filternorm

2-норма или норма по бесконечности цифрового фильтра

Синтаксис

L = filternorm(b,a)
L = filternorm(b,a,pnorm)
L = filternorm(b,a,2,tol)

Описание

Типичное использование для норм фильтра находится в цифровом фильтре, масштабирующемся, чтобы уменьшать эффекты квантования. Масштабирование часто улучшает отношение сигнал-шум фильтра, не приводя к переполнению данных. Также можно использовать 2-норму, чтобы вычислить энергию импульсной характеристики фильтра.

L = filternorm(b,a) вычисляет 2-норму цифрового фильтра, заданного коэффициентами числителя в b и коэффициенты знаменателя в a.

L = filternorm(b,a,pnorm) вычисляет 2-или норму по бесконечности (inf-норма) цифрового фильтра, где pnorm или 2 или inf.

L = filternorm(b,a,2,tol) вычисляет 2-норму БИХ-фильтра с заданным допуском, tol. Допуск может быть задан только для БИХ-расчетов 2-нормы. pnorm в этом случае должен быть 2. Если tol не задан, это принимает значение по умолчанию к 10–8.

Примеры

свернуть все

Вычислите 2-норму БИХ-фильтра Баттерворта с допуском 10-10. Задайте нормированную частоту среза 0.5π rad/s и порядок фильтра 5.

[b,a] = butter(5,0.5);
L2 = filternorm(b,a,2,1e-10)
L2 = 0.7071

Вычислите норму по бесконечности КИХ преобразователь Гильберта порядка 30 и нормированной ширины перехода 0.2π rad/s.

b = firpm(30,[.1 .9],[1 1],'Hilbert');
Linf = filternorm(b,1,inf)
Linf = 1.0028

Алгоритмы

Учитывая фильтр с частотной характеристикой H (e ), p L - нормой для 1 ≤ p <∞ дают

H(ejω)p=(12πππ|H(ejω)|pdω)1/p.

Для случая p → ∞, -норма L

H(ejω)=max πωπ|H(ejω)|.

Для случая p = 2, теорема Парсевэла утверждает это

H(ejω)2=(12πππ|H(ejω)|2dω)1/2=(n|h(n)|2)1/2,

где h (n) является импульсной характеристикой фильтра. Энергия импульсной характеристики является 2-нормой L в квадрате.

Ссылки

[1] Джексон, L. B. Цифровые фильтры и обработка сигналов: с упражнениями MATLAB. 3-й Эд. Хингем, MA: Kluwer академические издатели, 1996, глава 11.

Смотрите также

|

Представлено до R2006a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте