Запасы устойчивости в настройке системы управления

Когда вы визуализируете цели запаса устойчивости в Control System Tuner или с viewGoal, поля отображены как функция частоты. Например, следующий график показывает типичный результат настройки системы управления с systune или Control System Tuner, когда вы используете настраивающуюся цель, которая ограничивает запасы устойчивости..

. Вы получаете этот график одним из следующих способов:

Настраивание Control System Tuner с помощью Поля Целевая или Быстрая Настройка Цикла.
Настройка в командной строке с помощью systune с TuningGoal.Margins. Если S модель системы управления или slTuner интерфейс и Req TuningGoal.Margins цель, получите график запаса устойчивости путем ввода:
```
viewGoal(Req,S)
```

График показывает, что то, сколько усиление или изменение фазы система могут терпеть, не идя нестабильный, может зависеть от частоты возмущения.

Запасы по амплитуде и фазе

Для систем SISO запасов по амплитуде и фазе на частоте ω указывает, сколько усиления или фазы ответа разомкнутого цикла L (jω) может изменить без потери устойчивости. Например, запас по амплитуде 5 дБ на уровне 2 рад/с указывает, что устойчивость с обратной связью обеспечена когда увеличения усиления цикла или уменьшения на целых 5 дБ на этой частоте. Запасы по амплитуде и фазе обычно варьируются через частоты.

Для систем MIMO запасы по амплитуде и фазе интерпретированы можно следующим образом:

Запас по амплитуде: Устойчивость сохраняется когда увеличения усиления или уменьшения до значения запаса по амплитуде в каждом канале обратной связи.
Запас по фазе: Устойчивость сохраняется когда увеличения фазы или уменьшения до значения запаса по фазе в каждом канале обратной связи.

В системах MIMO усиление или фаза могут измениться во всех каналах целиком, и различной суммой в каждом канале. Цель Полей и TuningGoal.Margins используйте понятие дискового поля для систем MIMO. (См., что Анализ Устойчивости Использует Дисковые Поля (Robust Control Toolbox).) Как запасы устойчивости SISO, запасы по амплитуде и фазе в системах MIMO обычно варьируются через частоту.

Объединенные изменения усиления и фазы

Чтобы оценить робастность к изменениям и в усилении и в фазе, используйте следующий график.

Например, если график запаса по амплитуде в Control System Tuner показывает поле на 10 дБ на особой частоте, то проследите контур, запускающийся в (Gain,Phase) = (10,0) чтобы видеть, как данный объем изменения фазы уменьшает допустимое изменение усиления на той частоте. Например, если фаза может варьироваться 30 градусами затем, усиление может только варьироваться приблизительно на 8,4 дБ (красная метка).

Интерпретация графика запаса по амплитуде и фазе

График запаса устойчивости для Цели Полей или TuningGoal.Margins отображает теневым желтым область, где целевым полям не соответствуют. График отображает текущие запасы по амплитуде и фазе (вычисленное использование текущих значений настраиваемых параметров в системе управления) как синяя трассировка.

Эти кривые запаса по амплитуде и фазе получены с помощью точного вычисления, включающего μ - анализ. Для вычислительного КПД, однако, настраивающийся алгоритм использует приближенное вычисление, которое может дать к меньшим полям в частях частотного диапазона. Чтобы видеть нижнюю границу, используемую тюнером, щелкните правой кнопкой по графику и выберите Systems> Tuned Lower Bound.

Если существует значительный разрыв между истинными полями и приближением тюнера, попытайтесь увеличить порядок D-масштабирования. Порядок по умолчанию является нулем (статическое масштабирование). Для настраивания Control System Tuner, установленного порядок D-масштабирования в диалоговом окне Margins Goal. Для настройки командной строки, набор это значение с помощью ScalingOrder свойство TuningGoal.Margins.

Алгоритм

Значения запаса по амплитуде и фазе оба получены на дисковое поле. Дисковое поле измеряет радиус круговой области исключения, сосредоточенной около критической точки. (См., что Анализ Устойчивости Использует Дисковые Поля (Robust Control Toolbox).) Этот радиус является убывающей функцией масштабированной нормы:

$\min_{D diagonal} {‖ D^{- 1} (I - L (j ω)) {(I + L (j ω))}^{- 1} D ‖}_{2} .$

В отличие от традиционных запасов по амплитуде и фазе, дисковые поля и сопоставленные запасы по амплитуде и фазе гарантируют, что ответ разомкнутого цикла L (jω) остается в безопасном расстоянии от критической точки на всех частотах.

Смотрите также

TuningGoal.Margins | diskmargin

Документация