Synchronous Machine Model 1.0

Синхронная машина с полевой схемой и никаким демпфером

Библиотека:
Simscape / Электрический / Электромеханический / Синхронный

Описание

Блок Synchronous Machine Model 1.0 использует упрощенную модель параметризации в синхронных машинах. Используйте блок, чтобы смоделировать синхронные машины с обмоткой возбуждения и никакими демпферами.

Рисунок показывает эквивалентную электрическую схему для обмоток ротора и статора.

Моторная конструкция

Схема показывает моторную конструкцию с однополюсной парой на роторе. Для соглашения осей, когда угол механического устройства ротора _θr является нулем, a - выравниваются фаза и потоки постоянного магнита. Блок поддерживает второе определение оси ротора, для которого угол механического устройства ротора задан как угол между a - фазой магнитная ось и ротором q - ось.

Уравнения

Напряжения через обмотки статора заданы

$[\begin{matrix} v_{a} \\ v_{b} \\ v_{c} \end{matrix}] = [\begin{matrix} R_{s} \\ 000 & R_{s} \\ 000 & R_{s} \end{matrix}] [\begin{matrix} i_{a} \\ i_{b} \\ i_{c} \end{matrix}] + [\begin{matrix} \frac{d ψ_{a}}{d t} \\ \frac{d ψ_{b}}{d t} \\ \frac{d ψ_{c}}{d t} \end{matrix}],$

где:

_va, _vb и _vc являются отдельными напряжениями фазы через обмотки статора.
_Rs является эквивалентным сопротивлением каждой обмотки статора.
_ia, _ib и _ic являются токами, текущими в обмотках статора.
$\frac{d ψ_{a}}{d t},$ $\frac{d ψ_{b}}{d t},$ и $\frac{d ψ_{c}}{d t}$ скорости изменения магнитного потока в каждой обмотке статора.

Напряжение через обмотку возбуждения выражается как

$v_{f} = R_{f} i_{f} + \frac{d ψ_{f}}{d t},$

где:

_vf является отдельным напряжением фазы через обмотку возбуждения.
_Rf является эквивалентным сопротивлением обмотки возбуждения.
_if является текущим течением в обмотке возбуждения.
$\frac{d ψ_{f}}{d t}$ скорость изменения магнитного потока в обмотке возбуждения.

Постоянный магнит, обмотка возбуждения и обмотки статора трехзвездочной раны способствуют потоку, соединяющему каждую обмотку. Общий поток задан

$[\begin{matrix} ψ_{a} \\ ψ_{b} \\ ψ_{c} \end{matrix}] = [\begin{matrix} L_{a a} & L_{a b} & L_{a c} \\ L_{b a} & L_{b b} & L_{b c} \\ L_{c a} & L_{c b} & L_{c c} \end{matrix}] [\begin{matrix} i_{a} \\ i_{b} \\ i_{c} \end{matrix}] + [\begin{matrix} ψ_{a m} \\ ψ_{b m} \\ ψ_{c m} \end{matrix}] + [\begin{matrix} L_{a m f} \\ L_{b m f} \\ L_{c m f} \end{matrix}] i_{f},$

где:

_ψa, _ψb и _ψc являются общими потоками, соединяющими каждую обмотку статора.
_Laa, _Lbb и _Lcc являются самоиндукциями обмоток статора.
_Lab, _Lac, _Lba, _Lbc, _Lca и _Lcb являются взаимной индуктивностью обмоток статора.
_ψam, _ψbm и _ψcm являются потоками намагничивания, соединяющими обмотки статора.
_Lamf, _Lbmf и _Lcmf являются взаимной индуктивностью обмотки возбуждения.

Индуктивность в обмотках статора является функциями ротора электрический угол и задана

$θ_{e} = N θ_{r},$

$L_{a a} = L_{s} + L_{m} потому что (2 θ_{e}),$

$L_{b b} = L_{s} + L_{m} потому что (2 (θ_{e} - 2 π / 3)),$

$L_{c c} = L_{s} + L_{m} потому что (2 (θ_{e} + 2 π / 3)),$

$L_{a b} = L_{b a} = - M_{s} - L_{m} потому что (2 (θ_{e} + π / 6)),$

$L_{b c} = L_{c b} = - M_{s} - L_{m} потому что (2 (θ_{e} + π / 6 - 2 π / 3)),$

$L_{c a} = L_{a c} = - M_{s} - L_{m} потому что (2 (θ_{e} + π / 6 + 2 π / 3)),$

где:

N является количеством пар полюса ротора.

_θr является углом механического устройства ротора.

_θe является ротором электрический угол.
_Ls является самоиндукцией статора на фазу. Это значение является средней самоиндукцией каждой из обмоток статора.
_Lm является колебанием индуктивности статора. Это значение является амплитудой колебания самоиндукции и взаимной индуктивности с изменяющимся углом ротора.
_Ms является статором взаимная индуктивность. Это значение является средней взаимной индуктивностью между обмотками статора.

Обмотка соединения потока намагничивания, a-a’ является максимумом когда _θe = 0 ° и нуль когда _θe = 90 °. Поэтому:

$L_{m f} = [\begin{matrix} L_{a m f} \\ L_{b m f} \\ L_{c m f} \end{matrix}] = [\begin{matrix} L_{m f} потому что θ_{e} \\ L_{m f} потому что (θ_{e} - 2 π / 3) \\ L_{m f} потому что (θ_{e} + 2 π / 3) \end{matrix}]$

$Ψ_{f} = L_{f} i_{f} + L_{m f}^{T} [\begin{matrix} i_{a} \\ i_{b} \\ i_{c} \end{matrix}],$

где:

_Lmf является взаимной полевой индуктивностью якоря.
_ψf является потоком, соединяющим обмотку возбуждения.
_Lf является индуктивностью обмотки возбуждения.
${[L_{m f}]}^{T}$ преобразование вектора _Lmf, то есть,

${[L_{m f}]}^{T} = {[\begin{matrix} L_{a m f} \\ L_{b m f} \\ L_{c m f} \end{matrix}]}^{T} = [\begin{matrix} L_{a m f} & L_{b m f} & L_{c m f} \end{matrix}] .$

Упрощенные уравнения

Применение преобразования Парка с блоком, электрические уравнения определения производят выражение для крутящего момента, который независим от угла ротора.

Преобразование Парка задано

$P = 2 / 3 [\begin{matrix} потому что θ_{e} & потому что (θ_{e} - 2 π / 3) & потому что (θ_{e} + 2 π / 3) \\ - \sin θ_{e} & - \sin (θ_{e} - 2 π / 3) & - \sin (θ_{e} + 2 π / 3) \\ 0.5 & 0.5 & 0.5 \end{matrix}] .$

Применение преобразования Парка к первым двум электрическим уравнениям определения производит уравнения, которые задают поведение блока:

$v_{d} = R_{s} i_{d} + L_{d} \frac{d i_{d}}{d t} + L_{m f} \frac{d i_{f}}{d t} - N ω i_{q} L_{q},$

$v_{q} = R_{s} i_{q} + L_{q} \frac{d i_{q}}{d t} + N ω (i_{d} L_{d} + i_{f} L_{m f}),$

$v_{0} = R_{s} i_{0} + L_{0} \frac{d i_{0}}{d t},$

$v_{f} = R_{f} i_{f} + L_{f} \frac{d i_{f}}{d t} + \frac{}{32} L_{m f} \frac{d i_{d}}{d t},$

$T = \frac{}{32} N (i_{q} (i_{d} L_{d} + i_{f} L_{m f}) - i_{d} i_{q} L_{q}),$

$J \frac{d ω}{d t} = T = T_{L} - B_{m} ω .$

где:

_vd, _vq и _v0 является d - ось, q - ось и напряжения нулевой последовательности. Эти напряжения заданы

$[\begin{matrix} v_{d} \\ v_{q} \\ v_{0} \end{matrix}] = P [\begin{matrix} v_{a} \\ v_{b} \\ v_{c} \end{matrix}] .$
_id, _iq и _i0 является d - ось, q - ось и токи нулевой последовательности, заданные

$[\begin{matrix} i_{d} \\ i_{q} \\ i_{0} \end{matrix}] = P [\begin{matrix} i_{a} \\ i_{b} \\ i_{c} \end{matrix}] .$
_Ld является статором d - индуктивность оси. _Ld = _Ls + _Ms + 3/2 _Lm.
ω является скоростью вращательного механического устройства.
_Lq является статором q - индуктивность оси. _Lq = _Ls + _Ms − 3/2 _Lm.
_L0 является индуктивностью нулевой последовательности статора. _L0 = _Ls – 2_Ms.
T является крутящим моментом ротора. Для блока Synchronous Machine Model 1.0 крутящий момент течет из случая машины (порт C сохранения блока) к ротору машины (порт R сохранения блока).
J является инерцией ротора.
_TL является крутящим моментом загрузки.
_Bm является затуханием ротора.

Переменные

Используйте настройки Variables, чтобы задать приоритет и начальные целевые значения для переменных в блоках перед симуляцией. Для получения дополнительной информации смотрите Приоритет Набора и Начальную Цель для Переменных в блоках (Simscape).

Предположения

Распределение потока является синусоидальным.

Порты

Сохранение

развернуть все

`R` — Ротор машины
вращательное механическое устройство

Порт сохранения вращательного механического устройства сопоставлен с ротором машины.

`C` — Случай машины
вращательное механическое устройство

Порт сохранения вращательного механического устройства сопоставлен со случаем машины.

`~` — Трехфазный составной объект
электрический

Расширяемый трехфазный порт сопоставлен с обмотками статора.

`n` — Нейтральная фаза
электрический

Электрический порт сохранения сопоставлен с нейтральной фазой.

`fd+` — Обмотка возбуждения положительный терминал
электрический

Электрический порт сохранения сопоставил с обмоткой возбуждения положительный терминал.

`fd-` — Обмотка возбуждения отрицательный терминал
электрический

Электрический порт сохранения сопоставил с обмоткой возбуждения отрицательный терминал.

Параметры

развернуть все

Основной

`Number of pole pairs` — Пары полюса ротора
4 (значение по умолчанию) | целое число

Количество постоянного магнита подпирает пары шестами на роторе.

`Stator parameterization` — Метод параметризации
`Specify Ld, Lq and L0` (значение по умолчанию) | `Specify Ls, Lm, and Ms`

Метод параметризации статора.

Зависимости

Установка Stator parameterization влияет на видимость других параметров.

`Stator d-axis inductance, Ld` — Индуктивность
0.00015 `H` (значение по умолчанию)

Индуктивность прямой оси статора машины.

Зависимости

Этот параметр отображается, только если Stator parameterization установлен в Specify Ld, Lq and L0.

`Stator q-axis inductance, Lq` — Индуктивность
0.00021 `H` (значение по умолчанию)

Индуктивность квадратурной оси статора машины.

Зависимости

Этот параметр отображается, только если Stator parameterization установлен в Specify Ld, Lq and L0.

`Stator zero-sequence inductance, L0` — Индуктивность
0.000012 `H` (значение по умолчанию)

Индуктивность нулевой оси для статора машины.

Зависимости

Этот параметр отображается, только если Stator parameterization установлен в Specify Ld, Lq and L0 и Zero sequence установлен в Include.

`Stator self-inductance per phase, Ls` — Индуктивность
0.00016 `H` (значение по умолчанию)

Средняя самоиндукция трех обмоток статора. Этот параметр должен быть:

Больше, чем 0.
Больше, чем величина Stator inductance fluctuation, Lm.
Больше, чем величина Stator mutual inductance, Ms.

Зависимости

Этот параметр отображается, только если Stator parameterization установлен в Specify Ls, Lm, and Ms.

`Stator inductance fluctuation, Lm` — Индуктивность
-0.00002 `H` (значение по умолчанию)

Амплитуда колебания самоиндукции и взаимной индуктивности с углом ротора.

Зависимости

Этот параметр отображается, только если Stator parameterization установлен в Specify Ls, Lm, and Ms.

`Stator mutual inductance, Ms` — Индуктивность
0.00002 `H` (значение по умолчанию)

Средняя взаимная индуктивность между обмотками статора.

Зависимости

Этот параметр отображается, только если Stator parameterization установлен в Specify Ls, Lm, and Ms.

`Field winding inductance, Lf` — Индуктивность
0.05 `H` (значение по умолчанию)

Индуктивность обмотки возбуждения.

`Mutual field armature inductance, Lmf` — Индуктивность
0.007 `H` (значение по умолчанию)

Поле арматуры взаимная индуктивность.

`Stator resistance per phase, Rs` — Сопротивление
0.08 `Ohm` (значение по умолчанию)

Сопротивление каждой из обмоток статора.

`Field winding resistance, Rf` — Сопротивление
3 `Ohm` (значение по умолчанию)

Сопротивление обмотки возбуждения.

`Zero sequence` — Модель нулевой последовательности
`Include` (значение по умолчанию) | `Exclude`

Модель нулевой последовательности:

Include — Приоритизируйте точность модели. Ошибка происходит, если вы Включаете условия нулевой последовательности для симуляций, которые используют решатель Разделения. Для получения дополнительной информации смотрите, что Скорость симуляции Увеличения Использует Решатель Разделения (Simscape).
Exclude — Приоритизируйте скорость симуляции для настольной симуляции или развертывания приложений.

Зависимости

Если этот параметр устанавливается на:

Include и Stator parameterization установлен в Specify Ld, Lq, and L0 — параметр Stator zero-sequence inductance, L0 отображается.
Exclude — Параметр Stator zero-sequence inductance, L0 не отображается.

Механическое устройство

`Rotor inertia` — Инерция
0.01 `kg*m^2` (значение по умолчанию)

Инерция ротора.

`Rotor Damping` — Затухание
0 `N*m/(rad/s)` (значение по умолчанию)

Затухание ротора.

`Rotor angle definition` \angle
`Angle between the a-phase magnetic axis and the d-axis` (значение по умолчанию) | `Angle between the a-phase magnetic axis and the q-axis`

Контрольная точка для углового измерения ротора. Если вы выбираете значение по умолчанию, ротор и a - потоки фазы выравниваются для угла нулевого ротора. В противном случае a - текущая фаза генерирует максимальное значение крутящего момента для угла нулевого ротора.

Примеры модели

Синхронное управление пространства состояний машины

Управляйте токами в основанном на синхронной машине (SM) диске тяги с помощью управления пространства состояний. Высоковольтная батарея питает SM через управляемый трехфазный конвертер для обмоток статора и через управляемый 2D квадрантный прерыватель для обмотки ротора. Идеальный источник скорости вращения обеспечивает загрузку. SM действует ниже основной скорости. В каждый демонстрационный момент запрос крутящего момента преобразован в соответствующие текущие ссылки с помощью нулевого подхода управления d-оси. Контроллер обратной связи состояния управляет токами в системе координат ротора. Наблюдатель Luenberger получает зависимые скоростью условия feedforward перед управлением. Симуляция использует несколько шагов крутящего момента и в режимах двигателя и в генератора. Планирование задач реализовано как конечный автомат Stateflow®. Подсистема Осциллографов содержит осциллографы, которые позволяют вам видеть результаты симуляции.

Открытая модель

Трехфазный синхронный диск машины

Контролируйте скорость ротора в базирующемся электрическом диске Синхронной машины (SM). Высоковольтная батарея питает SM через управляемый трехфазный конвертер для обмоток статора и через управляемый 2D квадрантный прерыватель для обмотки ротора. Используйте модель, чтобы спроектировать контроллер SM, выбирая архитектуру и усиления, чтобы достигнуть желаемой производительности. Подсистема Осциллографов содержит осциллографы, которые позволяют вам видеть результаты симуляции.

Открытая модель

Ссылки

[1] Kundur, P. Устойчивость энергосистемы и управление. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Макгроу Хилл, 1993.

[2] Андерсон, пополудни анализ неработающих энергосистем. Нажатие IEEE, разработка энергосистем, 1995.

[3] Retif, J. M. С. Линь-Ши, утра Llor и Ф. Морэнд “Новое гибридное управление прямого крутящего момента для извилистого ротора синхронная машина”. 2 004 IEEE 35-я Ежегодная Конференция специалистов по Силовой электронике. Издание 2 (2004): 1438–1442.

[4] Общество энергетики IEEE. Станд. IEEE 1110-2002. Руководство IEEE для синхронных методов моделирования генератора и приложения в исследованиях устойчивости энергосистемы. Пискатауэй, NJ: IEEE, 2002.

Документация

Synchronous Machine Model 1.0

Описание

Моторная конструкция

Уравнения

Упрощенные уравнения

Переменные

Предположения

Порты

Сохранение

R — Ротор машины вращательное механическое устройство

C — Случай машины вращательное механическое устройство

~ — Трехфазный составной объект электрический

n — Нейтральная фаза электрический

fd+ — Обмотка возбуждения положительный терминал электрический

fd- — Обмотка возбуждения отрицательный терминал электрический

Параметры

Основной

Number of pole pairs — Пары полюса ротора4 (значение по умолчанию) | целое число

Stator parameterization — Метод параметризации Specify Ld, Lq and L0 (значение по умолчанию) | Specify Ls, Lm, and Ms

Зависимости

Stator d-axis inductance, Ld — Индуктивность0.00015 H (значение по умолчанию)

Зависимости

Stator q-axis inductance, Lq — Индуктивность0.00021 H (значение по умолчанию)

Зависимости

Stator zero-sequence inductance, L0 — Индуктивность0.000012 H (значение по умолчанию)

Зависимости

Stator self-inductance per phase, Ls — Индуктивность0.00016 H (значение по умолчанию)

Зависимости

Stator inductance fluctuation, Lm — Индуктивность-0.00002 H (значение по умолчанию)

Зависимости

Stator mutual inductance, Ms — Индуктивность0.00002 H (значение по умолчанию)

Зависимости

Field winding inductance, Lf — Индуктивность0.05 H (значение по умолчанию)

Mutual field armature inductance, Lmf — Индуктивность0.007 H (значение по умолчанию)

Stator resistance per phase, Rs — Сопротивление0.08 Ohm (значение по умолчанию)

Field winding resistance, Rf — Сопротивление3 Ohm (значение по умолчанию)

Zero sequence — Модель нулевой последовательности Include (значение по умолчанию) | Exclude

Зависимости

Механическое устройство

Rotor inertia — Инерция0.01 kg*m^2 (значение по умолчанию)

Rotor Damping — Затухание0 N*m/(rad/s) (значение по умолчанию)

Rotor angle definition \angle Angle between the a-phase magnetic axis and the d-axis (значение по умолчанию) | Angle between the a-phase magnetic axis and the q-axis

Примеры модели

Синхронное управление пространства состояний машины

Трехфазный синхронный диск машины

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

Введенный в R2018a

Документация Simscape Electrical

Поддержка

`R` — Ротор машины
вращательное механическое устройство

`C` — Случай машины
вращательное механическое устройство

`~` — Трехфазный составной объект
электрический

`n` — Нейтральная фаза
электрический

`fd+` — Обмотка возбуждения положительный терминал
электрический

`fd-` — Обмотка возбуждения отрицательный терминал
электрический

`Number of pole pairs` — Пары полюса ротора
4 (значение по умолчанию) | целое число

`Stator parameterization` — Метод параметризации
`Specify Ld, Lq and L0` (значение по умолчанию) | `Specify Ls, Lm, and Ms`

`Stator d-axis inductance, Ld` — Индуктивность
0.00015 `H` (значение по умолчанию)

`Stator q-axis inductance, Lq` — Индуктивность
0.00021 `H` (значение по умолчанию)

`Stator zero-sequence inductance, L0` — Индуктивность
0.000012 `H` (значение по умолчанию)

`Stator self-inductance per phase, Ls` — Индуктивность
0.00016 `H` (значение по умолчанию)

`Stator inductance fluctuation, Lm` — Индуктивность
-0.00002 `H` (значение по умолчанию)

`Stator mutual inductance, Ms` — Индуктивность
0.00002 `H` (значение по умолчанию)

`Field winding inductance, Lf` — Индуктивность
0.05 `H` (значение по умолчанию)

`Mutual field armature inductance, Lmf` — Индуктивность
0.007 `H` (значение по умолчанию)

`Stator resistance per phase, Rs` — Сопротивление
0.08 `Ohm` (значение по умолчанию)

`Field winding resistance, Rf` — Сопротивление
3 `Ohm` (значение по умолчанию)

`Zero sequence` — Модель нулевой последовательности
`Include` (значение по умолчанию) | `Exclude`

`Rotor inertia` — Инерция
0.01 `kg*m^2` (значение по умолчанию)

`Rotor Damping` — Затухание
0 `N*m/(rad/s)` (значение по умолчанию)

`Rotor angle definition` \angle
`Angle between the a-phase magnetic axis and the d-axis` (значение по умолчанию) | `Angle between the a-phase magnetic axis and the q-axis`

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.