Спектр сигнала является квадратом преобразования Фурье сигнала. Спектральная оценка с помощью команд spa
, spafdr
, и etfe
нормирован шагом расчета T:
где WM (k) является окном задержки, и M является шириной окна задержки. Выходная ковариация Рай (kT) дана следующим дискретным представлением:
Поскольку нет никакого масштабирования в дискретном преобразовании Фурье вектора, цель T состоит в том, чтобы связать дискретное преобразование вектора к физически значимому преобразованию измеренного сигнала. Эта нормализация устанавливает модули как степень на радианы в единицу времени, и делает радианы единиц частоты в единицу времени.
Масштабный коэффициент T необходим, чтобы сохранить плотность энергии спектра после интерполяции или децимации.
Теоремой Парсевэла средняя энергия сигнала должна равняться средней энергии в предполагаемом спектре, можно следующим образом:
Сравнить левую сторону уравнения (S1
) к правой стороне (S2
), введите следующие команды. В этом коде, phiy
содержит между и с шагом частоты, данным можно следующим образом:
load iddata1
Создайте timeseries iddata объект.
y = z1(:,1,[]);
Задайте демонстрационный интервал из данных.
T = y.Ts;
Оцените частотную характеристику.
sp = spa(y);
Удалите побочные размерности
phiy = squeeze(sp.spec);
Вычислите среднюю энергию сигнала.
S1 = sum(y.y.^2)/size(y,1)
S1 = 19.4646
Вычислите среднюю энергию из предполагаемого энергетического спектра, где S2 масштабируется T.
S2 = sum(phiy)/length(phiy)/T
S2 = 19.2076
Таким образом средняя энергия сигнала приблизительно равняется средней энергии в предполагаемом спектре.