Итеративное отображение

Введение
Общие заголовки
Функционально-специализированные заголовки

Введение

Итеративное отображение является таблицей статистики, описывающей вычисления в каждой итерации решателя. Статистические данные зависят и от решателя и от алгоритма решателя. Таблица появляется в Командном окне MATLAB^®, когда вы запускаете решатели с подходящими вариантами. Для получения дополнительной информации об итерациях, смотрите Итерации и Функциональные количества.

Получите итеративное отображение при помощи optimoptions с Display набор опции к 'iter' или 'iter-detailed'. Например:

options = optimoptions(@fminunc,'Display','iter','Algorithm','quasi-newton');
[x fval exitflag output] = fminunc(@sin,0,options);

                                                  First-order 
Iteration  Func-count     f(x)       Step-size     optimality
    0           2              0                           1
    1           4      -0.841471             1          0.54 
    2           8             -1      0.484797      0.000993 
    3          10             -1             1      5.62e-05 
    4          12             -1             1             0 

Local minimum found.

Optimization completed because the size of the gradient is less than
the value of the optimality tolerance.

Можно также получить итеративное отображение при помощи приложения Оптимизации. В разделе Display to command window панели Options выберите Level of display > iterative или iterative with detailed message.

Итеративное отображение доступно для всех решателей кроме:

lsqlin 'trust-region-reflective' алгоритм
lsqnonneg
quadprog 'trust-region-reflective' алгоритм

Общие заголовки

Эта таблица приводит некоторые общие заголовки итеративного отображения.

Заголовок	Отображенная информация
`f(x)` или `Fval`	Текущее значение целевой функции; для `fsolve`, квадрат нормы вектора значения функции
`First-order optimality`	Мера по оптимальности первого порядка (см. Меру по Оптимальности Первого порядка),
`Func-count` или `F-count`	Количество функциональных оценок; смотрите Итерации и Функциональные количества
`Iteration` или `Iter`	Номер итерации; смотрите Итерации и Функциональные количества
`Norm of step`	Размер текущего шага (размер является Евклидовой нормой или 2-нормой). Для `'trust-region'` и `'trust-region-reflective'` алгоритмы, когда ограничения существуют, `Norm of step` норма `D*s`. Здесь, `s` шаг и `D` диагональная матрица масштабирования, описанная в подпроблемном разделе доверительной области описания алгоритма.

Функционально-специализированные заголовки

Таблицы в этом разделе описывают заголовки итеративного отображения, значение которого характерно для функции оптимизации, которую вы используете.

fgoalattain, fmincon, fminimax, и fseminf
fminbnd и fzero
fminsearch
fminunc
fsolve
intlinprog
linprog
lsqlin
lsqnonlin и lsqcurvefit
quadprog

fgoalattain, fmincon, fminimax, и fseminf

Эта таблица описывает заголовки, характерные для fgoalattain, fmincon, fminimax, и fseminf.

fgoalattain, fmincon, fminimax, или Заголовок fseminf	Отображенная информация
`Attainment factor`	Значение фактора достижения для `fgoalattain`
`CG-iterations`	Количество итераций метода сопряженных градиентов, взятых в текущей итерации (см. Предобусловленный Метод сопряженных градиентов),
`Directional derivative`	Градиент целевой функции вдоль поискового направления
`Feasibility`	Максимальное ограничительное нарушение, где ограничения неравенства, которым удовлетворяют, рассчитывают как `0`
`Line search steplength`	Мультипликативный фактор, который масштабирует поисковое направление (см. уравнение 29),
`Max constraint`	Максимальное нарушение среди всех ограничений, и внутренне созданных и обеспеченных пользователями; может быть отрицательным, когда никакое ограничение не связывает
`Objective value`	Значение целевой функции переформулировки нелинейного программирования минимаксной проблемы для `fminimax`
`Procedure`	Процедуры обновления гессиана: `Infeasible start point` `Hessian not updated` `Hessian modified` `Hessian modified twice` Для получения дополнительной информации смотрите Обновление Матрицы Гессиана. Подпроблемные процедуры QP: `dependent` — Решатель обнаруженные и удаленные зависимые (избыточные) ограничения равенства. `Infeasible` — Подпроблема QP с линеаризовавшими ограничениями неосуществима. `Overly constrained` — Подпроблема QP с линеаризовавшими ограничениями неосуществима. `Unbounded` — Подпроблема QP выполнима с большим отрицательным искривлением. `Ill-posed` — Подпроблемное направление поиска QP слишком мало. `Unreliable` — Подпроблема QP, кажется, плохо обусловливается.
`Steplength`	Мультипликативный фактор, который масштабирует поисковое направление (см. уравнение 29),
`Trust-region radius`	Текущий радиус доверительной области

fminbnd и fzero

Эта таблица описывает заголовки, характерные для fminbnd и fzero.

fminbnd или Заголовок fzero Отображенная информация

fminbnd или Заголовок fzero	Отображенная информация
`Procedure`	Процедуры для `fminbnd`: `initial` `golden` (золотой поиск раздела) `parabolic` (параболическая интерполяция) Процедуры для `fzero`: `initial` (начальная точка) `search` (ищите интервал, содержащий нуль), `bisection` `interpolation` (линейная интерполяция или обратная квадратичная интерполяция)
`x`	Current point для алгоритма

Procedure

Процедуры для fminbnd:

initial
golden (золотой поиск раздела)
parabolic (параболическая интерполяция)

Процедуры для fzero:

initial (начальная точка)
search (ищите интервал, содержащий нуль),
bisection
interpolation (линейная интерполяция или обратная квадратичная интерполяция)

x

Current point для алгоритма

fminsearch

Эта таблица описывает заголовки, характерные для fminsearch.

Заголовок fminsearch Отображенная информация

Заголовок fminsearch	Отображенная информация
`min f(x)`	Минимальное значение функции в текущем симплексе
`Procedure`	Симплексная процедура в текущей итерации. Процедуры включают: `initial simplex` `expand` `reflect` `shrink` `contract inside` `contract outside` Для получения дополнительной информации см. fminsearch Алгоритм.

min f(x)

Минимальное значение функции в текущем симплексе

Procedure

Симплексная процедура в текущей итерации. Процедуры включают:

initial simplex
expand
reflect
shrink
contract inside
contract outside

Для получения дополнительной информации см. fminsearch Алгоритм.

fminunc

Эта таблица описывает заголовки, характерные для fminunc.

Заголовок fminunc	Отображенная информация
`CG-iterations`	Количество итераций метода сопряженных градиентов, взятых в текущей итерации (см. Предобусловленный Метод сопряженных градиентов),
`Line search steplength`	Мультипликативный фактор, который масштабирует поисковое направление (см. уравнение 11),

fminunc 'quasi-newton' алгоритм может выпустить skipped update обменивайтесь сообщениями справа от First-order optimality столбец. Это сообщение означает тот fminunc не обновил его оценку Гессиана, потому что получившаяся матрица не будет положительна определенный. Сообщение обычно указывает, что целевая функция не является гладкой в текущей точке.

fsolve

Эта таблица описывает заголовки, характерные для fsolve.

Заголовок fsolve	Отображенная информация
`Directional derivative`	Градиент функции вдоль поискового направления
`Lambda`	Значение _λk задано в Методе Levenberg-Marquardt
`Residual`	Невязка (сумма квадратов) функции
`Trust-region radius`	Текущий радиус доверительной области (изменяются в норме радиуса доверительной области),

intlinprog

Эта таблица описывает заголовки, характерные для intlinprog.

Заголовок intlinprog	Отображенная информация
`nodes explored`	Совокупное число исследуемых узлов
`total time (s)`	Время в секундах начиная с `intlinprog` запущенный
`num int solution`	Количество целочисленных допустимых точек найдено
`integer fval`	Значение целевой функции лучшей целочисленной допустимой точки найдено. Это значение является верхней границей для итогового значения целевой функции
`relative gap (%)`	$\frac{100 (b - a)}{\| b \| + 1},$ где b является значением целевой функции лучшей целочисленной допустимой точки. a является лучшей нижней границей на значении целевой функции. Примечание Несмотря на то, что вы задаете `RelativeGapTolerance` как десятичное число, итеративное отображение и `output.relativegap` сообщите о разрыве как о проценте, имея в виду 100 раз измеренный относительный разрыв. Если выходное сообщение относится к относительному разрыву, это значение является измеренным относительным разрывом, не процентом.

linprog

Эта таблица описывает заголовки, характерные для linprog. Каждый алгоритм имеет свое собственное итеративное отображение.

Заголовок linprog	Отображенная информация
`Primal Infeas A*x-b` или `Primal Infeas`	Основная недопустимость, мера ограничительных нарушений, которые должны быть нулем в решении. Для определений смотрите Корректор Предиктора (`'interior-point'`) или основной алгоритм (`'interior-point-legacy'`) или двойной симплексный алгоритм.
`Dual Infeas A'*y+z-w-f` или `Dual Infeas`	Двойная недопустимость, мера производной функции Лагранжа, которая должна быть нулем в решении. Для определения функции Лагранжа смотрите Корректор Предиктора. Для определения двойной недопустимости смотрите Корректор Предиктора (`'interior-point'`) или основной алгоритм (`'interior-point-legacy'`) или двойной симплексный алгоритм.
`Upper Bounds {x}+s-ub`	Выполнимость верхней границы. {x} означает тех x с конечными верхними границами. Это значение является невязкой _ru в Устаревшем внутренней точкой Линейном Программировании.
`Duality Gap x'z+s'w`	Разрыв дуальности (см. Устаревшее внутренней точкой Линейное Программирование) между основной целью и двойной целью. `s` и `w` появитесь в этом уравнении, только если проблема имеет конечные верхние границы.
`Total Rel Error`	Общая относительная погрешность, описанная в конце Основного Алгоритма
`Complementarity`	Мера расстояния времен множителей Лагранжа от границ, которые должны быть нулем в решении. Смотрите переменную _rc в Останавливающихся Условиях.
`Time`	Время в секундах, что `linprog` запускался

lsqlin

lsqlin 'interior-point' итеративное отображение наследовано от quadprog итеративное отображение. Отношение между этими функциями объяснено в Линейном методе наименьших квадратов Внутренней точки. Для итеративных деталей отображения см. quadprog.

lsqnonlin и lsqcurvefit

Эта таблица описывает заголовки, характерные для lsqnonlin и lsqcurvefit.

lsqnonlin или Заголовок lsqcurvefit	Отображенная информация
`Directional derivative`	Градиент функции вдоль поискового направления
`Lambda`	Значение _λk задано в Методе Levenberg-Marquardt
`Resnorm`	Значение квадратичной нормы невязки в `x`
`Residual`	Вектор невязок функции

quadprog

Эта таблица описывает заголовки, характерные для quadprog. Только 'interior-point-convex' алгоритм имеет итеративное отображение.

Заголовок quadprog	Отображенная информация
`Primal Infeas`	Основная недопустимость, заданная как `max( norm(Aeqx - beq, inf), abs(min(0, min(Ax-b))) )`
`Dual Infeas`	Двойная недопустимость, заданная как `norm(Hx + f - Alambda_ineqlin - Aeq*lambda_eqlin, inf)`
`Complementarity`	Мера максимального абсолютного значения множителей Лагранжа неактивных неравенств, которые должны быть нулем в решении. Этим количеством является g в Обнаружении Недопустимости.

Документация