evaluateTemperatureGradient

Оцените градиент температуры теплового решения в произвольных пространственных местоположениях

Синтаксис

[gradTx,gradTy]
= evaluateTemperatureGradient(thermalresults,xq,yq)

[gradTx,gradTy,gradTz]
= evaluateTemperatureGradient(thermalresults,xq,yq,zq)

[___] = evaluateTemperatureGradient(thermalresults,querypoints)

[___] = evaluateTemperatureGradient(___,iT)

Описание

пример

[gradTx,gradTy] = evaluateTemperatureGradient(thermalresults,xq,yq) возвращает интерполированные значения градиентов температуры теплового решения модели thermalresults в 2D точках, заданных в xq и yq. Этот синтаксис допустим и для установившихся и для переходных тепловых моделей.

пример

[gradTx,gradTy,gradTz] = evaluateTemperatureGradient(thermalresults,xq,yq,zq) возвращает интерполированные градиенты температуры в 3-D точках, заданных в xqyq , и zq. Этот синтаксис допустим и для установившихся и для переходных тепловых моделей.

пример

[___] = evaluateTemperatureGradient(thermalresults,querypoints) возвращает интерполированные значения градиентов температуры в точках, заданных в querypoints. Этот синтаксис допустим и для установившихся и для переходных тепловых моделей.

пример

[___] = evaluateTemperatureGradient(___,iT) возвращает интерполированные значения градиентов температуры для зависящего от времени уравнения во времена iT. Задайте iT после входных параметров в любом из предыдущих синтаксисов.

Первая размерность gradTx, gradTy, и, в 3-D случае, gradTz соответствует точкам запроса. Второе измерение соответствует тактам iT.

Примеры

свернуть все

Градиенты температуры для 2D установившейся тепловой модели

Скрипт Open Live Script

Для 2D установившейся тепловой модели оцените градиенты температуры в узловых местоположениях и в точках, заданных x и y координаты.

Создайте тепловую модель для установившегося анализа.

thermalmodel = createpde('thermal');

Создайте геометрию и включайте ее в модель.

R1 = [3,4,-1,1,1,-1,1,1,-1,-1]';
g = decsg(R1,'R1',('R1')');
geometryFromEdges(thermalmodel,g);
pdegplot(thermalmodel,'EdgeLabels','on')
xlim([-1.5 1.5])
axis equal

Предположение, что эта геометрия представляет железную пластину, теплопроводность $79.5 W / (m K)$ .

thermalProperties(thermalmodel,'ThermalConductivity',79.5,'Face',1);

Примените постоянную температуру 300 K к нижней части пластины (ребро 3). Кроме того, примите, что верхняя часть пластины (ребро 1) изолируется, и примените конвекцию на две стороны пластины (ребра 2 и 4).

thermalBC(thermalmodel,'Edge',3,'Temperature',300);
thermalBC(thermalmodel,'Edge',1,'HeatFlux',0);
thermalBC(thermalmodel,'Edge',[2 4], ...
                       'ConvectionCoefficient',25, ...
                       'AmbientTemperature',50);

Поймайте в сети геометрию и решите задачу.

generateMesh(thermalmodel);
results = solve(thermalmodel)

results = 
  SteadyStateThermalResults with properties:

    Temperature: [1541x1 double]
     XGradients: [1541x1 double]
     YGradients: [1541x1 double]
     ZGradients: []
           Mesh: [1x1 FEMesh]

Решатель находит температуры и градиенты температуры в узловых местоположениях. Чтобы получить доступ к этим значениям, используйте results.Temperature, results.XGradients, и так далее. Например, постройте градиенты температуры в узловых местоположениях.

figure;
pdeplot(thermalmodel,'FlowData',[results.XGradients results.YGradients]);

Создайте сетку, заданную x и y координаты, и оценивают градиенты температуры к сетке.

v = linspace(-0.5,0.5,11);
[X,Y] = meshgrid(v);

[gradTx,gradTy] = evaluateTemperatureGradient(results,X,Y);

Измените gradTx и gradTy векторы и график получившиеся градиенты температуры.

gradTx = reshape(gradTx,size(X));
gradTy = reshape(gradTy,size(Y));
figure
quiver(X,Y,gradTx,gradTy)

В качестве альтернативы можно задать сетку при помощи матрицы точек запроса.

querypoints = [X(:) Y(:)]';
[gradTx,gradTy] = evaluateTemperatureGradient(results,querypoints);

gradTx = reshape(gradTx,size(X));
gradTy = reshape(gradTy,size(Y));
figure
quiver(X,Y,gradTx,gradTy)

Градиенты температуры для 3-D установившейся тепловой модели

Скрипт Open Live Script

Для 3-D установившейся тепловой модели оцените градиенты температуры в узловых местоположениях и в точках, заданных xY, и z координаты.

Создайте тепловую модель для установившегося анализа.

thermalmodel = createpde('thermal');

Создайте следующую 3-D геометрию и включайте ее в модель.

importGeometry(thermalmodel,'Block.stl'); 
pdegplot(thermalmodel,'FaceLabels','on','FaceAlpha',0.5)
title('Copper block, cm')
axis equal

Предположение, что это - медный блок, теплопроводность блока приблизительно $4 W / (c m K)$ .

thermalProperties(thermalmodel,'ThermalConductivity',4);

Примените постоянную температуру 373 K к левой стороне блока (ребро 1) и постоянную температуру 573 K к правой стороне блока.

thermalBC(thermalmodel,'Face',1,'Temperature',373);
thermalBC(thermalmodel,'Face',3,'Temperature',573);

Примените граничное условие потока тепла к нижней части блока.

thermalBC(thermalmodel,'Face',4,'HeatFlux',-20);

Поймайте в сети геометрию и решите задачу.

generateMesh(thermalmodel);
thermalresults = solve(thermalmodel)

thermalresults = 
  SteadyStateThermalResults with properties:

    Temperature: [12691x1 double]
     XGradients: [12691x1 double]
     YGradients: [12691x1 double]
     ZGradients: [12691x1 double]
           Mesh: [1x1 FEMesh]

Решатель находит значения температур и градиентов температуры в узловых местоположениях. Чтобы получить доступ к этим значениям, используйте results.Temperature, results.XGradients, и так далее.

Создайте сетку, заданную xY, и z координаты, и оценивают градиенты температуры к сетке.

[X,Y,Z] = meshgrid(1:26:100,1:6:20,1:11:50);

[gradTx,gradTy,gradTz] = evaluateTemperatureGradient(thermalresults,X,Y,Z);

Измените gradTx, gradTy, и gradTz векторы и график получившиеся градиенты температуры.

gradTx = reshape(gradTx,size(X));
gradTy = reshape(gradTy,size(Y));
gradTz = reshape(gradTz,size(Z));

figure
quiver3(X,Y,Z,gradTx,gradTy,gradTz)
axis equal
xlabel('x')
ylabel('y')
zlabel('z')

В качестве альтернативы можно задать сетку при помощи матрицы точек запроса.

querypoints = [X(:) Y(:) Z(:)]';
[gradTx,gradTy,gradTz] = evaluateTemperatureGradient(thermalresults,querypoints);

gradTx = reshape(gradTx,size(X));
gradTy = reshape(gradTy,size(Y));
gradTz = reshape(gradTz,size(Z));

figure
quiver3(X,Y,Z,gradTx,gradTy,gradTz)
axis equal
xlabel('x')
ylabel('y')
zlabel('z')

Градиенты температуры для переходной тепловой модели на квадрате

Скрипт Open Live Script

Решите 2D переходную задачу теплопередачи на квадратной области и вычислите градиенты температуры на конвективном контуре.

Создайте переходную тепловую модель для этой проблемы.

thermalmodel = createpde('thermal','transient');

Создайте геометрию и включайте ее в модель.

g = @squareg;
geometryFromEdges(thermalmodel,g);
pdegplot(thermalmodel,'EdgeLabels','on')
xlim([-1.2 1.2])
ylim([-1.2 1.2])
axis equal

Присвойте следующие тепловые свойства: теплопроводность $100 W / (m^{\circ} C)$ , массовая плотность $7800 k g / m^{3}$ , и удельная теплоемкость $500 J / (k g^{\circ} C)$ .

thermalProperties(thermalmodel,'ThermalConductivity',100, ...
                               'MassDensity',7800, ...
                               'SpecificHeat',500);

Примените изолированные граничные условия на три ребра и свободное граничное условие конвекции на правом краю.

thermalBC(thermalmodel,'Edge',[1 3 4],'HeatFlux',0);
thermalBC(thermalmodel,'Edge',2, ...
                       'ConvectionCoefficient',5000, ...
                       'AmbientTemperature',25);

Установите начальные условия: универсальная комнатная температура через доменную и более высокую температуру на левом крае.

thermalIC(thermalmodel,25);
thermalIC(thermalmodel,100,'Edge',4);

Сгенерируйте mesh и решите задачу с помощью 0:1000:200000 как вектор времен.

generateMesh(thermalmodel);
tlist = 0:1000:200000;
thermalresults = solve(thermalmodel,tlist)

thermalresults = 
  TransientThermalResults with properties:

      Temperature: [1541x201 double]
    SolutionTimes: [1x201 double]
       XGradients: [1541x201 double]
       YGradients: [1541x201 double]
       ZGradients: []
             Mesh: [1x1 FEMesh]

Задайте линию на контуре конвекции и вычислите градиенты температуры через ту линию.

X = -1:0.1:1;
Y = ones(size(X));

[gradTx,gradTy] = evaluateTemperatureGradient(thermalresults,X,Y,1:length(tlist));

Постройте интерполированный компонент градиента gradTx вдоль x ось для следующих значений от временного интервала tlist.

figure
t = [51:50:201];
for i = t
  p(i) = plot(X,gradTx(:,i),'DisplayName', strcat('t=', num2str(tlist(i))));
  hold on
end
legend(p(t))
xlabel('x')
ylabel('gradTx')

Входные параметры

свернуть все

`thermalresults` — Решение тепловой проблемы
`SteadyStateThermalResults` возразите | `TransientThermalResults` объект

Решение тепловой проблемы, заданной как SteadyStateThermalResults возразите или TransientThermalResults объект. Создайте thermalresults использование solve функция.

Пример: thermalresults = solve(thermalmodel)

`xq` — x - координирует точки запроса
действительный массив

x- точки запроса, заданные как действительный массив. evaluateTemperatureGradient оценивает градиент температуры в 2D точках координаты [xq(i) yq(i)] или в 3-D координате указывает [xq(i) yq(i) zq(i)]. Так xqyq , и (если есть) zq должен иметь то же количество записей.

evaluateTemperatureGradient преобразует точки запроса в вектор-столбцы xq(:)yq , и (если есть) zq(:). Это возвращает градиент температуры в форме вектор-столбца, одного размера. Чтобы гарантировать, что размерности возвращенного решения сопоставимы с размерностями точек исходного запроса, используйте reshape. Например, используйте gradTx = reshape(gradTx,size(xq)).

Типы данных: double

`yq` — y - координирует точки запроса
действительный массив

y- точки запроса, заданные как действительный массив. evaluateTemperatureGradient оценивает градиент температуры в 2D точках координаты [xq(i) yq(i)] или в 3-D координате указывает [xq(i) yq(i) zq(i)]. Так xqyq , и (если есть) zq должен иметь то же количество записей.

Типы данных: double

`zq` — z - координирует точки запроса
действительный массив

z- точки запроса, заданные как действительный массив. evaluateTemperatureGradient оценивает градиент температуры в 3-D точках координаты [xq(i) yq(i) zq(i)]. Так xqyq , и zq должен иметь то же количество записей.

Типы данных: double

`querypoints` — Точки запроса
действительная матрица

Точки запроса, заданные как действительная матрица или с двумя строками для 2D геометрии или с тремя строками для 3-D геометрии. evaluateTemperatureGradient оценивает градиент температуры в точках координаты querypoints(:,i), так каждый столбец querypoints содержит точно одну 2D или 3-D точку запроса.

Пример: Для 2D геометрии, querypoints = [0.5 0.5 0.75 0.75; 1 2 0 0.5]

Типы данных: double

`iT` — Индексы времени
вектор положительных целых чисел

Индексы времени, заданные как вектор положительных целых чисел. Каждая запись в iT задает индекс времени.

Пример: iT = 1:5:21 задает каждый пятый такт до 21.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

`gradTx` — x - компонент градиента температуры
матрица

x- градиента температуры, возвращенного как матрица. Для точек запроса, которые являются вне геометрии, gradTx = NaN.

`gradTy` — y - компонент градиента температуры
матрица

y- градиента температуры, возвращенного как матрица. Для точек запроса, которые являются вне геометрии, gradTy = NaN.

`gradTz` — z - компонент градиента температуры
матрица

z- градиента температуры, возвращенного как матрица. Для точек запроса, которые являются вне геометрии, gradTz = NaN.

Документация

evaluateTemperatureGradient

Синтаксис

Описание

Примеры

Градиенты температуры для 2D установившейся тепловой модели

Градиенты температуры для 3-D установившейся тепловой модели

Градиенты температуры для переходной тепловой модели на квадрате

Входные параметры

`thermalresults` — Решение тепловой проблемы
`SteadyStateThermalResults` возразите | `TransientThermalResults` объект

`xq` — x - координирует точки запроса
действительный массив

`yq` — y - координирует точки запроса
действительный массив

`zq` — z - координирует точки запроса
действительный массив

`querypoints` — Точки запроса
действительная матрица

`iT` — Индексы времени
вектор положительных целых чисел

Выходные аргументы

`gradTx` — x - компонент градиента температуры
матрица

`gradTy` — y - компонент градиента температуры
матрица

`gradTz` — z - компонент градиента температуры
матрица

Смотрите также

Введенный в R2017a

Документация Partial Differential Equation Toolbox

Поддержка

Документация

evaluateTemperatureGradient

Синтаксис

Описание

Примеры

Градиенты температуры для 2D установившейся тепловой модели

Градиенты температуры для 3-D установившейся тепловой модели

Градиенты температуры для переходной тепловой модели на квадрате

Входные параметры

thermalresults — Решение тепловой проблемы SteadyStateThermalResults возразите | TransientThermalResults объект

xq — x - координирует точки запроса действительный массив

yq — y - координирует точки запроса действительный массив

zq — z - координирует точки запроса действительный массив

querypoints — Точки запроса действительная матрица

iT — Индексы времени вектор положительных целых чисел

Выходные аргументы

gradTx — x - компонент градиента температуры матрица

gradTy — y - компонент градиента температуры матрица

gradTz — z - компонент градиента температуры матрица

Смотрите также

Введенный в R2017a

Документация Partial Differential Equation Toolbox

Поддержка

`thermalresults` — Решение тепловой проблемы
`SteadyStateThermalResults` возразите | `TransientThermalResults` объект

`xq` — x - координирует точки запроса
действительный массив

`yq` — y - координирует точки запроса
действительный массив

`zq` — z - координирует точки запроса
действительный массив

`querypoints` — Точки запроса
действительная матрица

`iT` — Индексы времени
вектор положительных целых чисел

`gradTx` — x - компонент градиента температуры
матрица

`gradTy` — y - компонент градиента температуры
матрица

`gradTz` — z - компонент градиента температуры
матрица