gausswin

Описание

пример

w = gausswin(L) возвращает L- укажите окно Gaussian.

w = gausswin(L,alpha) возвращает L- укажите окно Gaussian с фактором ширины alpha.

Примечание

Если окно, кажется, отсекается, увеличивает L, число точек.

Примеры

свернуть все

Создайте окно Gaussian с 64 точками. Отобразите результат в wvtool.

L = 64;
wvtool(gausswin(L))

Этот пример показывает, что преобразование Фурье окна Gaussian является также Гауссовым со взаимным стандартным отклонением. Это - рисунок принципа неопределенности частоты времени.

Создайте окно Gaussian длины 64 при помощи gausswin и уравнение определения. Набор α=8, который приводит к стандартному отклонению 64/16 = 4. Соответственно, вы ожидаете, что Гауссово по существу ограничивается средним значением плюс или минус 3 стандартных отклонения или аппроксимированная поддержка [-12, 12].

N = 64;
n = -(N-1)/2:(N-1)/2;
alpha = 8;

w = gausswin(N,alpha);

stdev = (N-1)/(2*alpha);
y = exp(-1/2*(n/stdev).^2);

plot(n,w)
hold on
plot(n,y,'.')
hold off

xlabel('Samples')
title('Gaussian Window, N = 64')

Получите преобразование Фурье окна Gaussian в 256 точках. Используйте fftshift сосредоточить преобразование Фурье на нулевой частоте (DC).

nfft = 4*N;
freq = -pi:2*pi/nfft:pi-pi/nfft;

wdft = fftshift(fft(w,nfft));

Преобразование Фурье окна Gaussian является также Гауссовым со стандартным отклонением, которое является обратной величиной стандартного отклонения временного интервала. Включайте Гауссов коэффициент нормализации в свой расчет.

ydft = exp(-1/2*(freq/(1/stdev)).^2)*(stdev*sqrt(2*pi));

plot(freq/pi,abs(wdft))
hold on
plot(freq/pi,abs(ydft),'.')
hold off

xlabel('Normalized frequency (\times\pi rad/sample)')
title('Fourier Transform of Gaussian Window')

Входные параметры

свернуть все

Длина окна, заданная как положительное целое число.

Типы данных: single | double

Фактор ширины, заданный как положительный действительный скаляр. alpha обратно пропорционально ширине окна.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Гауссово окно, возвращенное как вектор-столбец.

Алгоритмы

Коэффициенты окна Gaussian вычисляются из следующего уравнения:

w(n)=e12(αn(L1)/2)2=en2/2σ2,

где – (L – 1)/2 ≤ n ≤ (L – 1)/2, и α обратно пропорционально стандартному отклонению, σ, Гауссовой случайной переменной. Точным соответствием со стандартным отклонением Гауссовой функции плотности вероятности является σ = (L – 1) / (2α).

Ссылки

[1] Оппенхейм, Алан V, Рональд В. Шафер и Джон Р. Бак. Обработка сигналов дискретного времени. Верхний Сэддл-Ривер, NJ: Prentice Hall, 1999, стр 468–471.

[2] Хансен, Эрик В., преобразования Фурье: принципы и приложения. Нью-Йорк, John Wiley & Sons, 2014.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью MATLAB® Coder™.

Смотрите также

Приложения

Функции

Представлено до R2006a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте