Exponenta Banner

augw

Увеличение объекта для взвешенной смешанной чувствительности H ∞ и H 2 формирующих цикл проекта

свернуть все на странице

Синтаксис

P = augw(G,W1,W2,W3)

Описание

пример

P = augw(G,W1,W2,W3) вычисляет модель в пространстве состояний увеличенного объекта LTI P (s) с функциями взвешивания W 1 (s), W 2 (s) и W 3 (s), штрафующий сигнал ошибки, управляющий сигнал и выходной сигнал, соответственно. P увеличенный объект следующей схемы.

Эта управляющая структура используется в смешанном H ∞ синтез, который позволяет вам спроектировать H ∞ контроллер путем одновременного формирования частотных характеристик для отслеживания и подавления помех, шумоподавления и робастности и усилия контроллера. Для получения дополнительной информации смотрите, что Цикл Смешанной Чувствительности Формирует.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Предположим, что вы хотите синтезировать стабилизировавшийся устойчивый контроллер для системы следующей схемы. Контроллер должен также отклонить воздействия, введенные на объекте выход.

Объект, G, нестабильная система первого порядка. 

G = tf(1,[1 -1]);

Настраивать эту проблему для hinfsyn, вставьте функцию взвешивания W1 это получает цель подавления помех и другую функцию взвешивания W3 осуществлять робастность. Задайте эти функции взвешивания как инверсии желаемых форм цикла для чувствительности S и дополнительная чувствительность T, соответственно. (См., что Цикл Смешанной Чувствительности Формирует.)

В данном примере выберите W1 с:

  • Низкочастотное усиление 100 (40 дБ)

  • Перекрестное соединение на 0 дБ на уровне 0,5 рад/с

  • Высокочастотное усиление 0,25 (–12 дБ)

Выберите W3 иметь противоположные низкочастотные и высокочастотные усиления. 

W1 = makeweight(100,[1 0.5],0.25);
W3 = makeweight(0.25,[1 0.5],100);
bodemag(W1,W3)

В данном примере не задавайте W2 (никакое ограничение на усилие по управлению). Создайте увеличенный объект, P.

P = augw(G,W1,[],W3);

G имеет вход того и один выход. Увеличенный объект имеет дополнительный вход для управляющего сигнала и дополнительные выходные параметры для каждого из весов. 

size(P)
State-space model with 3 outputs, 2 inputs, and 3 states.

Вводы и выводы P сгруппированы, чтобы отслеживать воздействие и входные параметры управления и ошибку и измерение выходные параметры. Например, пример выходные группы. Группа Y1 содержит две ошибки выходные параметры z и группа Y2 содержит одно измерение выход.

P.OutputGroup
ans = struct with fields:
    Y1: [1 2]
    Y2: 3

Можно теперь использовать P для системы управления. Например, используйте hinfsyn спроектировать H∞ оптимальный контроллер, который соответствует конструктивным требованиям, заданным W1 и W3.

[K,CL,gamma] = hinfsyn(P); 
gamma
gamma = 0.9946

Входные параметры

свернуть все

Объект, заданный как модель динамической системы, такая как пространство состояний (ss) модель. G может быть любая модель LTI. Если G обобщенная модель в пространстве состояний с неопределенными или настраиваемыми блоками системы управления, затем mixsyn использует номинальную стоимость или текущее значение тех элементов.

Функции взвешивания, заданные как модели динамической системы. Выберите функции взвешивания W1,W2,W3 сформировать частотные характеристики для отслеживания и подавления помех, усилия контроллера, и шумоподавления и робастности. Обычно:

  • Для хорошего отслеживания уставки и производительности подавления помех, выберите W1 большой в пропускной способности управления, чтобы получить маленький S.

  • Для робастности и шумового затухания, выберите W3 большой вне пропускной способности управления, чтобы получить маленький T.

  • Чтобы ограничить усилие по управлению в конкретном диапазоне частот, увеличьте величину W 2 в этом диапазоне частот, чтобы получить маленький KS.

Если один из весов не нужен, установите его на []. Например, если вы не хотите ограничивать усилие по управлению, используйте W2 = [].

Используйте makeweight создать функции взвешивания с желаемыми профилями усиления. Для получения дополнительной информации о выборе функций взвешивания, смотрите, что Цикл Смешанной Чувствительности Формирует.

Если G имеет входные параметры NU и NY выходные параметры, затем W1,W2,W3 должна быть или SISO или квадратные системы размера NY, NU и NY, соответственно.

Поскольку S + T = I, mixsyn не может сделать и S и T маленькими (меньше чем 0 дБ) в том же частотном диапазоне. Поэтому, когда вы задаете формирование цикла for весов, должен быть диапазон частот в который оба W1 и W3 ниже 0 дБ.

Выходные аргументы

свернуть все

Увеличенный объект, возвращенный как пространство состояний (ss) модель. P может быть любая модель LTI с входными параметрами [w; u] и выходные параметры [z; y. augw группирует вводы и выводы P использование ss свойства InputGroup и OutputGroup таким образом, что:

  • P.InputGroup имеет поле U1 содержа входные параметры, соответствующие w и полю U2 содержа входные параметры, соответствующие u.

  • P.OutputGroup имеет поле Y1 содержа выходные параметры, соответствующие z и группе Y2 содержа выходные параметры, соответствующие e.

Здесь, {w; u} и {z; e} является вводами и выводами P в следующей системе управления.

Советы

  • Для H ∞ или H 2 синтеза, модели G и W1,W2,W3 должно быть соответствующим. Другими словами, они должны быть ограничены как s→∞ (для передаточных функций непрерывного времени) или z→∞ (для передаточных функций дискретного времени). Кроме того, W1,W2,W3 должно быть устойчивым. Объект G должно быть stabilizable и обнаруживаемым. В противном случае, получившийся P не stabilizable никаким контроллером.

Алгоритмы

augw производит увеличенный объект P (s), данный:

P(s)=[W1−W1G0W20W3GI−G]

Разделение встраивается с помощью P = mktito(P,NY,NU), который устанавливает P.InputGroup и P.OutputGroup свойства можно следующим образом.

[r,c] = size(P);
P.InputGroup  = struct('U1',1:c-NU,'U2',c-NU+1:c);
P.OutputGroup = struct('Y1',1:r-NY,'Y2',r-NY+1:r);

Смотрите также

| | |

Темы

Представлено до R2006a

Документация Robust Control Toolbox
Поддержка