evaluateHeatFlux

Оцените поток тепла теплового решения в узловых или произвольных пространственных местоположениях

Синтаксис

[qx,qy]
= evaluateHeatFlux(thermalresults,xq,yq)

[qx,qy,qz]
= evaluateHeatFlux(thermalresults,xq,yq,zq)

[___] = evaluateHeatFlux(thermalresults,querypoints)

[___] = evaluateHeatFlux(___,iT)

[qx,qy]
= evaluateHeatFlux(thermalresults)

[qx,qy,qz]
= evaluateHeatFlux(thermalresults)

Описание

пример

[qx,qy] = evaluateHeatFlux(thermalresults,xq,yq) возвращает поток тепла для тепловой проблемы в 2D точках, заданных в xq и yq. Этот синтаксис допустим и для установившихся и для переходных тепловых моделей.

пример

[qx,qy,qz] = evaluateHeatFlux(thermalresults,xq,yq,zq) возвращает поток тепла для тепловой проблемы в 3-D точках, заданных в xqyq , и zq. Этот синтаксис допустим и для установившихся и для переходных тепловых моделей.

пример

[___] = evaluateHeatFlux(thermalresults,querypoints) возвращает поток тепла для тепловой проблемы в 2D или 3-D точках, заданных в querypoints. Этот синтаксис допустим и для установившихся и для переходных тепловых моделей.

пример

[___] = evaluateHeatFlux(___,iT) возвращает поток тепла для тепловой проблемы во времена, заданные в iT. Можно задать iT после входных параметров в любом из предыдущих синтаксисов.

Первая размерность qxqy , и, в 3-D случае, qz соответствует точкам запроса. Второе измерение соответствует временным шагам iT.

пример

[qx,qy] = evaluateHeatFlux(thermalresults) возвращает поток тепла для 2D проблемы в узлах треугольной mesh. Первая размерность qx и qy представляет индексы узла. Второе измерение представляет временные шаги.

пример

[qx,qy,qz] = evaluateHeatFlux(thermalresults) возвращает поток тепла для 3-D тепловой проблемы в узлах четырехгранной mesh. Первая размерность qxqy , и qz представляет индексы узла. Второе измерение представляет временные шаги.

Примеры

свернуть все

Нагрейте поток для 2D установившейся тепловой модели

Скрипт Open Live Script

Для 2D установившейся тепловой модели оцените поток тепла в узловых местоположениях и в точках, заданных x и y координаты.

Создайте тепловую модель для установившегося анализа.

thermalmodel = createpde('thermal');

Создайте геометрию и включайте ее в модель.

R1 = [3,4,-1,1,1,-1,1,1,-1,-1]';
g = decsg(R1,'R1',('R1')');
geometryFromEdges(thermalmodel,g);
pdegplot(thermalmodel,'EdgeLabels','on')
xlim([-1.5 1.5])
axis equal

Предположение, что эта геометрия представляет железную пластину, теплопроводность $79.5 W / (m K)$ .

thermalProperties(thermalmodel,'ThermalConductivity',79.5,'Face',1);

Примените постоянную температуру 500 K к нижней части пластины (ребро 3). Кроме того, примите, что верхняя часть пластины (ребро 1) изолируется, и примените конвекцию на две стороны пластины (ребра 2 и 4).

thermalBC(thermalmodel,'Edge',3,'Temperature',500);
thermalBC(thermalmodel,'Edge',1,'HeatFlux',0);
thermalBC(thermalmodel,'Edge',[2 4], ...
                       'ConvectionCoefficient',25, ...
                       'AmbientTemperature',50);

Поймайте в сети геометрию и решите задачу.

generateMesh(thermalmodel);
results = solve(thermalmodel)

results = 
  SteadyStateThermalResults with properties:

    Temperature: [1541x1 double]
     XGradients: [1541x1 double]
     YGradients: [1541x1 double]
     ZGradients: []
           Mesh: [1x1 FEMesh]

Оцените поток тепла в узловых местоположениях.

[qx,qy] = evaluateHeatFlux(results);

figure
pdeplot(thermalmodel,'FlowData',[qx qy])

Создайте сетку, заданную x и y координаты, и оценивают поток тепла к сетке.

v = linspace(-0.5,0.5,11);
[X,Y] = meshgrid(v);

[qx,qy] = evaluateHeatFlux(results,X,Y);

Измените qTx и qTy векторы и график получившийся поток тепла.

qx = reshape(qx,size(X));
qy = reshape(qy,size(Y));
figure
quiver(X,Y,qx,qy)

В качестве альтернативы можно задать сетку при помощи матрицы точек запроса.

querypoints = [X(:) Y(:)]';
[qx,qy] = evaluateHeatFlux(results,querypoints);

qx = reshape(qx,size(X));
qy = reshape(qy,size(Y));
figure
quiver(X,Y,qx,qy)

Нагрейте поток для 3-D установившейся тепловой модели

Скрипт Open Live Script

Для 3-D установившейся тепловой модели оцените поток тепла в узловых местоположениях и в точках, заданных xY, и z координаты.

Создайте тепловую модель для установившегося анализа.

thermalmodel = createpde('thermal');

Создайте следующую 3-D геометрию и включайте ее в модель.

importGeometry(thermalmodel,'Block.stl'); 
pdegplot(thermalmodel,'FaceLabels','on','FaceAlpha',0.5)
title('Copper block, cm')
axis equal

Предположение, что это - медный блок, теплопроводность блока приблизительно $4 W / (c m K)$ .

thermalProperties(thermalmodel,'ThermalConductivity',4);

Применяйтесь постоянная температура 373 K к левой стороне блока (столкнитесь 1), и постоянная температура 573 K к правой стороне блока (столкнитесь 3).

thermalBC(thermalmodel,'Face',1,'Temperature',373);
thermalBC(thermalmodel,'Face',3,'Temperature',573);

Примените граничное условие потока тепла к нижней части блока.

thermalBC(thermalmodel,'Face',4,'HeatFlux',-20);

Поймайте в сети геометрию и решите задачу.

generateMesh(thermalmodel);
thermalresults = solve(thermalmodel)

thermalresults = 
  SteadyStateThermalResults with properties:

    Temperature: [12691x1 double]
     XGradients: [12691x1 double]
     YGradients: [12691x1 double]
     ZGradients: [12691x1 double]
           Mesh: [1x1 FEMesh]

Оцените поток тепла в узловых местоположениях.

[qx,qy,qz] = evaluateHeatFlux(thermalresults);

figure
pdeplot3D(thermalmodel,'FlowData',[qx qy qz])

Создайте сетку, заданную xY, и z координаты, и оценивают поток тепла к сетке.

[X,Y,Z] = meshgrid(1:26:100,1:6:20,1:11:50);

[qx,qy,qz] = evaluateHeatFlux(thermalresults,X,Y,Z);

Измените qxqy , и qz векторы и график получившийся поток тепла.

qx = reshape(qx,size(X));
qy = reshape(qy,size(Y));
qz = reshape(qz,size(Z));
figure
quiver3(X,Y,Z,qx,qy,qz)

В качестве альтернативы можно задать сетку при помощи матрицы точек запроса.

querypoints = [X(:) Y(:) Z(:)]';
[qx,qy,qz] = evaluateHeatFlux(thermalresults,querypoints);

qx = reshape(qx,size(X));
qy = reshape(qy,size(Y));
qz = reshape(qz,size(Z));
figure
quiver3(X,Y,Z,qx,qy,qz)

Нагрейте поток для переходной тепловой модели на квадрате

Скрипт Open Live Script

Решите 2D переходную задачу теплопередачи на квадратной области и вычислите тепловой поток через конвективный контур.

Создайте тепловую модель для этой проблемы.

thermalmodel = createpde('thermal','transient');

Создайте геометрию и включайте ее в модель.

g = @squareg;
geometryFromEdges(thermalmodel,g);
pdegplot(thermalmodel,'EdgeLabels','on')
xlim([-1.2 1.2])
ylim([-1.2 1.2])
axis equal

Присвойте следующие тепловые свойства: теплопроводность $100 W / (m^{\circ} C)$ , массовая плотность $7800 k g / m^{3}$ , и удельная теплоемкость $500 J / (k g^{\circ} C)$ .

thermalProperties(thermalmodel,'ThermalConductivity',100, ...
                               'MassDensity',7800, ...
                               'SpecificHeat',500);

Примените изолированные граничные условия на три ребра и свободное граничное условие конвекции на правом краю.

thermalBC(thermalmodel,'Edge',[1 3 4],'HeatFlux',0);
thermalBC(thermalmodel,'Edge',2,...
                       'ConvectionCoefficient',5000, ...
                       'AmbientTemperature',25);

Установите начальные условия: универсальная комнатная температура через доменную и более высокую температуру на верхнем краю.

thermalIC(thermalmodel,25);
thermalIC(thermalmodel,100,'Edge',1);

Сгенерируйте mesh и решите задачу с помощью 0:1000:200000 как вектор времен.

generateMesh(thermalmodel);
tlist = 0:1000:200000;
thermalresults = solve(thermalmodel,tlist)

thermalresults = 
  TransientThermalResults with properties:

      Temperature: [1541x201 double]
    SolutionTimes: [1x201 double]
       XGradients: [1541x201 double]
       YGradients: [1541x201 double]
       ZGradients: []
             Mesh: [1x1 FEMesh]

Создайте сетку, заданную x и y координаты, и оценивают поток тепла к сетке.

v = linspace(-1,1,11);
[X,Y] = meshgrid(v);

[qx,qy] = evaluateHeatFlux(thermalresults,X,Y,1:length(tlist));

Измените qx и qy, и постройте получившийся поток тепла для 25-го шага решения.

tlist(25)

ans = 24000

figure
quiver(X(:),Y(:),qx(:,25),qy(:,25));
xlim([-1,1])
axis equal

Нагрейте поток для переходной тепловой модели на двух квадратах, сделанных из различных материалов

Скрипт Open Live Script

Решите задачу теплопередачи для следующей 2D геометрии, состоящей из квадрата и ромба, сделанного из различных материалов. Вычислите поток тепла и постройте его как векторное поле.

Создайте тепловую модель для анализа переходных процессов.

thermalmodel = createpde('thermal','transient');

Создайте геометрию и включайте ее в модель.

SQ1 = [3; 4; 0; 3; 3; 0; 0; 0; 3; 3];
D1 = [2; 4; 0.5; 1.5; 2.5; 1.5; 1.5; 0.5; 1.5; 2.5];
gd = [SQ1 D1];
sf = 'SQ1+D1';
ns = char('SQ1','D1');
ns = ns';
dl = decsg(gd,sf,ns);
geometryFromEdges(thermalmodel,dl);
pdegplot(thermalmodel,'EdgeLabels','on','FaceLabels','on')
xlim([-1.5 4.5])
ylim([-0.5 3.5])
axis equal

Для квадратной области присвойте следующие тепловые свойства: теплопроводность $10 W / (m^{\circ} C)$ , массовая плотность $2 k g / m^{3}$ , и удельная теплоемкость $0.1 J / (k g^{\circ} C)$ .

thermalProperties(thermalmodel,'ThermalConductivity',10, ...
                               'MassDensity',2, ...
                               'SpecificHeat',0.1, ...
                               'Face',1);

Для ромбовидной области присвойте следующие тепловые свойства: теплопроводность $2 W / (m^{\circ} C)$ , массовая плотность $1 k g / m^{3}$ , и удельная теплоемкость $0.1 J / (k g^{\circ} C)$ .

thermalProperties(thermalmodel,'ThermalConductivity',2, ...
                               'MassDensity',1, ...
                               'SpecificHeat',0.1, ...
                               'Face',2);

Примите, что ромбовидная область является источником тепла с плотностью $4 W / m^{3}$ .

internalHeatSource(thermalmodel,4,'Face',2);

Примените постоянную температуру $0^{\circ} C$ сторонам квадратной пластины.

thermalBC(thermalmodel,'Temperature',0,'Edge',[1 2 7 8]);

Установите начальную температуру на $0^{\circ} C$ .

thermalIC(thermalmodel,0);

Поймайте в сети геометрию и решите задачу.

generateMesh(thermalmodel);

Динамическое для этой проблемы очень быстро: температура достигает устойчивого состояния приблизительно за 0,1 секунды. Чтобы получить интересную часть динамики, установите время решения на logspace(-2,-1,10). Это дает 10 логарифмически расположенных с интервалами раз решения между 0,01 и 0.1. Решите уравнение.

tlist = logspace(-2,-1,10);
thermalresults = solve(thermalmodel,tlist);
temp = thermalresults.Temperature;

Вычислите плотность потока тепла. Постройте решение с изотермическими линиями с помощью контурного графика и постройте поток тепла векторное поле с помощью стрел.

[qTx,qTy] = evaluateHeatFlux(thermalresults);

figure
pdeplot(thermalmodel,'XYData',temp(:,10),'Contour','on', ...
                     'FlowData',[qTx(:,10) qTy(:,10)], ...
                     'ColorMap','hot')

Входные параметры

свернуть все

`thermalresults` — Решение тепловой проблемы
`SteadyStateThermalResults` возразите | `TransientThermalResults` объект

Решение тепловой проблемы, заданной как SteadyStateThermalResults возразите или TransientThermalResults объект. Создайте thermalresults использование solve функция.

Пример: thermalresults = solve(thermalmodel)

`xq` — x - координирует точки запроса
действительный массив

x- точки запроса, заданные как действительный массив. evaluateHeatFlux оценивает поток тепла в 2D точках координаты [xq(i) yq(i)] или в 3-D координате указывает [xq(i) yq(i) zq(i)]. Так xqyq , и (если есть) zq должен иметь то же количество записей.

evaluateHeatFlux преобразует точки запроса в вектор-столбцы xq(:)yq , и (если есть) zq(:). Это возвращает поток тепла в форме вектор-столбца, одного размера. Чтобы гарантировать, что размерности возвращенного решения сопоставимы с размерностями точек исходного запроса, используйте reshape. Например, используйте qx = reshape(qx,size(xq)).

Типы данных: double

`yq` — y - координирует точки запроса
действительный массив

y- точки запроса, заданные как действительный массив. evaluateHeatFlux оценивает поток тепла в 2D точках координаты [xq(i) yq(i)] или в 3-D координате указывает [xq(i) yq(i) zq(i)]. Так xqyq , и (если есть) zq должен иметь то же количество записей.

Типы данных: double

`zq` — z - координирует точки запроса
действительный массив

z- точки запроса, заданные как действительный массив. evaluateHeatFlux оценивает поток тепла в 3-D точках координаты [xq(i) yq(i) zq(i)]. Так xqyq , и zq должен иметь то же количество записей.

Типы данных: double

`querypoints` — Точки запроса
действительная матрица

Точки запроса, заданные как действительная матрица с двумя строками для 2D геометрии или тремя строками для 3-D геометрии. evaluateHeatFlux оценивает поток тепла в точках координаты querypoints(:,i), так каждый столбец querypoints содержит точно одну 2D или 3-D точку запроса.

Пример: Для 2D геометрии, querypoints = [0.5 0.5 0.75 0.75; 1 2 0 0.5]

Типы данных: double

`iT` — Индексы времени
вектор положительных целых чисел

Индексы времени, заданные как вектор положительных целых чисел. Каждая запись в iT задает индекс времени.

Пример: iT = 1:5:21 задает каждый пятый такт до 21.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

`qx` — x - компонент потока тепла
массив

x- потока тепла, возвращенного как массив. Первое измерение массива представляет индекс узла. Второе измерение массива представляет временной шаг.

Для точек запроса, которые являются вне геометрии, qx = NaN.

`qy` — y - компонент потока тепла
массив

y- потока тепла, возвращенного как массив. Первое измерение массива представляет индекс узла. Второе измерение массива представляет временной шаг.

Для точек запроса, которые являются вне геометрии, qy = NaN.

`qz` — z - компонент потока тепла
массив

z- потока тепла, возвращенного как массив. Первое измерение массива представляет индекс узла. Второе измерение массива представляет временной шаг.

Для точек запроса, которые являются вне геометрии, qz = NaN.

Документация

evaluateHeatFlux

Синтаксис

Описание

Примеры

Нагрейте поток для 2D установившейся тепловой модели

Нагрейте поток для 3-D установившейся тепловой модели

Нагрейте поток для переходной тепловой модели на квадрате

Нагрейте поток для переходной тепловой модели на двух квадратах, сделанных из различных материалов

Входные параметры

`thermalresults` — Решение тепловой проблемы
`SteadyStateThermalResults` возразите | `TransientThermalResults` объект

`xq` — x - координирует точки запроса
действительный массив

`yq` — y - координирует точки запроса
действительный массив

`zq` — z - координирует точки запроса
действительный массив

`querypoints` — Точки запроса
действительная матрица

`iT` — Индексы времени
вектор положительных целых чисел

Выходные аргументы

`qx` — x - компонент потока тепла
массив

`qy` — y - компонент потока тепла
массив

`qz` — z - компонент потока тепла
массив

Смотрите также

Введенный в R2017a

Документация Partial Differential Equation Toolbox

Поддержка

Документация

evaluateHeatFlux

Синтаксис

Описание

Примеры

Нагрейте поток для 2D установившейся тепловой модели

Нагрейте поток для 3-D установившейся тепловой модели

Нагрейте поток для переходной тепловой модели на квадрате

Нагрейте поток для переходной тепловой модели на двух квадратах, сделанных из различных материалов

Входные параметры

thermalresults — Решение тепловой проблемы SteadyStateThermalResults возразите | TransientThermalResults объект

xq — x - координирует точки запроса действительный массив

yq — y - координирует точки запроса действительный массив

zq — z - координирует точки запроса действительный массив

querypoints — Точки запроса действительная матрица

iT — Индексы времени вектор положительных целых чисел

Выходные аргументы

qx — x - компонент потока тепла массив

qy — y - компонент потока тепла массив

qz — z - компонент потока тепла массив

Смотрите также

Введенный в R2017a

Документация Partial Differential Equation Toolbox

Поддержка

`thermalresults` — Решение тепловой проблемы
`SteadyStateThermalResults` возразите | `TransientThermalResults` объект

`xq` — x - координирует точки запроса
действительный массив

`yq` — y - координирует точки запроса
действительный массив

`zq` — z - координирует точки запроса
действительный массив

`querypoints` — Точки запроса
действительная матрица

`iT` — Индексы времени
вектор положительных целых чисел

`qx` — x - компонент потока тепла
массив

`qy` — y - компонент потока тепла
массив

`qz` — z - компонент потока тепла
массив