Создание и оценка многочленов

В этом примере показано, как представлять полином как вектор в MATLAB® и оценить полином в интересных местах.

Представление многочленов

MATLAB® представляет полиномы как векторы-строки, содержащие коэффициенты, упорядоченные убывающими степенями. Например, трехэлементный вектор

p = [p2 p1 p0];

представляет полином

$p (x) = p_{2} x^{2} + p_{1} x + p_{0} .$

Создайте вектор, чтобы представлять квадратичный полином $p (x) = x^{2} - 4 x + 4$ .

p = [1 -4 4];

Средние сроки полинома, которые имеют коэффициент 0 должен также быть введен в вектор, начиная с 0 действия как заполнитель для той конкретной степени x.

Создайте вектор, чтобы представлять полином $p (x) = 4 x^{5} - 3 x^{2} + 2 x + 33$ .

p = [4 0 0 -3 2 33];

Оценка многочленов

После ввода полинома в MATLAB® как вектор используйте polyval функция, чтобы оценить полином в определенном значении.

Используйте polyval оценивать $p (2)$ .

polyval(p,2)

ans = 153

В качестве альтернативы можно оценить полином в матричном смысле с помощью polyvalm. Многочленное выражение в одной переменной, $p (x) = 4 x^{5} - 3 x^{2} + 2 x + 33$ , становится матричным выражением

$p (X) = 4 X^{5} - 3 X^{2} + 2 X + 33 I,$

где X квадратная матрица и I единичная матрица.

Создайте квадратную матрицу, X, и оцените p в X.

X = [2 4 5; -1 0 3; 7 1 5];
Y = polyvalm(p,X)

Y = 3×3

      154392       78561      193065
       49001       24104       59692
      215378      111419      269614

Документация