Интерполяция для 3-D данных с координатной сеткой в meshgrid формате
возвращает интерполированные значения функции трех переменных в определенных точках запроса с помощью линейной интерполяции. Результаты всегда проходят через исходную выборку функции. Vq
= interp3(X,Y,Z
,V
,Xq,Yq,Zq
)X
Y
, и Z
содержите координаты точек выборки. V
содержит соответствующие значения функции в каждой точке выборки. Xq
yq
, и Zq
содержите координаты точек запроса.
также задает Vq
= interp3(___,method
,extrapval
)extrapval
, скалярное значение, которое присвоено всем запросам, которые лежат вне области точек выборки.
Если вы не используете extrapval
аргумент для запросов вне области точек выборки, затем на основе method
аргумент interp3
возвращает одно из следующего:
Экстраполируемые значения для 'spline'
и 'makima'
методы
NaN
значения для других методов интерполяции
Загрузите точки и значения функции потока, произведенной в 10 точках в каждой размерности.
[X,Y,Z,V] = flow(10);
flow
функция возвращает сетку в массивах, X
Y
Z
. Сетка покрывает область, , , , и интервал , , и .
Теперь постройте срезы через объем выборки в: X=6
, X=9
, Y=2
, и Z=0
.
figure
slice(X,Y,Z,V,[6 9],2,0);
shading flat
Создайте сетку запроса с разрядкой 0,25.
[Xq,Yq,Zq] = meshgrid(.1:.25:10,-3:.25:3,-3:.25:3);
Интерполируйте в точках в сетке запроса и постройте результаты с помощью тех же плоскостей разбиения.
Vq = interp3(X,Y,Z,V,Xq,Yq,Zq);
figure
slice(Xq,Yq,Zq,Vq,[6 9],2,0);
shading flat
Загрузите точки и значения функции потока, произведенной в 10 точках в каждой размерности.
[X,Y,Z,V] = flow(10);
flow
функция возвращает сетку в массивах, X
Y
Z
. Сетка покрывает область, , , , и интервал , , и .
Постройте срезы через объем выборки в: X=6
, X=9
, Y=2
, и Z =0
.
figure
slice(X,Y,Z,V,[6 9],2,0);
shading flat
Создайте сетку запроса с разрядкой 0,25.
[Xq,Yq,Zq] = meshgrid(.1:.25:10,-3:.25:3,-3:.25:3);
Интерполируйте в точках в сетке запроса с помощью 'cubic'
метод интерполяции. Затем постройте результаты.
Vq = interp3(X,Y,Z,V,Xq,Yq,Zq,'cubic'); figure slice(Xq,Yq,Zq,Vq,[6 9],2,0); shading flat
Создайте векторы сетки, x
Y
, и z
. Эти векторы задают точки, сопоставленные со значениями в V
.
x = 1:100; y = (1:50)'; z = 1:30;
Задайте демонстрационные значения, чтобы быть 50 100 30 массивами случайных чисел, V
. Используйте gallery
функция, чтобы создать массив.
V = gallery('uniformdata',50,100,30,0);
Оцените V
в трех точках вне области x
Y
, и z
. Задайте extrapval = -1
.
xq = [0 0 0];
yq = [0 0 51];
zq = [0 101 102];
vq = interp3(x,y,z,V,xq,yq,zq,'linear',-1)
vq = 1×3
-1 -1 -1
Все три точки оценивают к -1
потому что они вне области x
Y
, и z
.
X,Y,Z
— Демонстрационные узлы решеткиДемонстрационные узлы решетки, заданные как действительные массивы или векторы. Демонстрационные узлы решетки должны быть уникальными.
Если X
Y
, и Z
массивы, затем они содержат координаты полной сетки (в meshgrid формате). Используйте meshgrid
функция, чтобы создать X
Y
, и Z
массивы вместе. Эти массивы должны быть одного размера.
Если X
Y
, и Z
векторы, затем они обработаны как сетка векторы. Значения в этих векторах должны быть строго монотонными и увеличиться.
В будущем релизе, interp3
не примет смешанные комбинации векторов строки и столбца для выборки и запросит сетки. Вместо этого необходимо создать полную сетку с помощью meshgrid
. В качестве альтернативы, если у вас есть большой набор данных, можно использовать griddedInterpolant
вместо interp3
.
Пример: [X,Y,Z] = meshgrid(1:30,-10:10,1:5)
Типы данных: single
| double
V
— Демонстрационные значенияДемонстрационные значения, заданные как действительный или комплексный массив. Требования размера для V
зависьте от размера X
Y
, и Z
:
Если X
Y
, и Z
массивы, представляющие полную сетку (в meshgrid
формат), затем размер V
совпадает с размером X
Y
, или Z
.
Если X
Y
, и Z
векторы сетки, затем size(V) = [length(Y) length(X) length(Z)]
.
Если V
содержит комплексные числа, затем interp3
интерполирует действительные и мнимые части отдельно.
Пример: rand(10,10,10)
Типы данных: single
| double
Поддержка комплексного числа: Да
Xq,Yq,Zq
— Точки запросаТочки запроса, заданные как действительные скаляры, векторы или массивы.
Если Xq
yq
, и Zq
скаляры, затем они - координаты точки единого запроса в R 3.
Если Xq
yq
, и Zq
векторы различных ориентаций, затем Xq
yq
, и Zq
обработаны как векторы сетки в R 3.
Если Xq
yq
, и Zq
векторы, одного размера и ориентация, затем Xq
yq
, и Zq
обработаны как рассеянные точки в R 3.
Если Xq
yq
, и Zq
массивы, одного размера, затем они представляют любого полная сетка точек запроса (в meshgrid
формат) или рассеянные точки в R 3.
В будущем релизе, interp3
не примет смешанные комбинации векторов строки и столбца для выборки и запросит сетки. Вместо этого необходимо создать полную сетку с помощью meshgrid
. В качестве альтернативы, если у вас есть большой набор данных, можно использовать griddedInterpolant
вместо interp3
.
Пример: [Xq,Yq,Zq] = meshgrid((1:0.1:10),(-5:0.1:0),3:5)
Типы данных: single
| double
k
— Фактор улучшения
(значение по умолчанию) | действительный, неотрицательный, целочисленный скалярФактор улучшения, заданный как действительное, неотрицательное, целочисленный скаляр. Это значение задает число раз, чтобы неоднократно разделить интервалы усовершенствованной сетки в каждой размерности. Это приводит к 2^k-1
интерполированные точки между демонстрационными значениями.
Если k
0
, затем Vq
совпадает с V
.
interp3(V,1)
совпадает с interp3(V)
.
Следующий рисунок изображает k=2
в одной плоскости R 3. Существует 72 интерполированных значения красного цвета и 9 демонстрационных значений черного цвета цвета.
Пример: interp3(V,2)
Типы данных: single
| double
method
метод интерполяции'linear'
(значение по умолчанию) | 'nearest'
| 'cubic'
| 'spline'
| 'makima'
Метод интерполяции, заданный как одна из опций в этой таблице.
Метод | Описание | Непрерывность | Комментарии |
---|---|---|---|
'linear' | Интерполированное значение в точке запроса основано на линейной интерполяции значений в соседних узлах решетки в каждой соответствующей размерности. Это - метод интерполяции по умолчанию. | C0 |
|
'nearest' | Интерполированное значение в точке запроса является значением в самом близком демонстрационном узле решетки. | Прерывистый |
|
'cubic' | Интерполированное значение в точке запроса основано на кубичной интерполяции значений в соседних узлах решетки в каждой соответствующей размерности. Интерполяция основана на кубической свертке. | C1 |
|
'makima' | Модифицированный Акима кубическая интерполяция Эрмита. Интерполированное значение в точке запроса основано на кусочно-линейной функции полиномов со степенью самое большее три оцененных использования значений соседних узлов решетки в каждой соответствующей размерности. Формула Акима изменяется, чтобы избежать перерегулирований. | C1 |
|
'spline' | Интерполированное значение в точке запроса основано на кубичной интерполяции значений в соседних узлах решетки в каждой соответствующей размерности. Интерполяция основана на кубическом сплайне с помощью граничных условий не-узла. | C2 |
|
extrapval
— Значение функции вне области X
Y
, и Z
Значение функции вне области X
Y
, и Z
, заданный как действительный или комплексный скаляр. interp3
возвращает это постоянное значение для всех точек вне области X
Y
, и Z
.
Пример 5
Пример: 5+1i
Типы данных: single
| double
Поддержка комплексного числа: Да
Vq
— Интерполированные значенияИнтерполированные значения, возвращенные как действительный или комплексный скаляр, вектор или массив. Размер и форма Vq
зависит от синтаксиса, который вы используете и, в некоторых случаях, размер и значение входных параметров.
Синтаксисы | Особые условия | Размер Vq | Пример |
---|---|---|---|
interp3(X,Y,Z,V,Xq,Yq,Zq) interp3(V,Xq,Yq,Zq) и изменения этих синтаксисов, которые включают method или extrapval | Xq yq , и Zq скаляры. | Скаляр | size(Vq) = [1 1] когда вы передаете Xq yq , и Zq как скаляры. |
То же самое как выше | Xq yq , и Zq векторы, одного размера и ориентация. | Вектор того же размера и ориентации как Xq yq , и Zq | Если size(Xq) = [100 1] , и size(Yq) = [100 1] , и size(Zq) = [100 1] , затем size(Vq) = [100 1] . |
То же самое как выше | Xq yq , и Zq векторы смешанной ориентации. | size(Vq) = [length(Y) length(X) length(Z)] | Если size(Xq) = [1 100] ,и size(Yq) = [50 1] , и size(Zq) = [1 5] ,затем size(Vq) = [50 100 5] . |
То же самое как выше | Xq yq , и Zq массивы, одного размера. | Массив одного размера с Xq yq , и Zq | Если size(Xq) = [50 25] ,и size(Yq) = [50 25] , и size(Zq) = [50 25] , затем size(Vq) = [50 25] . |
interp3(V,k) и изменения этого синтаксиса, которые включают method или extrapval | 'none' | Массив, в который длина | Если size(V) = [10 12 5] ,и k = 3 , затем size(Vq) = [73 89 33] . |
Множество значений, которые всегда увеличиваются или уменьшаются без реверсирований. Например, последовательность, a = [2 4 6 8]
является строго монотонным и увеличивается. Последовательность, b = [2 4 4 6 8]
не является строго монотонным, потому что нет никакого изменения в значении между b(2)
и b(3)
. Последовательность, c = [2 4 6 8 6]
содержит реверсирование между c(4)
и c(5)
, таким образом, это не является монотонным вообще.
Для interp3
, полная сетка состоит из трех массивов, элементы которых представляют сетку точек, которые задают область в R 3. Первый массив содержит x - координаты, второй массив содержит y - координаты, и третий массив содержит z - координаты. Значения в каждом массиве варьируются по одному измерению и являются постоянными по другим измерениям.
Значения в x - массив является строго монотонным, увеличение, и варьируется вдоль второго измерения. Значения в y - массив является строго монотонным, увеличение, и варьируется по первому измерению. Значения в z - массив является строго монотонным, увеличение, и варьируется по третьему измерению. Используйте meshgrid
функция, чтобы создать полную сетку, которую можно передать interp3
.
Для interp3
, векторы сетки состоят из трех векторов смешанной ориентации, которые задают точки на сетке в R 3.
Например, следующий код создает векторы сетки для области, 1 ≤ x ≤ 3, 4 ≤ y ≤ 5, и 6 ≤ z ≤ 8:
x = 1:3; y = (4:5)'; z = 6:8;
Для interp3
, рассеянные точки состоят из трех массивов или векторов, Xq
yq
, и Zq
, это задает набор точек, рассеянных в R 3. ith массив содержит координаты в ith размерности.
Например, следующий код задает точки, (1, 19, 10), (6, 40, 1), (15, 33, 22), и (0, 61, 13).
Xq = [1 6; 15 0]; Yq = [19 40; 33 61]; Zq = [10 1; 22 13];
Указания и ограничения по применению:
Xq
yq
, и Zq
должен быть одного размера. Используйте meshgrid
оценивать на сетке.
Для лучших результатов обеспечьте X
Y
, и Z
как векторы.
Генерация кода не поддерживает 'makima'
метод интерполяции.
Для 'cubic'
метод интерполяции, если сетка не имеет универсального интервала, ошибка, заканчивается. В этом случае используйте 'spline'
метод интерполяции.
Для лучших результатов, когда вы используете 'spline'
метод интерполяции:
Используйте meshgrid
создать входные параметры Xq
yq
, и Zq
.
Используйте небольшое количество точек интерполяции относительно размерностей V
. Интерполяция по большому набору рассеянных точек может быть неэффективной.
Указания и ограничения по применению:
V
должен быть двойной или один трехмерный массив. V
может быть действительным или комплексным.
X
Y
, и Z
должен:
Имейте тот же тип (дважды или один).
Будьте конечными векторами или трехмерными массивами с увеличением и неповторением элементов в соответствующих размерностях.
Выровняйтесь с осями декартовой системы координат когда X
Y
, и Z
трехмерные массивы (как будто они были произведены meshgrid
).
Имейте размерности, сопоставимые с V
.
Xq
yq
, и Zq
должны быть векторы или массивы того же типа (дважды или один). Если Xq
yq
, и Zq
массивы, затем у них должен быть тот же размер. Если они - векторы с различными длинами, то у одного из них должна быть различная ориентация.
method
должен быть 'linear'
or'nearest'
.
Экстраполяция для входа из контура не поддержана.
Для получения дополнительной информации смотрите функции MATLAB Запуска на графическом процессоре (Parallel Computing Toolbox).
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.