Предположим, что у вас есть сбалансированный фонд с запасами, которые могут лежать в диапазоне от 50% до 75% вашего портфеля и связей, которые могут лежать в диапазоне от 25% до 50% вашего портфеля. Используйте setBounds установить связанные ограничения для сбалансированного фонда. Обратите внимание на то, что это устанавливает 'Simple' по умолчанию BoundType, который осуществляет 0.5 <=x1 <=0.75, 0.25 <=x2 <=0.5.

lb = [ 0.5; 0.25 ];
ub = [ 0.75; 0.5 ];

p = Portfolio;
p = setBounds(p, lb, ub);
disp(p.NumAssets);

     2

disp(p.LowerBound);

    0.5000
    0.2500

disp(p.UpperBound);

    0.7500
    0.5000

Предположим, что у вас есть среднее значение, и ковариация актива возвращается для трех портфелей активов:

AssetMean = [ 0.0101110; 0.0043532; 0.0137058 ];
AssetCovar = [ 0.00324625 0.00022983 0.00420395;
               0.00022983 0.00049937 0.00019247;
               0.00420395 0.00019247 0.00764097 ];  

Следующее использование setBounds с 'Conditional' BoundType (полунепрерывные) ограничения, чтобы установить кси = 0 или 0.02 <= xi<= 0.5 для всего i = 1... NumAssets.

p = Portfolio('AssetMean', AssetMean, 'AssetCovar', AssetCovar);
p = setBounds(p, 0.02, 0.5,'BoundType', 'Conditional', 'NumAssets', 3)   

p = 
  Portfolio with properties:

          BuyCost: []
         SellCost: []
     RiskFreeRate: []
        AssetMean: [3x1 double]
       AssetCovar: [3x3 double]
    TrackingError: []
     TrackingPort: []
         Turnover: []
      BuyTurnover: []
     SellTurnover: []
             Name: []
        NumAssets: 3
        AssetList: []
         InitPort: []
      AInequality: []
      bInequality: []
        AEquality: []
        bEquality: []
       LowerBound: [3x1 double]
       UpperBound: [3x1 double]
      LowerBudget: []
      UpperBudget: []
      GroupMatrix: []
       LowerGroup: []
       UpperGroup: []
           GroupA: []
           GroupB: []
       LowerRatio: []
       UpperRatio: []
     MinNumAssets: []
     MaxNumAssets: []
        BoundType: [3x1 categorical]

disp(p.LowerBound);

    0.0200
    0.0200
    0.0200

disp(p.UpperBound);

    0.5000
    0.5000
    0.5000

disp(p.BoundType);

     conditional 
     conditional 
     conditional 

Предположим, что у вас есть среднее значение, и ковариация актива возвращается для трех портфелей активов:

AssetMean = [ 0.0101110; 0.0043532; 0.0137058 ];
AssetCovar = [ 0.00324625 0.00022983 0.00420395;
               0.00022983 0.00049937 0.00019247;
               0.00420395 0.00019247 0.00764097 ];  

Следующее использование setBounds с обоими 'Simple' и 'Conditional' BoundType ограничения для всего i = 1... NumAssets.

p = Portfolio('AssetMean', AssetMean, 'AssetCovar', AssetCovar);
p = setBounds(p, 0.1, 0.5, 'BoundType',["simple"; "conditional"; "conditional"])

p = 
  Portfolio with properties:

          BuyCost: []
         SellCost: []
     RiskFreeRate: []
        AssetMean: [3x1 double]
       AssetCovar: [3x3 double]
    TrackingError: []
     TrackingPort: []
         Turnover: []
      BuyTurnover: []
     SellTurnover: []
             Name: []
        NumAssets: 3
        AssetList: []
         InitPort: []
      AInequality: []
      bInequality: []
        AEquality: []
        bEquality: []
       LowerBound: [3x1 double]
       UpperBound: [3x1 double]
      LowerBudget: []
      UpperBudget: []
      GroupMatrix: []
       LowerGroup: []
       UpperGroup: []
           GroupA: []
           GroupB: []
       LowerRatio: []
       UpperRatio: []
     MinNumAssets: []
     MaxNumAssets: []
        BoundType: [3x1 categorical]

disp(p.LowerBound);

    0.1000
    0.1000
    0.1000

disp(p.UpperBound);

    0.5000
    0.5000
    0.5000

disp(p.BoundType);

     simple 
     conditional 
     conditional 

Можно использовать предоставление нижние и верхние границы в качестве векторов, который задает различные значения для каждого актива. Следующее имеет-0.8 <= x1 <= 0.2; x2 = 0 или 0.1 <= x2 <= 0.5; x3 = 0 или 0.1 <= x3 <=0.5. Обратите внимание на то, что как 'Simple' BoundType, активы могут быть сохранены как короткие или длинные позиции. Однако при использовании 'Conditional' BoundType, активы могут только быть длинными позициями.

p = setBounds(p, [-0.8, 0.1, 0.1], [-0.2,0.5,0.5], 'BoundType',["simple"; "conditional"; "conditional"]);
disp(p.LowerBound);

   -0.8000
    0.1000
    0.1000

disp(p.UpperBound);

   -0.2000
    0.5000
    0.5000

disp(p.BoundType);

     simple 
     conditional 
     conditional 

Установите минимальное ограничение кардинальности для трех портфелей активов, для которых у вас есть среднее значение, и значения ковариации актива возвращается.

AssetMean = [ 0.0101110; 0.0043532; 0.0137058 ];
AssetCovar = [ 0.00324625 0.00022983 0.00420395;
               0.00022983 0.00049937 0.00019247;
               0.00420395 0.00019247 0.00764097 ];  
           
p = Portfolio('AssetMean', AssetMean, 'AssetCovar', AssetCovar);
p = setDefaultConstraints(p); 

При работе с Portfolio объект, setMinMaxNumAssets функция позволяет вам настроить пределы на количестве активов, которые инвестируют. Эти пределы также известны как ограничения кардинальности. Когда управление портфель, распространено, что вы хотите вложить капитал, по крайней мере, в определенное число активов. Кроме того, необходимо также ясно задать требование веса для каждого инвестированного актива. Можно сделать это использование setBounds с 'Conditional' BoundType. Если вы не задаете 'Conditional' BoundType, оптимизатор не может понять, какие активы являются инвестированными активами и не могут сформулировать MinNumAssets ограничение.

Следующий пример указывает, что по крайней мере два актива нужно инвестировать, и инвестиции должны быть больше 16%.

p = setMinMaxNumAssets(p, 2, []);  
p = setBounds(p, 0.16, 'BoundType', 'conditional');

Используйте estimateFrontierByReturn оценить оптимальные портфели с целенаправленным портфелем возвращается.

pwgt = estimateFrontierByReturn(p,[ 0.008, 0.01 ])

pwgt = 3×2

    0.2861    0.3967
    0.5001    0.2438
    0.2138    0.3595

Предположим, что у вас есть сбалансированный фонд с запасами, которые могут лежать в диапазоне от 50% до 75% вашего портфеля и связей, которые могут лежать в диапазоне от 25% до 50% вашего портфеля. Установить связанные ограничения для сбалансированного фонда.

lb = [ 0.5; 0.25 ];
ub = [ 0.75; 0.5 ];

p = PortfolioCVaR;
p = setBounds(p, lb, ub);
disp(p.NumAssets);

     2

disp(p.LowerBound);

    0.5000
    0.2500

disp(p.UpperBound);

    0.7500
    0.5000

Предположим, что у вас есть сбалансированный фонд с запасами, которые могут лежать в диапазоне от 50% до 75% вашего портфеля и связей, которые могут лежать в диапазоне от 25% до 50% вашего портфеля. Чтобы установить связанные ограничения для сбалансированного фонда с полунепрерывными ограничениями, используйте setBounds с 'Conditional' BoundType ограничения, чтобы установить кси = 0.25 или 0.5 <= xi <= 0.5 or 0.75 для всего i = 1... NumAssets.

lb = [ 0.5; 0.25 ];
ub = [ 0.75; 0.5 ];

p = PortfolioCVaR;
p = setBounds(p,lb,ub,'BoundType',["conditional"; "conditional"]);
disp(p.NumAssets);

     2

disp(p.LowerBound);

    0.5000
    0.2500

disp(p.UpperBound);

    0.7500
    0.5000

Предположим, что у вас есть сбалансированный фонд с запасами, которые могут лежать в диапазоне от 50% до 75% вашего портфеля и связей, которые могут лежать в диапазоне от 25% до 50% вашего портфеля. Установить связанные ограничения для сбалансированного фонда.

lb = [ 0.5; 0.25 ];
ub = [ 0.75; 0.5 ];

p = PortfolioMAD;
p = setBounds(p, lb, ub);
disp(p.NumAssets);

     2

disp(p.LowerBound);

    0.5000
    0.2500

disp(p.UpperBound);

    0.7500
    0.5000

Предположим, что у вас есть сбалансированный фонд с запасами, которые могут лежать в диапазоне от 50% до 75% вашего портфеля и связей, которые могут лежать в диапазоне от 25% до 50% вашего портфеля. Чтобы установить связанные ограничения для сбалансированного фонда с полунепрерывными ограничениями, используйте setBounds с 'Conditional' BoundType ограничения, чтобы установить кси = 0.25 или 0.5 <= xi <= 0.5 or 0.75 для всего i = 1... NumAssets.

lb = [ 0.5; 0.25 ];
ub = [ 0.75; 0.5 ];

p = PortfolioMAD;
p = setBounds(p,lb,ub,'BoundType',["conditional"; "conditional"]);
disp(p.NumAssets);

     2

disp(p.LowerBound);

    0.5000
    0.2500

disp(p.UpperBound);

    0.7500
    0.5000