firpmord
Оценка порядка оптимального КИХ-фильтра Parks-McClellan
Синтаксис
[n,fo,ao,w] = firpmord(f,a,dev)
[n,fo,ao,w] = firpmord(f,a,dev,fs)
c = firpmord(f,a,dev,fs,'cell')
Описание
[n,fo,ao,w] = firpmord(f,a,dev) находит аппроксимированный порядок, нормированные ребра диапазона частот, амплитуды диапазона частот и веса, которые соответствуют входным спецификациям fA, и dev.
fвектор ребер диапазона частот (между 0 и F s/2, где F s является частотой дискретизации), иaвектор, задающий желаемую амплитуду на полосах, заданныхf. Длинаfдва меньше, чем дважды длинаa. Желаемая функция является кусочной константой.devвектор тот же размер какaэто задает максимальное допустимое отклонение или пульсации между частотной характеристикой и желаемой амплитудой выходного фильтра для каждой полосы.
Используйте firpm с получившимся порядком n, вектор частоты fo, амплитудный вектор отклика ao, и веса w спроектировать фильтр b который приблизительно соответствует спецификациям, данным firpmord введите параметры fA, и dev.
b = firpm(n,fo,ao,w)
[n,fo,ao,w] = firpmord(f,a,dev,fs) задает частоту дискретизации fs. fs значения по умолчанию к 2 Гц, подразумевая частоту Найквиста 1 Гц. Можно поэтому задать ребра полосы, масштабируемые к частоте дискретизации конкретного приложения.
c = firpmord(f,a,dev,fs,'cell') генерирует массив ячеек, элементы которого являются параметрами к firpm.
Примечание
В некоторых случаях, firpmord недооценки или переоценки порядок n. Если фильтр не соответствует спецификациям, попробуйте высший порядок, такой как n+1 или n+2.
Примеры
Минимальный порядок фильтр Lowpass
Спроектируйте минимальный порядок фильтр lowpass с частотой среза полосы пропускания на 500 Гц и частотой среза полосы задерживания на 600 Гц. Задайте частоту дискретизации 2 000 Гц. Потребуйте по крайней мере 40 дБ затухания в полосе задерживания и меньше чем 3 дБ пульсации в полосе пропускания.
rp = 3; % Passband ripple rs = 40; % Stopband ripple fs = 2000; % Sampling frequency f = [500 600]; % Cutoff frequencies a = [1 0]; % Desired amplitudes
Преобразуйте отклонения в линейные модули. Спроектируйте фильтр и визуализируйте его величину и фазовые отклики.
dev = [(10^(rp/20)-1)/(10^(rp/20)+1) 10^(-rs/20)];
[n,fo,ao,w] = firpmord(f,a,dev,fs);
b = firpm(n,fo,ao,w);
freqz(b,1,1024,fs)
title('Lowpass Filter Designed to Specifications')
Обратите внимание на то, что фильтр немного далек от встречи спецификации неравномерности в полосе пропускания и затухание в полосе задерживания. Используя n+1 в вызове firpm вместо n достигает желаемых амплитудных характеристик.
Порядок парков-McClellan фильтра Lowpass
Спроектируйте фильтр lowpass с частотой среза полосы пропускания на 1 500 Гц и частотой среза полосы задерживания на 2 000 Гц. Задайте частоту дискретизации 8 000 Гц. Потребуйте максимальной амплитуды полосы задерживания 0,1 и максимальной ошибки полосы пропускания (пульсация) 0,01.
[n,fo,ao,w] = firpmord([1500 2000],[1 0],[0.01 0.1],8000); b = firpm(n,fo,ao,w);
Получите эквивалентный результат при наличии firpmord сгенерируйте массив ячеек. Визуализируйте частотную характеристику фильтра.
c = firpmord([1500 2000],[1 0],[0.01 0.1],8000,'cell');
B = firpm(c{:});
freqz(B,1,1024,8000)
Алгоритмы
firpmord использует алгоритм, предложенный в [1]. Этот метод неточен для ребер полосы или близко к 0 или близко к частота Найквиста, fs/2.
Ссылки
[1] Rabiner, Лоуренс Р. и Отто Херрманн. “Предсказуемость Определенных Оптимальных Цифровых фильтров Конечной импульсной характеристики”. IEEE® Transactions на Теории Схемы. Издание 20, Номер 4, 1973, стр 401–408.
[2] Rabiner, Лоуренс Р. и Бернард Голд. Теория и Приложение Цифровой обработки сигналов. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1975, стр 156–157.