Mamdani и Sugeno Fuzzy Inference Systems

Нечеткая логика Toolbox™software поддерживает два типа нечетких систем вывода:

  • Системы Mamdani

  • Системы Sugeno

Нечеткая система выводаПреимущества
Mamdani
  • Интуитивный

  • Подходящий к человеческому входу

  • Больше поддающейся толкованию основы правила

  • Имейте широко распространенное принятие

Sugeno
  • В вычислительном отношении эффективный

  • Работа хорошо с линейными методами, такими как управление ПИДом

  • Работа хорошо с оптимизацией и адаптивными методами

  • Гарантируйте выходную непрерывность поверхности

  • Подходящий к математическому анализу

Mamdani нечеткие системы вывода

Mamdani нечеткий вывод был сначала введен как метод, чтобы создать систему управления путем синтезирования набора лингвистических правил управления, полученных из опытных человеческих операторов [1]. В системе Mamdani выход каждого правила является нечетким множеством.

Поскольку системы Mamdani имеют более интуитивный и легче изучить основы правила, они являются подходящими к приложениям экспертной системы, где правила создаются из человеческих экспертных знаний, таких как медицинская диагностика.

Процесс вывода системы Mamdani описан в Нечетком Процессе Вывода и получен в итоге в следующем рисунке.

Выход каждого правила является нечетким множеством, выведенным из выходной функции принадлежности и метода значения FIS. Эти выходные нечеткие множества объединены в одно нечеткое множество с помощью метода агрегации FIS. Затем чтобы вычислить итоговое четкое выходное значение, объединенное выходное нечеткое множество является defuzzified использование одного из методов, описанных в Методах Defuzzification.

Sugeno нечеткие системы вывода

Sugeno нечеткий вывод, также называемый Такаги-Суджено-Кангом нечеткий вывод, одиночный элемент использования вывел функции принадлежности, которые являются или постоянными или линейная функция входных значений. defuzzification процесс для системы Sugeno более в вычислительном отношении эффективен по сравнению с той из системы Mamdani, поскольку это использует средневзвешенную или взвешенную сумму нескольких точек данных, а не вычислите центроид двумерной области. [2]

Можно преобразовать систему Mamdani в систему Sugeno с помощью convertToSugeno функция. Получившаяся система Sugeno имеет постоянные выходные функции принадлежности, которые соответствуют центроидам Mamdani функции принадлежности выхода.

Каждое правило в системе Sugeno действует как показано в следующей схеме, которая показывает 2D входную систему с входными значениями x и y.

Каждое правило генерирует два значения:

  • zi Управляйте уровнем на выходе, который является или постоянным значением или линейной функцией входных значений:

    zi=aix+biy+ci

    Здесь, x и y являются значениями входа 1 и вводят 2, соответственно, и ai, bi, и ci является постоянными коэффициентами. Для нулевого порядка система Sugeno zi является константой (a = b = 0).

  • wi — Управляйте силой увольнения, выведенной из антецедента правила

    wi=AndMethod(F1(x),F2(y))

    Здесь, F 1 (...) и F 2 (...) является функциями принадлежности для входных параметров 1 и 2, соответственно.

Выход каждого правила является взвешенным уровнем на выходе, который является продуктом wi и zi.

Самый легкий способ визуализировать системы Sugeno первого порядка (a и b являются ненулевыми) состоит в том, чтобы думать о каждом правиле как об определении местоположения движущегося одиночного элемента. Таким образом, одноэлементные выходные скачки могут переместиться линейным способом в выходном пробеле, в зависимости от входных значений. Правило, запускающее силу затем, задает размер одноэлементного скачка.

Окончательный результат системы является взвешенным средним по всему правилу выходные параметры:

 Окончательный результат = i=1Nwizii=1Nwi

где N является количеством правил.

Следующий рисунок показывает нечеткий процесс вывода для системы Sugeno.

Примечание

Системы Sugeno всегда используют значение продукта и суммируют агрегацию.

Из-за линейной зависимости каждого правила о входных переменных метод Sugeno идеален для действия как супервизор интерполяции нескольких линейных контроллеров, которые должны быть применены, соответственно, к различным условиям работы динамической нелинейной системы. Например, производительность самолета может измениться существенно с высотой и Числом Маха. Линейные контроллеры, хотя легкий, чтобы вычислить и подходящий для любого данного условия рейса, должны обновляться регулярно и гладко не отставать от изменяющегося состояния транспортного средства рейса. Нечеткая система вывода Sugeno подходит для задачи сглаженной интерполяции линейных усилений, которые были бы применены через входной пробел; это - естественный и эффективный планировщик усиления. Точно так же система Sugeno подходит для моделирования нелинейных систем путем интерполяции между несколькими линейными моделями.

Ссылки

[1] Mamdani, Э.Х. и С. Ассилиэн, "Эксперимент в лингвистическом синтезе с контроллером нечеткой логики", Международный журнал Человеко-машинных Исследований, Издания 7, № 1, стр 1-13, 1975.

[2] Sugeno, M., Промышленное применение нечеткого управления, паба Elsevier Science. Ко., 1985.

Похожие темы

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте