Сгенерируйте сигнал с тремя каналами, состоящий из трех различных щебетов, произведенных на уровне 1 кГц в течение 1 секунды.

Вычислите STFT многоканального сигнала с помощью периодического Окна Хэмминга длины 256 и продолжительности перекрытия 15 выборок.

fs = 1e3;
t = 0:1/fs:1-1/fs;
x = [chirp(t,100,1,300,'quadratic',45,'concave');
      chirp(t,200,1,600,'quadratic',[],'convex');
      chirp(t,300,1,500,'logarithmic')]'; 
  
[S,F,T] = stft(x,fs,'Window',hamming(256,'periodic'),'OverlapLength',15);

Постройте исходные и восстановленные версии первых и вторых каналов.

[ix,ti] = istft(S,fs,'Window',hamming(256,'periodic'),'OverlapLength',15);

plot(t,x(:,1)','LineWidth',1.5)
hold on
plot(ti,ix(:,1)','r--')
hold off
legend('Original Channel 1','Reconstructed Channel 1')

plot(t,x(:,2)','LineWidth',1.5)
hold on
plot(ti,ix(:,2)','r--')

legend('Original Channel 2','Reconstructed Channel 2')

Вокодер фазы выполняет время, простираясь и подачу, масштабирующуюся путем преобразования аудио в частотный диапазон. Эта схема показывает операции, вовлеченные в реализацию вокодера фазы.

Вокодер фазы берет STFT сигнала с аналитическим окном размера транзитного участка ${\mathit{R}}_1$ и затем выполняет ISTFT с окном синтеза размера транзитного участка ${\mathit{R}}_2$. Вокодер таким образом использует в своих интересах метод ВОЛИ. К фрагменту времени сигнал аналитическое окно использует большее число выборок перекрытия, чем синтез. В результате существует больше выборок при выходе, чем во входе (${\mathit{N}}_{\mathit{S},\mathrm{}}>{\mathit{N}}_{\mathit{S},\mathrm{\backslash in}}$), несмотря на то, что содержимое частоты остается то же самое. Теперь можно передать шкалу этот сигнал путем воспроизведения его на уровне более высокой частоты дискретизации, которая производит сигнал с исходной продолжительностью, но более высокой подачей.

Загрузите звуковой файл, содержащий фрагмент "Хора Аллилуйи Генделя", произведенного на уровне 8 192 Гц.

load handel

Спроектируйте корневое-Hann окно длины 512. Установите аналитическую длину перекрытия как 192 и длину перекрытия синтеза как 166.

wlen = 512;
win = sqrt(hann(wlen,'periodic'));
noverlapA = 192;
noverlapS = 166;

Реализуйте вокодер фазы при помощи аналитического окна перекрытия 192 и окна синтеза перекрытия 166.

S = stft(y,Fs,'Window',win,'OverlapLength',noverlapA);
iy = istft(S,Fs,'Window',win,'OverlapLength',noverlapS);


%To hear, type soundsc(w,Fs), pause(10), soundsc(iw,Fs);

Если окна анализа и синтеза будут тем же самым, но длина перекрытия изменяется, будет дополнительное усиление/потеря, которое необходимо будет настроить. Это - общий подход к реализации вокодера фазы.

Вычислите отношение транзитного участка и используйте его, чтобы настроить усиление восстановленного сигнала. Также вычислите частоту переключенных подачей данных с помощью отношения транзитного участка.

hopRatio = (wlen-noverlapS)/(wlen-noverlapA);
iyg = iy*hopRatio;
Fp = Fs*hopRatio;


%To hear, type soundsc(iwg,Fs), pause(15), soundsc(iwg,Fp);

Постройте исходный сигнал и время расширенный сигнал с фиксированным усилением.

plot((0:length(iyg)-1)/Fs,iyg,(0:length(y)-1)/Fs,y)
xlabel('Time (s)')
xlim([0 (length(iyg)-1)/Fs])
legend('Time Stretched Signal with Fixed Gain','Original Signal','Location','best')

Сравните растянутый во времени сигнал и подачу переключенный сигнал на том же графике.

plot((0:length(iy)-1)/Fs,iy,(0:length(iy)-1)/Fp,iy)
xlabel('Time (s)')
xlim([0 (length(iyg)-1)/Fs])
legend('Time Stretched Signal','Pitch Shifted Signal','Location','best') 

Чтобы лучше изучить эффект данных о сдвигающем подачи, считайте следующую синусоиду частоты Fs более чем 2 секунды.

t =  0:1/Fs:2;
x = sin(2*pi*10*t);

Вычислите кратковременное преобразование Фурье и обратное кратковременное преобразование Фурье с длинами перекрытия 192 и 166 соответственно.

Sx = stft(x,Fs,'Window',win,'OverlapLength',noverlapA);
ix = istft(Sx,Fs,'Window',win,'OverlapLength',noverlapS);

Постройте исходный сигнал на одном графике и растянутом во времени и подаче переключенный сигнал на другом.

subplot(2,1,1)
plot((0:length(ix)-1)/Fs,ix,'LineWidth',2) 
xlabel('Time (s)')
ylabel('Signal Amplitude')
xlim([0 (length(ix)-1)/Fs])
legend('Time Stretched Signal') 



subplot(2,1,2)
hold on
plot((0:length(x)-1)/Fs,x)
plot((0:length(ix)-1)/Fp,ix,'--','LineWidth',2)
legend('Original Signal','Pitch Shifted Signal','Location','best')
hold off
xlabel('Time (s)')
ylabel('Signal Amplitude')
xlim([0 (length(ix)-1)/Fs])

Сгенерируйте комплексную синусоиду частоты 1 кГц и длительности 2 секунды.

fs = 1e3;
ts = 0:1/fs:2-1/fs;

x = exp(2j*pi*100*cos(2*pi*2*ts));

Спроектируйте периодическое окно Hann длины 100 и определите номер выборок перекрытия к 75. Проверяйте окно и длину перекрытия для податливости COLA.

nwin = 100;
win = hann(100,'periodic');
noverlap = 75;

tf = iscola(win,noverlap)

tf = logical
   1

Нулевая клавиатура сигнал удалить краевые эффекты. Чтобы избежать усечения, заполните входной сигнал нулями, таким образом что $\frac{\left(\mathrm{длина}\left(\mathrm{xZero}\right)-\mathrm{noverlap}\right)}{\left(\mathrm{nwin}-\mathrm{noverlap}\right)}$ целое число. Установите длину БПФ на 128. Вычислите кратковременное преобразование Фурье комплексного сигнала.

xZero = [zeros(1,nwin) x zeros(1,nwin)];
fftlen = 128;
s = stft(xZero,fs,'Window',win,'OverlapLength',noverlap,'FFTLength',fftlen);

Вычислите обратное кратковременное преобразование Фурье и удалите нули для совершенной реконструкции.

[is,ti] = istft(s,fs,'Window',win,'OverlapLength',noverlap,'FFTLength',fftlen);
is(1:nwin) = [];
is(end-nwin+1:end) = [];
ti = ti(1:end-2*nwin);

Постройте действительные части исходных и восстановленных сигналов. Мнимая часть сигнала также восстановлена отлично.

plot(ts,real(x))
hold on
plot(ti,real(is),'--')
xlim([0 0.5])
xlabel('Time (s)')
ylabel('Amplitude (V)')
legend('Original Signal','Reconstructed Signal') 
hold off

Сгенерируйте синусоиду, произведенную на уровне 2 кГц в течение 1 секунды.

fs = 2e3;
t = 0:1/fs:1-1/fs;
x = 5*sin(2*pi*10*t);

Спроектируйте периодическое Окно Хэмминга длины 120. Проверяйте ограничение COLA на окно с перекрытием 80 выборок. Комбинацией перекрытия окна является совместимый COLA.

win = hamming(120,'periodic');
noverlap = 80;
tf = iscola(win,noverlap)

tf = logical
   1

Установите длину БПФ на 512. Вычислите кратковременное преобразование Фурье.

fftlen = 512;
s = stft(x,fs,'Window',win,'OverlapLength',noverlap,'FFTLength',fftlen);

Вычислите обратное кратковременное преобразование Фурье.

[X,T] = istft(s,fs,'Window',win,'OverlapLength',noverlap,'FFTLength',fftlen,'Method','ola','ConjugateSymmetric',true);

Постройте исходные и восстановленные сигналы.

plot(t,x,'b')
hold on
plot(T,X,'-.r')
xlabel('Time (s)')
ylabel('Amplitude (V)')
title('Original and Reconstructed Signal')
legend('Original Signal','Reconstructed Signal')
hold off