Удаление тренда удаляет средние значения, смещения или линейные тренды от регулярно производимых сигналов данных ввода - вывода временного интервала. Эта операция обработки данных помогает вам оценить более точные линейные модели, потому что линейные модели не могут получить произвольные различия между уровнями сигнала ввода и вывода. Линейные модели, которые вы оцениваете из детрендированных данных, описывают отношение между изменением во входных сигналах и изменением в выходных сигналах.
Для установившихся данных необходимо удалить средние значения и линейные тренды от обоих сигналов ввода и вывода.
Для текущих данных необходимо удалить смещения физического равновесия, измеренные до входного сигнала возбуждения.
Удалите один линейный тренд или несколько кусочных линейных трендов, когда уровни будут дрейфовать во время эксперимента. Дрейф сигнала рассматривается низкочастотным воздействием и может привести к нестабильным моделям.
Вы не должны детрендировать данные перед оценкой модели, когда это необходимо:
Линейные модели, которые получают смещения, важные для описания важной системной динамики. Например, когда модель содержит поведение интегрирования, вы могли оценить передаточную функцию младшего разряда (модель процесса) из недетрендированных данных. Для получения дополнительной информации смотрите Модели процессов.
Нелинейные модели черного ящика, такие как нелинейный ARX или модели Хаммерстайна-Винера. Для получения дополнительной информации смотрите Нелинейную Идентификацию Модели.
Когда сигналы варьируются вокруг большого уровня сигнала, можно улучшить вычислительную точность нелинейных моделей путем удаления тренда средних значений сигнала.
Нелинейные параметры ОДУ (нелинейные модели серого ящика). Для получения дополнительной информации смотрите Оценку Нелинейные Модели Серого ящика.
Чтобы симулировать или предсказать линейный ответ модели в системных условиях работы, вы можете восстановить удаленный тренд к симулированному или предсказали выход модели с помощью retrend команда.
Для получения дополнительной информации об обработке дрейфов в данных, см. главу по предварительной обработке данных в System Identification: Теория для Пользователя, Второго Выпуска, Lennart Ljung, PTR Prentice Hall, 1999.
Можно детрендировать данные с помощью приложения System Identification и в командной строке с помощью detrend команда.
И приложение и командная строка позволяют вам вычесть средние значения и один линейный тренд от установившихся сигналов временной области.
Однако detrend команда обеспечивает следующую дополнительную функциональность (не доступный в приложении):
Вычитание кусочных линейных трендов в заданных точках останова. Точка останова является временной стоимостью, которая задает разрывы между последовательными линейными трендами.
Вычитание произвольных смещений и линейных трендов от сигналов текущих данных.
Сохранение информации тренда к переменной так, чтобы можно было применить его к нескольким наборам данных.
Как альтернатива удалению тренда данных заранее, можно задать уровни смещений как опции оценки и использовать их непосредственно с командой оценки.
Например, предположите, что вашим данным возмещали вход, u0, и выходное смещение, y0. Существует два способа выполнить линейную оценку модели (скажите, оценка модели передаточной функции), использующий эти данные:
Используя detrend:
T=getTrend(data) T.InputOffset = u0; T.OutputOffset = y0; datad = detrend(data, T); model = tfest(datad, np);
Задайте смещения как опции оценки:
opt = tfestOptions('InputOffset',u0, 'OutputOffset', y0);
model = tfest(data, np, opt)Преимущество этого подхода состоит в том, что существует запись уровней смещения в модели в model.Report.OptionsUsed. Ограничение этого подхода - то, что он не может обработать линейные тренды, которые могут только быть удалены из данных при помощи detrend.
После удаления тренда ваших данных вы можете сделать следующее:
Выполните другие операции предварительной обработки данных. Смотрите Способы Подготовка данных для System Identification.
Оцените линейную модель. Смотрите Линейную Идентификацию Модели.