Полиномиальные корни
r = roots(
возвращает корни полинома, представленного p
)p
как вектор-столбец. Введите p
вектор, содержащий n+1
полиномиальные коэффициенты, начиная с коэффициента x n. Коэффициент 0
указывает на промежуточную степень, которая не присутствует в уравнении. Например, p = [3 2 -2]
представляет полином .
roots
функция решает полиномиальные уравнения формы . Полиномиальные уравнения содержат одну переменную с неотрицательными экспонентами.
Используйте poly
функция, чтобы получить полином из его корней: p = poly(r)
. poly
функция является инверсией roots
функция.
Используйте fzero
функционируйте, чтобы найти корни нелинейных уравнений. В то время как roots
функция работает только с полиномами, fzero
функция более широко применима к различным типам уравнений.
roots
функция рассматривает p
быть вектором с n+1
элементы, представляющие n
полином характеристики степени th n
- n
матрица, A
. Корни полинома вычисляются путем вычисления собственных значений сопровождающей матрицы, A
.
A = diag(ones(n-1,1),-1); A(1,:) = -p(2:n+1)./p(1); r = eig(A)
Приведенными результатами являются точные собственные значения матрицы в ошибке округления сопровождающей матрицы, A
. Однако это не означает, что они - точные корни полинома, коэффициенты которого в ошибке округления тех в p
.