Exponenta Banner

cordiccart2pol

Основанное на CORDIC приближение Декартова-к-полярному преобразования

свернуть все на странице

Синтаксис

[theta,r] = cordiccart2pol(x,y)
[theta,r] = cordiccart2pol(x,y, niters)
[theta,r] = cordiccart2pol(x,y, niters,'ScaleOutput',b)
[theta,r] = cordiccart2pol(x,y, 'ScaleOutput',b)

Описание

[theta,r] = cordiccart2pol(x,y) с помощью приближения алгоритма CORDIC, возвращает полярные координаты, угол theta и радиус r, из Декартовых координат, x и y.

[theta,r] = cordiccart2pol(x,y, niters) выполняет niters итерации алгоритма.

[theta,r] = cordiccart2pol(x,y, niters,'ScaleOutput',b) задает и количество итераций и, в зависимости от булева значения b, масштабировать ли r выведите обратным значением усиления CORDIC.

[theta,r] = cordiccart2pol(x,y, 'ScaleOutput',b) масштабирует r выведите обратным значением усиления CORDIC, в зависимости от булева значения b.

Входные параметры

x,y

x,y Декартовы координаты. x и y должен быть одного размера. Если они не тот же размер, по крайней мере одно значение должно быть скалярным значением. Оба x и y должен иметь совпадающий тип данных.

niters

niters количество итераций, которые выполняет алгоритм CORDIC. Этот аргумент является дополнительным. Когда задано, niters должен быть положительный, скаляр с целочисленным знаком. Если вы не задаете niters, или если вы задаете значение, которое является слишком большим, алгоритм использует максимальное значение. Для операции фиксированной точки максимальное количество итераций является размером слова r или меньше, чем размер слова theta, какой бы ни меньше. Для операции с плавающей точкой максимальное значение 52 для двойного или 23 для сингла. Увеличение числа итераций может привести к более точным результатам, но также и увеличивает расход расчета и добавляет задержку.

Аргументы в виде пар имя-значение

Дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы, где Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в одинарных кавычках ('').

'ScaleOutput'

ScaleOutput булево значение, которое задает, масштабировать ли выход обратным фактором усиления CORDIC. Этот аргумент является дополнительным. Если вы устанавливаете ScaleOutput к true или 1, выходные значения умножаются на константу, которая подвергается дополнительным расчетам. Если вы устанавливаете ScaleOutput к false или 0, выход не масштабируется.

Значение по умолчанию: true

Выходные аргументы

theta

theta содержит угловые значения полярных координат, которые находятся в области значений [-пи, пи] радианы. Если x и y с плавающей точкой, затем theta имеет совпадающий тип данных как x и y. В противном случае, theta тип данных с фиксированной точкой с тем же размером слова как x и y и с лучшей точностью фракционировали длину для [-пи, пи] область значений.

r

r содержит значения величины радиуса полярных координат. r с действительным знаком и может быть скалярное значение или иметь те же размерности как theta Если входные параметры x,y значения фиксированной точки, r также фиксированная точка (и всегда подписывается, с масштабированием двоичной точки). Оба x,y входные значения должны иметь совпадающий тип данных. Если входные параметры подписываются, то размер слова r входной размер слова + 2. Если входные параметры без знака, то размер слова r входной размер слова + 3. Дробная длина r всегда то же самое как дробная длина x,y входные параметры.

Примеры

Преобразуйте Декартовы координаты фиксированной точки в полярные координаты.

[thPos,r]=cordiccart2pol(sfi([0.75:-0.25:-1.0],16,15),sfi(0.5,16,15))

thPos =

    0.5881  0.7854  1.1072  1.5708  2.0344  2.3562  2.5535  2.6780

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 16
        FractionLength: 13

r =

    0.9014  0.7071  0.5591  0.5000  0.5591  0.7071  0.9014  1.1180

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 18
        FractionLength: 15

[thNeg,r]=...
  cordiccart2pol(sfi([0.75:-0.25:-1.0],16,15),sfi(-0.5,16,15))

thNeg =

 -0.5881 -0.7854 -1.1072 -1.5708 -2.0344 -2.3562 -2.5535 -2.6780

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 16
        FractionLength: 13

r =

 0.9014  0.7071  0.5591  0.5000  0.5591  0.7071  0.9014  1.1180

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 18
        FractionLength: 15

Больше о

свернуть все

CORDIC

CORDIC является акронимом для Координатного Компьютера Вращения. Основанный на вращении алгоритм CORDIC Givens является одним из самых эффективных оборудованием алгоритмов, доступных, потому что это требует только итеративных операций shift-add (см. Ссылки). Алгоритм CORDIC избавляет от необходимости явные множители. Используя CORDIC, можно вычислить различные функции, такие как синус, косинус, арксинус, арккосинус, арктангенс и векторная величина. Можно также использовать этот алгоритм в делении, квадратном корне, гиперболических, и логарифмических функциях.

Увеличение числа итераций CORDIC может привести к более точным результатам, но выполнение так также увеличивает расход расчета и добавляет задержку.

Алгоритмы

свернуть все

Схемы потока сигналов

CORDIC векторизация ядра

Точность ядра CORDIC зависит от выбора начальных значений для X, Y и Z. Этот алгоритм использует следующие начальные значения:

x0  инициализируется к  x  входное значениеy0  инициализируется к  y  входное значениеz0  инициализируется к 0

Правила Распространения fimath

Функции CORDIC отбрасывают любой локальный fimath присоединенный к входу.

Функции CORDIC используют свой собственный внутренний fimath при выполнении вычислений:

  • OverflowAction— Wrap

  • RoundingMethodпол

Выход присоединил не fimath.

Ссылки

[1] Volder, JE. “Тригонометрический Вычислительный Метод CORDIC”. Транзакции IRE на Электронно-вычислительных машинах. Издание EC-8, сентябрь 1959, стр 330–334.

[2] Andraka, R. “Обзор алгоритма CORDIC для основанных на FPGA компьютеров”. Продолжения 1998 шестых международных симпозиумов ACM/SIGDA по Программируемым пользователем вентильным матрицам. 22-24 февраля 1998, стр 191–200.

[3] Вальтер, J.S. “Объединенный Алгоритм для Элементарных функций”. Hewlett-Packard Company, Пало-Альто. Компьютерная Конференция по Соединению Spring, 1971, стр 379–386. (из набора Компьютерного Исторического музея). www.computer.org/csdl/proceedings/afips/1971/5077/00/50770379.pdf

[4] Schelin, Чарльз В. “Приближение функций калькулятора”. Американская Mathematical Monthly. Издание 90, № 5, май 1983, стр 317–325.

Расширенные возможности

Смотрите также

| |

Представленный в R2011b

Документация Fixed-Point Designer
Поддержка