2-норма или норма по бесконечности цифрового фильтра
L = filternorm(b,a)
L = filternorm(b,a,pnorm)
L = filternorm(b,a,2,tol)
Типичное использование для норм фильтра находится в цифровом фильтре, масштабирующемся, чтобы уменьшать эффекты квантования. Масштабирование часто улучшает отношение сигнал-шум фильтра, не приводя к переполнению данных. Также можно использовать 2-норму, чтобы вычислить энергию импульсной характеристики фильтра.
L = filternorm(b,a)
вычисляет 2-норму цифрового фильтра, заданного коэффициентами числителя в b
и коэффициенты знаменателя в a
.
L = filternorm(b,a,pnorm)
вычисляет 2-или норму по бесконечности (inf-норма) цифрового фильтра, где pnorm
или 2 или inf
.
L = filternorm(b,a,2,tol)
вычисляет 2-норму БИХ-фильтра с заданным допуском, tol
. Допуск может быть задан только для БИХ-расчетов 2-нормы. pnorm
в этом случае должен быть 2. Если tol
не задан, это принимает значение по умолчанию к 10–8.
Учитывая фильтр с частотной характеристикой H (e jω), p L - нормой для 1 ≤ p <∞ дают
Для случая p → ∞, -норма L
Для случая p = 2, теорема Парсевэла утверждает это
где h (n) является импульсной характеристикой фильтра. Энергия импульсной характеристики является 2-нормой L в квадрате.
[1] Джексон, L. B. Цифровые фильтры и обработка сигналов: с упражнениями MATLAB. 3-й Эд. Хингем, MA: Kluwer академические издатели, 1996, глава 11.