Собственные значения и собственные вектора
[
также возвращает полный матричный V
,D
,W
]
= eig(A
)W
чьи столбцы являются соответствующими левыми собственными векторами, так, чтобы W'*A = D*W'
.
Задача о собственных значениях должна определить решение уравнения A v = λ v, где A является n
- n
матрица, v является вектор-столбцом длины n
, и λ является скаляром. Значения λ, которые удовлетворяют уравнению, являются собственными значениями. Соответствующие значения v, которые удовлетворяют уравнению, являются правыми собственными векторами. Левые собственные вектора, w, удовлетворяют уравнению w ’A = λ w’.
[
также возвращает полный матричный V
,D
,W
]
= eig(A
,B
)W
чьи столбцы являются соответствующими левыми собственными векторами, так, чтобы W'*A = D*W'*B
.
Обобщенная задача о собственных значениях должна определить решение уравнения A v = λ B v, где A и B является n
- n
матрицы, v является вектор-столбцом длины n
, и λ является скаляром. Значения λ, которые удовлетворяют уравнению, являются обобщенными собственными значениями. Соответствующие значения v являются обобщенными правыми собственными векторами. Левые собственные вектора, w, удовлетворяют уравнению w ’A = λ w ’B.
[___] = eig(
, где A
,balanceOption
)balanceOption
'nobalance'
, отключает предварительный шаг балансировки в алгоритме. Значение по умолчанию для balanceOption
'balance'
, который позволяет балансироваться. eig
функция может возвратить любой из выходных аргументов в предыдущих синтаксисах.
[___] = eig(
, где A
,B
,algorithm
)algorithm
'chol'
, использует факторизацию Холесского B
вычислить обобщенные собственные значения. Значение по умолчанию для algorithm
зависит от свойств A
и B
, но обычно 'qz'
, который использует алгоритм QZ.
Если A
является Эрмитовым и B
Эрмитов положительный определенный, затем значение по умолчанию для algorithm
'chol'
.
[___] = eig(___,
возвращает собственные значения в форме, заданной eigvalOption
)eigvalOption
использование любого из аргументов ввода или вывода в предыдущих синтаксисах. Задайте eigvalOption
как 'vector'
возвратить собственные значения в вектор-столбце или как 'matrix'
возвратить собственные значения в диагональной матрице.
eig
функция может вычислить собственные значения разреженных матриц, которые действительны и симметричны. Чтобы вычислить собственные вектора разреженной матрицы или вычислить собственные значения разреженной матрицы, которая не действительна и симметрична, используют eigs
функция.