Exponenta Banner

vecnorm

Векторная норма

свернуть все на странице

Синтаксис

N = vecnorm(A)
N = vecnorm(A,p)
N = vecnorm(A,p,dim)

Описание

пример

N = vecnorm(A) возвращает 2-норму или Евклидову норму A:

  • Если A вектор, затем vecnorm возвращает норму вектора.

  • Если A матрица, затем vecnorm возвращает норму каждого столбца.

  • Если A многомерный массив, затем vecnorm возвращает норму вдоль первого измерения массива, размер которого не равняется 1.

пример

N = vecnorm(A,p) вычисляет обобщенную векторную p-норму.

пример

N = vecnorm(A,p,dim) управляет по измерению dim. Размер этой размерности уменьшает до 1, в то время как размеры всех других размерностей остаются то же самое.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Вычислите 2-норму вектора, соответствующего точке (2,2,2) на 3-D пробеле. 2-норма равна Евклидовой длине вектора, 12.

x = [2 2 2];
n = vecnorm(x)
n = 3.4641

Вычислите 1 норму вектора, который является суммой величин элемента.

n = vecnorm(x,1)
n = 6
Скрипт Open Live Script

Вычислите 2-норму столбцов матрицы. 

A = [2 0 1;-1 1 0;-3 3 0]
A = 3×3

     2     0     1
    -1     1     0
    -3     3     0


n = vecnorm(A)
n = 1×3

    3.7417    3.1623    1.0000

Как альтернатива, можно использовать norm функция, чтобы вычислить 2-норму целой матрицы.

Входные параметры

свернуть все

Входной массив, заданный как векторный, матричный или многомерный массив. Условно, vecnorm возвращает NaN значения, если векторное управление содержит NaN значение.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да

Тип нормы, заданный как 2 (значение по умолчанию), положительная скалярная величина или Inf.

Величина для работы, заданная как положительный целый скаляр. Если вы не задаете значение, то значением по умолчанию является первое измерение массива, размер которого не равняется 1.

Размерность dim указывает на размерность, длина которой уменьшает до 1. Другими словами, size(N,dim) 1, в то время как размеры всех других размерностей остаются то же самое.

Рассмотрите двумерный входной массив, A:

  • vecnorm(A,p,1) вычисляет норму каждого столбца.

  • vecnorm(A,p,2) вычисляет норму каждой строки.

    vecnorm возвращает abs(A) когда dim больше ndims(A) или когда size(A,dim) 1.

Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

Больше о

свернуть все

Евклидова норма

Евклидова норма (также названный векторной величиной, Евклидовой длиной или 2-нормой) векторного v с N элементы заданы

‖v‖=∑k=1N|vk|2 .

Общая векторная норма

Общее определение для p-нормы векторного v это имеет N элементы

‖v‖p=[∑k=1N|vk|p] 1/p ,

где p любое положительное действительное значение или Inf. Некоторые интересные значения p :

  • Если p = 1, затем получившаяся 1 норма является суммой абсолютных значений векторных элементов.

  • Если p = 2, затем получившаяся 2-норма дает векторную величину или Евклидову длину вектора.

  • Если p = Infзатем ‖v‖∞=max i(|v(i)|).

Расширенные возможности

Смотрите также

Введенный в R2017b

Документация MATLAB
Поддержка