φ угол является углом от положительного y - оси к положительному z - ось к ортогональной проекции вектора на плоскость yz. φ угол между 0 и 360 градусами. θ угол является углом от x - ось к плоскости yz к самому вектору. θ угол между 0 и 180 градусами.

Фигура иллюстрирует φ и θ для вектора, который появляется как зеленая сплошная линия. Система координат относительно центра универсальной линейной матрицы, элементы которой появляются как синие круги.

Координатные преобразования между φ/θ и az/el описаны следующими уравнениями

Координаты u/v для полушария x ≥ 0 выведены из углов теты и phi.

Отношения

В этих выражениях φ и θ являются phi и углами теты, соответственно.

В терминах азимута и вертикального изменения, u и координаты v

Значения u и v удовлетворяют неравенствам

С другой стороны phi и углы теты могут быть записаны в терминах использования v и u

Азимут и углы вертикального изменения могут также быть записаны в терминах u и v