Exponenta Banner

loss

Потеря классификации для модели выходных кодов с коррекцией ошибок (ECOC) мультикласса

свернуть все на странице

Синтаксис

L = loss(Mdl,tbl,ResponseVarName)
L = loss(Mdl,tbl,Y)
L = loss(Mdl,X,Y)
L = loss(___,Name,Value)

Описание

L = loss(Mdl,tbl,ResponseVarName) возвращает потерю классификации (L), скалярное представление, как хорошо обученная модель Mdl выходных кодов с коррекцией ошибок (ECOC) мультикласса классифицирует данные о предикторе на tbl по сравнению с истинным классом помечает в tbl.ResponseVarName. По умолчанию, loss использует ошибку классификации вычислить L.

L = loss(Mdl,tbl,Y) возвращает потерю классификации для данных о предикторе в таблице tbl и истинный класс помечает в Y.

пример

L = loss(Mdl,X,Y) возвращает потерю классификации для данных о предикторе в матричном X и истинный класс помечает в Y.

пример

L = loss(___,Name,Value) задает опции с помощью одного или нескольких аргументов пары "имя-значение" в дополнение к любой из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах. Например, можно задать схему декодирования, функцию потерь классификации и уровень многословия.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Загрузите ирисовый набор данных Фишера. Задайте данные о предикторе X, данные об ответе Y, и порядок классов в Y.

load fisheriris
X = meas;
Y = categorical(species);
classOrder = unique(Y); % Class order
rng(1); % For reproducibility

Обучите модель ECOC с помощью двоичных классификаторов SVM. Задайте 15%-ю выборку затяжки, стандартизируйте предикторы с помощью шаблона SVM и задайте порядок класса.

t = templateSVM('Standardize',true);
PMdl = fitcecoc(X,Y,'Holdout',0.15,'Learners',t,'ClassNames',classOrder);
Mdl = PMdl.Trained{1};           % Extract trained, compact classifier

PMdl ClassificationPartitionedECOC модель. Это имеет свойство Trained, массив ячеек 1 на 1, содержащий CompactClassificationECOC модель, что программное обеспечение обучило использование набора обучающих данных.

Оцените демонстрационную тестом ошибку классификации, которая является потерей классификации по умолчанию.

testInds = test(PMdl.Partition);  % Extract the test indices
XTest = X(testInds,:);
YTest = Y(testInds,:);
L = loss(Mdl,XTest,YTest)
L = 0

Модель ECOC правильно классифицирует все ирисовые диафрагмы на тестовую выборку.

Скрипт Open Live Script

Определите качество модели ECOC при помощи пользовательской функции потерь, которая рассматривает минимальную бинарную потерю для каждого наблюдения.

Загрузите ирисовый набор данных Фишера. Задайте данные о предикторе X, данные об ответе Y, и порядок классов в Y.

load fisheriris
X = meas;
Y = categorical(species);
classOrder = unique(Y);  % Class order
rng(1) % For reproducibility

Обучите модель ECOC с помощью двоичных классификаторов SVM. Задайте 15%-ю выборку затяжки, стандартизируйте предикторы с помощью шаблона SVM и задайте порядок класса.

t = templateSVM('Standardize',true);
PMdl = fitcecoc(X,Y,'Holdout',0.15,'Learners',t,'ClassNames',classOrder);
Mdl = PMdl.Trained{1};           % Extract trained, compact classifier

PMdl ClassificationPartitionedECOC модель. Это имеет свойство Trained, массив ячеек 1 на 1, содержащий CompactClassificationECOC модель, что программное обеспечение обучило использование набора обучающих данных.

Создайте функцию, которая терпит минимальные убытки для каждого наблюдения, затем составляет в среднем минимальные потери для всех наблюдений. S соответствует NegLoss выход predict.

lossfun = @(~,S,~,~)mean(min(-S,[],2));

Вычислите демонстрационную тестом пользовательскую потерю.

testInds = test(PMdl.Partition);  % Extract the test indices
XTest = X(testInds,:);
YTest = Y(testInds,:);
loss(Mdl,XTest,YTest,'LossFun',lossfun)
ans = 0.0033

Средней минимальной бинарной потерей для демонстрационных тестом наблюдений является 0.0033.

Входные параметры

свернуть все

Полный или компактный мультикласс модель ECOC, заданная как ClassificationECOC или CompactClassificationECOC объект модели.

Чтобы создать полную или компактную модель ECOC, смотрите ClassificationECOC или CompactClassificationECOC.

Выборочные данные, заданные как таблица. Каждая строка tbl соответствует одному наблюдению, и каждый столбец соответствует одному переменному предиктору. Опционально, tbl может содержать дополнительные столбцы для весов наблюдения и переменной отклика. tbl должен содержать все предикторы, используемые, чтобы обучить Mdl. Многостолбцовые переменные и массивы ячеек кроме массивов ячеек из символьных векторов не позволены.

Если вы обучаете Mdl использование выборочных данных содержится в table, затем входные данные для loss должен также быть в таблице.

Примечание

Если Mdl.BinaryLearners содержит линейный или модели классификации ядер (ClassificationLinear или ClassificationKernel объекты модели), затем вы не можете задать выборочные данные в table. Вместо этого передайте матрицу (X) и метки класса (Y).

Когда учебный Mdl, примите, что вы устанавливаете 'Standardize',true для объекта шаблона, заданного в 'Learners' аргумент пары "имя-значение" fitcecoc. В этом случае, для соответствующего бинарного ученика j, программное обеспечение стандартизирует столбцы новых данных о предикторе с помощью соответствующих средних значений в Mdl.BinaryLearner{j}.Mu и стандартные отклонения в Mdl.BinaryLearner{j}.Sigma.

Типы данных: table

Имя переменной отклика, заданное как имя переменной в tbl. Если tbl содержит переменную отклика, используемую, чтобы обучить Mdl, затем вы не должны задавать ResponseVarName.

Если вы задаете ResponseVarName, затем необходимо сделать так как вектор символов или представить скаляр в виде строки. Например, если переменная отклика хранится как tbl.y, затем задайте ResponseVarName как 'y'. В противном случае программное обеспечение обрабатывает все столбцы tbl, включая tbl.y, как предикторы.

Переменная отклика должна быть категориальным, символом, или массивом строк, логическим или числовым вектором или массивом ячеек из символьных векторов. Если переменная отклика является символьным массивом, то каждый элемент должен соответствовать одной строке массива.

Типы данных: char | string

Данные о предикторе, заданные как числовая матрица.

Каждая строка X соответствует одному наблюдению, и каждый столбец соответствует одной переменной. Переменные в столбцах X должен совпасть с переменными, которые обучили классификатор Mdl.

Количество строк в X должен равняться количеству строк в Y.

Когда учебный Mdl, примите, что вы устанавливаете 'Standardize',true для объекта шаблона, заданного в 'Learners' аргумент пары "имя-значение" fitcecoc. В этом случае, для соответствующего бинарного ученика j, программное обеспечение стандартизирует столбцы новых данных о предикторе с помощью соответствующих средних значений в Mdl.BinaryLearner{j}.Mu и стандартные отклонения в Mdl.BinaryLearner{j}.Sigma.

Типы данных: double | single

Метки класса, заданные как категориальное, символ, или массив строк, логический или числовой вектор или массив ячеек из символьных векторов. Y должен иметь совпадающий тип данных как Mdl.ClassNames. (Программное обеспечение обрабатывает строковые массивы как массивы ячеек из символьных векторов.)

Количество строк в Y должен равняться количеству строк в tbl или X.

Типы данных: categorical | char | string | logical | single | double | cell

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: loss(Mdl,X,Y,'BinaryLoss','hinge','LossFun',@lossfun) задает 'hinge' как бинарная функция потерь ученика и пользовательский указатель на функцию @lossfun как полная функция потерь.

Бинарная функция потерь ученика, заданная как разделенная запятой пара, состоящая из 'BinaryLoss' и встроенное имя функции потерь или указатель на функцию.

  • Эта таблица описывает встроенные функции, где yj является меткой класса для конкретного бинарного ученика (в наборе {-1,1,0}), sj является счетом к наблюдению j, и g (yj, sj) является бинарной формулой потерь.

    ЗначениеОписаниеОбласть счетаg (yj, sj)
    'binodeviance'Биномиальное отклонение(–∞,∞)журнал [1 + exp (–2yjsj)] / [2log (2)]
    'exponential'Экспоненциал(–∞,∞)exp (–yjsj)/2
    'hamming'Хэмминг[0,1] или (– ∞, ∞)[1 – знак (yjsj)]/2
    'hinge'Стержень(–∞,∞)макс. (0,1 – yjsj)/2
    'linear'Линейный(–∞,∞)(1 – yjsj)/2
    'logit'Логистический(–∞,∞)журнал [1 + exp (–yjsj)] / [2log (2)]
    'quadratic'Квадратичный[0,1][1 – yj (2sj – 1)] 2/2

    Программное обеспечение нормирует бинарные потери так, чтобы потеря была 0.5 когда yj = 0. Кроме того, программное обеспечение вычисляет среднюю бинарную потерю для каждого класса.

  • Для пользовательской бинарной функции потерь, например, customFunction, задайте его указатель на функцию 'BinaryLoss',@customFunction.

    customFunction имеет эту форму:

    bLoss = customFunction(M,s)
    где:

    • M K-by-L кодирующий матрицу, сохраненную в Mdl.CodingMatrix.

    • s 1 L вектором-строкой из баллов классификации.

    • bLoss потеря классификации. Этот скаляр агрегировал бинарные потери для каждого ученика в конкретном классе. Например, можно использовать среднюю бинарную потерю, чтобы агрегировать потерю по ученикам для каждого класса.

    • K является количеством классов.

    • L является количеством бинарных учеников.

    Для примера передачи пользовательской бинарной функции потерь смотрите, Предсказывают Демонстрационные Тестом Метки Модели ECOC Используя Пользовательскую Бинарную Функцию потерь.

BinaryLoss по умолчанию значение зависит от областей значений счета, возвращенных бинарными учениками. Эта таблица описывает некоторый BinaryLoss по умолчанию значения на основе данных предположений.

ПредположениеЗначение по умолчанию
Все бинарные ученики являются SVMs или или линейный или модели классификации ядер учеников SVM.'hinge'
Все бинарные ученики являются ансамблями, обученными AdaboostM1 или GentleBoost.'exponential'
Все бинарные ученики являются ансамблями, обученными LogitBoost.'binodeviance'
Все бинарные ученики линейны или модели классификации ядер учеников логистической регрессии. Или, вы задаете, чтобы предсказать апостериорные вероятности класса установкой 'FitPosterior',true в fitcecoc.'quadratic'

Чтобы проверять значение по умолчанию, используйте запись через точку, чтобы отобразить BinaryLoss свойство обученной модели в командной строке.

Пример: 'BinaryLoss','binodeviance'

Типы данных: char | string | function_handle

Схема Decoding, которая агрегировала бинарные потери, заданные как разделенная запятой пара, состоящая из 'Decoding' и 'lossweighted' или 'lossbased'. Для получения дополнительной информации смотрите Бинарную Потерю.

Пример: 'Decoding','lossbased'

Функция потерь, заданная как разделенная запятой пара, состоящая из 'LossFun' и 'classiferror' или указатель на функцию.

  • Задайте встроенную функцию 'classiferror'. В этом случае функция потерь является ошибкой классификации, которая является пропорцией неправильно классифицированных наблюдений.

  • Или, задайте свою собственную функцию с помощью обозначения указателя на функцию.

    Примите тот n = size(X,1) объем выборки и K количество классов. Ваша функция должна иметь подпись lossvalue = lossfun(C,S,W,Cost), где:

    • Выходной аргумент lossvalue скаляр.

    • Вы задаете имя функции (lossfun).

    • C n- K логическая матрица со строками, указывающими на класс, которому принадлежит соответствующее наблюдение. Порядок следования столбцов соответствует порядку класса в Mdl.ClassNames.

      Создайте C установкой C(p,q) = 1 если наблюдение p находится в классе q, для каждой строки. Установите все другие элементы строки p к 0.

    • S n- K числовая матрица отрицаемых значений потерь для классов. Каждая строка соответствует наблюдению. Порядок следования столбцов соответствует порядку класса в Mdl.ClassNames. Вход S напоминает выходной аргумент NegLoss из predict.

    • W n- 1 числовой вектор весов наблюдения. Если вы передаете W, программное обеспечение нормирует свои элементы, чтобы суммировать к 1.

    • Cost K- K числовая матрица затрат misclassification. Например, Cost = ones(K) – eye(K) задает стоимость 0 для правильной классификации и 1 для misclassification.

    Задайте свою функцию с помощью 'LossFun',@lossfun.

Типы данных: char | string | function_handle

Размерность наблюдения данных о предикторе, заданная как разделенная запятой пара, состоящая из 'ObservationsIn' и 'columns' или 'rows'. Mdl.BinaryLearners должен содержать ClassificationLinear модели.

Примечание

Если вы ориентируете свою матрицу предиктора так, чтобы наблюдения соответствовали столбцам и задали 'ObservationsIn','columns', можно испытать значительное сокращение во время выполнения.

Опции оценки, заданные как разделенная запятой пара, состоящая из 'Options' и массив структур, возвращенный statset.

Вызвать параллельные вычисления:

  • Вам нужна лицензия Parallel Computing Toolbox™.

  • Задайте 'Options',statset('UseParallel',true).

Уровень многословия, заданный как разделенная запятой пара, состоящая из 'Verbose' и 0 или 1. Verbose управляет количеством диагностических сообщений, что программное обеспечение отображается в Командном окне.

Если Verbose 0, затем программное обеспечение не отображает диагностические сообщения. В противном случае программное обеспечение отображает диагностические сообщения.

Пример: 'Verbose',1

Типы данных: single | double

Веса наблюдения, заданные как разделенная запятой пара, состоящая из 'Weights' и числовой вектор или имя переменной в tbl. Если вы предоставляете веса, то loss вычисляет взвешенную потерю.

Если вы задаете Weights как числовой вектор, затем размер Weights должно быть равно количеству строк в X или tbl.

Если вы задаете Weights как имя переменной в tbl, необходимо сделать так как вектор символов или представить скаляр в виде строки. Например, если веса хранятся как tbl.w, затем задайте Weights как 'w'. В противном случае программное обеспечение обрабатывает все столбцы tbl, включая tbl.w, как предикторы.

Если вы не задаете свою собственную функцию потерь (использующий LossFun), затем программное обеспечение нормирует Weights суммировать до значения априорной вероятности в соответствующем классе.

Типы данных: single | double | char | string

Выходные аргументы

свернуть все

Потеря классификации, возвращенная в виде числа или вектора-строки. L обобщение или качественная мера по перезамене. Его интерпретация зависит от функции потерь и схемы взвешивания, но в целом, лучшие классификаторы дают к меньшим значениям классификации потерь.

Если Mdl.BinaryLearners содержит ClassificationLinear модели, затем L 1 ℓ вектором, где ℓ является количеством сильных мест регуляризации в линейных моделях классификации (numel(Mdl.BinaryLearners{1}.Lambda)). Значение L(j) потеря для модели, обученной с помощью силы регуляризации Mdl.BinaryLearners{1}.Lambda(j).

В противном случае, L скалярное значение.

Больше о

свернуть все

Ошибка классификации

classification error является бинарной ошибочной мерой по классификации, которая имеет форму

L=∑j=1nwjej∑j=1nwj,

где:

  • wj является весом для наблюдения j. Программное обеспечение повторно нормирует веса, чтобы суммировать к 1.

  • ej = 1, если предсказанный класс наблюдения j отличается от своего истинного класса, и 0 в противном случае.

Другими словами, ошибка классификации является пропорцией наблюдений, неправильно классифицированных классификатором.

Бинарная потеря

binary loss является функцией класса и счета классификации, который определяет, как хорошо бинарный ученик классифицирует наблюдение в класс.

Предположим следующее:

  • mkj является элементом (k, j) проекта кодирования матричный M (то есть, код, соответствующий классу k бинарного ученика j).

  • sj является счетом бинарного ученика j для наблюдения.

  • g является бинарной функцией потерь.

  • k^ предсказанный класс для наблюдения.

В loss-based decoding [Escalera и др.], класс, производящий минимальную сумму бинарных потерь по бинарным ученикам, определяет предсказанный класс наблюдения, то есть,

k^=argmink∑j=1L|mkj|g(mkj,sj).

В loss-weighted decoding [Escalera и др.], класс, производящий минимальное среднее значение бинарных потерь по бинарным ученикам, определяет предсказанный класс наблюдения, то есть,

k^=argmink∑j=1L|mkj|g(mkj,sj)∑j=1L|mkj|.

Allwein и др. предполагают, что взвешенное потерей декодирование улучшает точность классификации путем хранения значений потерь для всех классов в том же динамическом диапазоне.

Эта таблица суммирует поддерживаемые функции потерь, где yj является меткой класса для конкретного бинарного ученика (в наборе {-1,1,0}), sj является счетом к наблюдению j и g (yj, sj).

ЗначениеОписаниеОбласть счетаg (yj, sj)
'binodeviance'Биномиальное отклонение(–∞,∞)журнал [1 + exp (–2yjsj)] / [2log (2)]
'exponential'Экспоненциал(–∞,∞)exp (–yjsj)/2
'hamming'Хэмминг[0,1] или (– ∞, ∞)[1 – знак (yjsj)]/2
'hinge'Стержень(–∞,∞)макс. (0,1 – yjsj)/2
'linear'Линейный(–∞,∞)(1 – yjsj)/2
'logit'Логистический(–∞,∞)журнал [1 + exp (–yjsj)] / [2log (2)]
'quadratic'Квадратичный[0,1][1 – yj (2sj – 1)] 2/2

Программное обеспечение нормирует бинарные потери, таким образом, что потеря 0.5, когда yj = 0, и агрегировал использование среднего значения бинарных учеников [Allwein и др.].

Не путайте бинарную потерю с полной потерей классификации (заданный 'LossFun' аргумент пары "имя-значение" loss и predict возразите функциям), который измеряется, как хорошо классификатор ECOC выполняет в целом.

Ссылки

[1] Allwein, E., Р. Шапайр и И. Зингер. “Уменьшая мультикласс до двоичного файла: подход объединения для поля classifiers”. Журнал Исследования Машинного обучения. Издание 1, 2000, стр 113–141.

[2] Escalera, S., О. Пуджол и П. Радева. “На процессе декодирования в троичных выходных кодах с коррекцией ошибок”. Транзакции IEEE согласно Анализу Шаблона и Искусственному интеллекту. Издание 32, Выпуск 7, 2010, стр 120–134.

[3] Escalera, S., О. Пуджол и П. Радева. “Отделимость троичных кодов для разреженных проектов выходных кодов с коррекцией ошибок”. Шаблон Recogn. Издание 30, Выпуск 3, 2009, стр 285–297.

Расширенные возможности

Смотрите также

| | | |

Темы

Введенный в R2014b

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox
Поддержка