fitrlinear

Подбирайте модель линейной регрессии к высоко-размерным данным

Синтаксис

Mdl = fitrlinear(X,Y)

Mdl = fitrlinear(X,Y,Name,Value)

[Mdl,FitInfo]
= fitrlinear(___)

[Mdl,FitInfo,HyperparameterOptimizationResults]
= fitrlinear(___)

Описание

fitrlinear эффективно обучает модели линейной регрессии с высоко-размерными, полными или разреженными данными о предикторе. Доступные модели линейной регрессии включают упорядоченные машины опорных векторов (SVM) и методы регрессии наименьших квадратов. fitrlinear минимизирует целевую функцию с помощью методов, которые уменьшают вычислительное время (например, стохастический градиентный спуск).

Для сокращения времени вычисления на высоко-размерном наборе данных, который включает много переменных предикторов, обучите модель линейной регрессии при помощи fitrlinear. Для низкого - через средние размерные наборы данных предиктора, смотрите Альтернативы для Более низко-размерных Данных.

пример

Mdl = fitrlinear(X,Y) возвращает обученный объект модели регрессии, который содержит результаты того, чтобы подбирать модель регрессии машины опорных векторов к предикторам X и ответ Y.

пример

Mdl = fitrlinear(X,Y,Name,Value) возвращает обученную модель линейной регрессии с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value парные аргументы. Например, можно задать регрессию наименьших квадратов реализации, задать, чтобы перекрестный подтвердить, или задать тип регуляризации. Это - хорошая практика, чтобы перекрестный подтвердить использование Kfold Name,Value парный аргумент. Результаты перекрестной проверки определяют, как хорошо модель делает вывод.

пример

[Mdl,FitInfo] = fitrlinear(___) также возвращает детали оптимизации с помощью любого из предыдущих синтаксисов. Вы не можете запросить FitInfo для перекрестных подтвержденных моделей.

пример

[Mdl,FitInfo,HyperparameterOptimizationResults] = fitrlinear(___) также возвращает детали гипероптимизации параметров управления, когда вы передаете OptimizeHyperparameters пара "имя-значение".

Примеры

свернуть все

Обучите модель линейной регрессии

Скрипт Open Live Script

Обучите модель линейной регрессии, использующую SVM, двойной SGD и гребенчатую регуляризацию.

Симулируйте 10 000 наблюдений из этой модели

$y = x_{100} + 2 x_{200} + e .$

$X = x_{1}, . . ., x_{1000}$ 10000 1000 разреженная матрица с 10%-ми ненулевыми стандартными нормальными элементами.
e является случайной нормальной ошибкой со средним значением 0 и стандартным отклонением 0.3.

rng(1) % For reproducibility
n = 1e4;
d = 1e3;
nz = 0.1;
X = sprandn(n,d,nz);
Y = X(:,100) + 2*X(:,200) + 0.3*randn(n,1);

Обучите модель линейной регрессии. По умолчанию, fitrlinear машины опорных векторов использования с гребенчатым штрафом, и оптимизируют использующий двойной SGD для SVM. Определите, как хорошо алгоритм оптимизации подбирает модель к данным путем извлечения подходящих сводных данных.

[Mdl,FitInfo] = fitrlinear(X,Y)

Mdl = 
  RegressionLinear
         ResponseName: 'Y'
    ResponseTransform: 'none'
                 Beta: [1000x1 double]
                 Bias: -0.0056
               Lambda: 1.0000e-04
              Learner: 'svm'


  Properties, Methods

FitInfo = struct with fields:
                    Lambda: 1.0000e-04
                 Objective: 0.2725
                 PassLimit: 10
                 NumPasses: 10
                BatchLimit: []
             NumIterations: 100000
              GradientNorm: NaN
         GradientTolerance: 0
      RelativeChangeInBeta: 0.4907
             BetaTolerance: 1.0000e-04
             DeltaGradient: 1.5816
    DeltaGradientTolerance: 0.1000
           TerminationCode: 0
         TerminationStatus: {'Iteration limit exceeded.'}
                     Alpha: [10000x1 double]
                   History: []
                   FitTime: 0.0796
                    Solver: {'dual'}

Mdl RegressionLinear модель. Можно передать Mdl и учебные или новые данные к loss смотреть среднеквадратическую ошибку в выборке. Или, можно передать Mdl и новые данные о предикторе к predict предсказать ответы для новых наблюдений.

FitInfo массив структур, содержащий, среди прочего, состояние завершения (TerminationStatus) и сколько времени решатель взял, чтобы подбирать модель к данным (FitTime). Это - хорошая практика, чтобы использовать FitInfo определить, являются ли измерения завершения оптимизации удовлетворительными. В этом случае, fitrlinear достигнутый максимальное количество итераций. Поскольку учебное время быстро, можно переобучить модель, но увеличить количество проходов через данные. Или, попробуйте другой решатель, такой как LBFGS.

Найдите хороший штраф лассо Используя перекрестную проверку

Скрипт Open Live Script

Чтобы определить хорошую силу штрафа лассо для модели линейной регрессии, которая использует наименьшие квадраты, реализуйте 5-кратную перекрестную проверку.

Симулируйте 10 000 наблюдений из этой модели

$y = x_{100} + 2 x_{200} + e .$

$X = {x_{1}, . . ., x_{1000}}$ 10000 1000 разреженная матрица с 10%-ми ненулевыми стандартными нормальными элементами.
e является случайной нормальной ошибкой со средним значением 0 и стандартным отклонением 0.3.

rng(1) % For reproducibility
n = 1e4;
d = 1e3;
nz = 0.1;
X = sprandn(n,d,nz);
Y = X(:,100) + 2*X(:,200) + 0.3*randn(n,1);

Создайте набор 15 логарифмически распределенных сильных мест регуляризации от $1 0^{- 5}$ через $1 0^{- 1}$ .

Lambda = logspace(-5,-1,15);

Перекрестный подтвердите модели. Чтобы увеличить скорость выполнения, транспонируйте данные о предикторе и укажите, что наблюдения находятся в столбцах. Оптимизируйте использование целевой функции SpaRSA.

X = X'; 
CVMdl = fitrlinear(X,Y,'ObservationsIn','columns','KFold',5,'Lambda',Lambda,...
    'Learner','leastsquares','Solver','sparsa','Regularization','lasso');

numCLModels = numel(CVMdl.Trained)

numCLModels = 5

CVMdl RegressionPartitionedLinear модель. Поскольку fitrlinear реализует 5-кратную перекрестную проверку, CVMdl содержит 5 RegressionLinear модели, которые программное обеспечение обучает на каждом сгибе.

Отобразите первую обученную модель линейной регрессии.

Mdl1 = CVMdl.Trained{1}

Mdl1 = 
  RegressionLinear
         ResponseName: 'Y'
    ResponseTransform: 'none'
                 Beta: [1000x15 double]
                 Bias: [1x15 double]
               Lambda: [1x15 double]
              Learner: 'leastsquares'


  Properties, Methods

Mdl1 RegressionLinear объект модели. fitrlinear созданный Mdl1 по образованию на первых четырех сгибах. Поскольку Lambda последовательность сильных мест регуляризации, можно думать о Mdl1 как 15 моделей, один для каждой силы регуляризации в Lambda.

Оцените перекрестный подтвержденный MSE.

mse = kfoldLoss(CVMdl);

Более высокие значения Lambda приведите к разреженности переменного предиктора, которая является хорошим качеством модели регрессии. Для каждой силы регуляризации обучите модель линейной регрессии использование целого набора данных и тех же опций как тогда, когда вы перекрестный подтвержденный модели. Определите количество ненулевых коэффициентов на модель.

Mdl = fitrlinear(X,Y,'ObservationsIn','columns','Lambda',Lambda,...
    'Learner','leastsquares','Solver','sparsa','Regularization','lasso');
numNZCoeff = sum(Mdl.Beta~=0);

В той же фигуре постройте перекрестный подтвержденный MSE и частоту ненулевых коэффициентов для каждой силы регуляризации. Постройте все переменные на логарифмической шкале.

figure
[h,hL1,hL2] = plotyy(log10(Lambda),log10(mse),...
    log10(Lambda),log10(numNZCoeff)); 
hL1.Marker = 'o';
hL2.Marker = 'o';
ylabel(h(1),'log_{10} MSE')
ylabel(h(2),'log_{10} nonzero-coefficient frequency')
xlabel('log_{10} Lambda')
hold off

Выберите индекс силы регуляризации, которая балансирует разреженность переменного предиктора и низкий MSE (например, Lambda(10)).

idxFinal = 10;

Извлеките модель с соответствием минимальному MSE.

MdlFinal = selectModels(Mdl,idxFinal)

MdlFinal = 
  RegressionLinear
         ResponseName: 'Y'
    ResponseTransform: 'none'
                 Beta: [1000x1 double]
                 Bias: -0.0050
               Lambda: 0.0037
              Learner: 'leastsquares'


  Properties, Methods

idxNZCoeff = find(MdlFinal.Beta~=0)

idxNZCoeff = 2×1

   100
   200

EstCoeff = Mdl.Beta(idxNZCoeff)

EstCoeff = 2×1

    1.0051
    1.9965

MdlFinal RegressionLinear модель с одной силой регуляризации. Ненулевые коэффициенты EstCoeff близко к коэффициентам, которые симулировали данные.

Оптимизируйте линейную регрессию

Скрипт Open Live Script

В этом примере показано, как оптимизировать гиперпараметры автоматически с помощью fitrlinear. Пример использует искусственные (симулированные) данные в модели

$y = x_{100} + 2 x_{200} + e .$

$X = {x_{1}, . . ., x_{1000}}$ 10000 1000 разреженная матрица с 10%-ми ненулевыми стандартными нормальными элементами.
e является случайной нормальной ошибкой со средним значением 0 и стандартным отклонением 0.3.

rng(1) % For reproducibility
n = 1e4;
d = 1e3;
nz = 0.1;
X = sprandn(n,d,nz);
Y = X(:,100) + 2*X(:,200) + 0.3*randn(n,1);

Найдите гиперпараметры, которые минимизируют пятикратную потерю перекрестной проверки при помощи автоматической гипероптимизации параметров управления.

Для воспроизводимости используйте 'expected-improvement-plus' функция приобретения.

hyperopts = struct('AcquisitionFunctionName','expected-improvement-plus');
[Mdl,FitInfo,HyperparameterOptimizationResults] = fitrlinear(X,Y,...
    'OptimizeHyperparameters','auto',...
    'HyperparameterOptimizationOptions',hyperopts)

|=====================================================================================================|
| Iter | Eval   | Objective:  | Objective   | BestSoFar   | BestSoFar   |       Lambda |      Learner |
|      | result | log(1+loss) | runtime     | (observed)  | (estim.)    |              |              |
|=====================================================================================================|
|    1 | Best   |     0.16029 |      1.3249 |     0.16029 |     0.16029 |   2.4206e-09 |          svm |
|    2 | Best   |     0.14496 |     0.58377 |     0.14496 |     0.14601 |     0.001807 |          svm |
|    3 | Best   |     0.13879 |     0.46699 |     0.13879 |     0.14065 |   2.4681e-09 | leastsquares |
|    4 | Best   |       0.115 |     0.45708 |       0.115 |     0.11501 |     0.021027 | leastsquares |
|    5 | Accept |     0.44352 |     0.51526 |       0.115 |      0.1159 |       4.6795 | leastsquares |
|    6 | Best   |     0.11025 |     0.45359 |     0.11025 |     0.11024 |     0.010671 | leastsquares |
|    7 | Accept |     0.13222 |      0.3721 |     0.11025 |     0.11024 |   8.6067e-08 | leastsquares |
|    8 | Accept |     0.13262 |      0.3774 |     0.11025 |     0.11023 |   8.5109e-05 | leastsquares |
|    9 | Accept |     0.13543 |     0.43314 |     0.11025 |     0.11021 |   2.7562e-06 | leastsquares |
|   10 | Accept |     0.15751 |     0.56759 |     0.11025 |     0.11022 |   5.0559e-06 |          svm |
|   11 | Accept |     0.40673 |     0.73822 |     0.11025 |      0.1102 |      0.52074 |          svm |
|   12 | Accept |     0.16057 |     0.57493 |     0.11025 |      0.1102 |   0.00014292 |          svm |
|   13 | Accept |     0.16105 |      0.6408 |     0.11025 |     0.11018 |   1.0079e-07 |          svm |
|   14 | Accept |     0.12763 |     0.38494 |     0.11025 |     0.11019 |    0.0012085 | leastsquares |
|   15 | Accept |     0.13504 |     0.43863 |     0.11025 |     0.11019 |   1.3981e-08 | leastsquares |
|   16 | Accept |     0.11041 |       0.349 |     0.11025 |     0.11026 |    0.0093968 | leastsquares |
|   17 | Best   |     0.10954 |     0.39218 |     0.10954 |     0.11003 |     0.010393 | leastsquares |
|   18 | Accept |     0.10998 |     0.43999 |     0.10954 |     0.11002 |     0.010254 | leastsquares |
|   19 | Accept |     0.45314 |     0.50596 |     0.10954 |     0.11001 |       9.9966 |          svm |
|   20 | Best   |     0.10753 |     0.81484 |     0.10753 |     0.10759 |     0.022576 |          svm |
|=====================================================================================================|
| Iter | Eval   | Objective:  | Objective   | BestSoFar   | BestSoFar   |       Lambda |      Learner |
|      | result | log(1+loss) | runtime     | (observed)  | (estim.)    |              |              |
|=====================================================================================================|
|   21 | Best   |     0.10737 |     0.67722 |     0.10737 |     0.10728 |     0.010171 |          svm |
|   22 | Accept |     0.13448 |     0.46156 |     0.10737 |     0.10727 |   1.5344e-05 | leastsquares |
|   23 | Best   |     0.10645 |     0.78804 |     0.10645 |     0.10565 |     0.015495 |          svm |
|   24 | Accept |     0.13598 |     0.48292 |     0.10645 |     0.10559 |   4.5984e-07 | leastsquares |
|   25 | Accept |     0.15962 |     0.71874 |     0.10645 |     0.10556 |   1.4302e-08 |          svm |
|   26 | Accept |     0.10689 |     0.73221 |     0.10645 |     0.10616 |     0.015391 |          svm |
|   27 | Accept |     0.13748 |     0.55768 |     0.10645 |     0.10614 |    1.001e-09 | leastsquares |
|   28 | Accept |     0.10692 |     0.77551 |     0.10645 |     0.10639 |     0.015761 |          svm |
|   29 | Accept |     0.10681 |     0.87379 |     0.10645 |     0.10649 |     0.015777 |          svm |
|   30 | Accept |     0.34314 |     0.46778 |     0.10645 |     0.10651 |      0.39671 | leastsquares |

__________________________________________________________
Optimization completed.
MaxObjectiveEvaluations of 30 reached.
Total function evaluations: 30
Total elapsed time: 55.4128 seconds.
Total objective function evaluation time: 17.3668

Best observed feasible point:
     Lambda     Learner
    ________    _______

    0.015495      svm  

Observed objective function value = 0.10645
Estimated objective function value = 0.10651
Function evaluation time = 0.78804

Best estimated feasible point (according to models):
     Lambda     Learner
    ________    _______

    0.015777      svm  

Estimated objective function value = 0.10651
Estimated function evaluation time = 0.76659

Mdl = 
  RegressionLinear
         ResponseName: 'Y'
    ResponseTransform: 'none'
                 Beta: [1000x1 double]
                 Bias: -0.0018
               Lambda: 0.0158
              Learner: 'svm'


  Properties, Methods

FitInfo = struct with fields:
                    Lambda: 0.0158
                 Objective: 0.2309
                 PassLimit: 10
                 NumPasses: 10
                BatchLimit: []
             NumIterations: 99989
              GradientNorm: NaN
         GradientTolerance: 0
      RelativeChangeInBeta: 0.0641
             BetaTolerance: 1.0000e-04
             DeltaGradient: 1.1697
    DeltaGradientTolerance: 0.1000
           TerminationCode: 0
         TerminationStatus: {'Iteration limit exceeded.'}
                     Alpha: [10000x1 double]
                   History: []
                   FitTime: 0.1144
                    Solver: {'dual'}

HyperparameterOptimizationResults = 
  BayesianOptimization with properties:

                      ObjectiveFcn: @createObjFcn/inMemoryObjFcn
              VariableDescriptions: [3x1 optimizableVariable]
                           Options: [1x1 struct]
                      MinObjective: 0.1065
                   XAtMinObjective: [1x2 table]
             MinEstimatedObjective: 0.1065
          XAtMinEstimatedObjective: [1x2 table]
           NumObjectiveEvaluations: 30
                  TotalElapsedTime: 55.4128
                         NextPoint: [1x2 table]
                            XTrace: [30x2 table]
                    ObjectiveTrace: [30x1 double]
                  ConstraintsTrace: []
                     UserDataTrace: {30x1 cell}
      ObjectiveEvaluationTimeTrace: [30x1 double]
                IterationTimeTrace: [30x1 double]
                        ErrorTrace: [30x1 double]
                  FeasibilityTrace: [30x1 logical]
       FeasibilityProbabilityTrace: [30x1 double]
               IndexOfMinimumTrace: [30x1 double]
             ObjectiveMinimumTrace: [30x1 double]
    EstimatedObjectiveMinimumTrace: [30x1 double]

Этот метод оптимизации более прост, чем показанный в Находке Хороший Штраф Лассо Используя Перекрестную проверку, но не позволяет вам обменивать сложность модели и потерю перекрестной проверки.

Входные параметры

свернуть все

`X` — Данные о предикторе
полная матрица | разреженная матрица

Данные о предикторе, заданные как n-by-p полная или разреженная матрица.

Длина Y и количество наблюдений в X должно быть равным.

Примечание

Если вы ориентируете свою матрицу предиктора так, чтобы наблюдения соответствовали столбцам и задали 'ObservationsIn','columns', затем вы можете испытать значительное сокращение во время выполнения оптимизации.

Типы данных: single | double

`Y` — Данные об ответе
числовой вектор

Данные об ответе, заданные как n - размерный числовой вектор. Длина Y и количество наблюдений в X должно быть равным.

Типы данных: single | double

Примечание

fitrlinear удаляет недостающие наблюдения, то есть, наблюдения с любой из этих характеристик:

NaN элементы в ответе (Y или ValidationData{2})
По крайней мере один NaN значение в наблюдении предиктора (строка в X или ValidationData{1})
NaN значение или 0 вес (Weights или ValidationData{3})

Для экономики использования памяти это - лучшая практика удалить наблюдения, содержащие отсутствующие значения от ваших обучающих данных вручную перед обучением.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: Mdl = fitrlinear(X,Y,'Learner','leastsquares','CrossVal','on','Regularization','lasso') задает, чтобы реализовать регрессию наименьших квадратов, реализовать 10-кратную перекрестную проверку, и задает, чтобы включать срок регуляризации лассо.

Примечание

Вы не можете использовать аргумент пары "имя-значение" перекрестной проверки наряду с 'OptimizeHyperparameters' аргумент пары "имя-значение". Можно изменить перекрестную проверку для 'OptimizeHyperparameters' только при помощи 'HyperparameterOptimizationOptions' аргумент пары "имя-значение".

Опции линейной регрессии

свернуть все

`'Epsilon'` — Половина ширины нечувствительной к эпсилону полосы
`iqr(Y)/13.49` (значение по умолчанию) | неотрицательное скалярное значение

Половина ширины нечувствительной к эпсилону полосы, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'Epsilon' и неотрицательное скалярное значение. 'Epsilon' применяется к ученикам SVM только.

Epsilon по умолчанию значением является iqr(Y)/13.49, который является оценкой стандартного отклонения с помощью межквартильного размаха переменной отклика Y. Если iqr(Y) равен нулю, затем Epsilon по умолчанию значение 0.1.

Пример: 'Epsilon',0.3

Типы данных: single | double

`'Lambda'` — Сила срока регуляризации
`'auto'` (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр | вектор неотрицательных значений

Сила срока регуляризации, заданная как разделенная запятой пара, состоящая из 'Lambda' и 'auto', неотрицательный скаляр или вектор неотрицательных значений.

Для 'auto'\lambda = 1/n.
- Если вы задаете перекрестную проверку, аргумент пары "имя-значение" (например, CrossVal), затем n является количеством, окутывают наблюдения.
- В противном случае n является учебным объемом выборки.
Для вектора неотрицательных значений программное обеспечение последовательно оптимизирует целевую функцию для каждого отличного значения в Lambda в порядке возрастания.
- Если Solver 'sgd' или 'asgd' и Regularization 'lasso', затем программное обеспечение не использует предыдущие содействующие оценки в качестве горячего запуска для следующей итерации оптимизации. В противном случае программное обеспечение использует горячие запуски.
- Если Regularization 'lasso', затем любая содействующая оценка 0 сохраняет свое значение, когда программное обеспечение оптимизирует использующие последующие значения в Lambda.
Возвращает содействующие оценки для всех итераций оптимизации.

Пример: 'Lambda',10.^(-(10:-2:2))

Типы данных: char | string | double | single

`'Learner'` — Тип модели линейной регрессии
`'svm'` (значение по умолчанию) | `'leastsquares'`

Тип модели линейной регрессии, заданный как разделенная запятой пара, состоящая из 'Learner' и 'svm' или 'leastsquares'.

В этой таблице, $f (x) = x β + b .$

β является вектором коэффициентов p.
x является наблюдением от переменных предикторов p.
b является скалярным смещением.

Значение	Алгоритм	Область значений ответа	Функция потерь
`'leastsquares'`	Линейная регрессия через обычные наименьшие квадраты	y ∊ (-∞, ∞)	Среднеквадратическая ошибка (MSE): $ℓ [y, f (x)] = \frac{}{12} {[y - f (x)]}^{2}$
`'svm'`	Регрессия машины опорных векторов	То же самое как `'leastsquares'`	Нечувствительный к эпсилону: $ℓ [y, f (x)] = \max [0, \| y - f (x) \| - ε]$

Пример: 'Learner','leastsquares'

`'ObservationsIn'` — Размерность наблюдения данных о предикторе
`'rows'` (значение по умолчанию) | `'columns'`

Размерность наблюдения данных о предикторе, заданная как разделенная запятой пара, состоящая из 'ObservationsIn' и 'columns' или 'rows'.

Примечание

`'Regularization'` — Тип штрафа сложности
`'lasso'` | `'ridge'`

Тип штрафа сложности, заданный как разделенная запятой пара, состоящая из 'Regularization' и 'lasso' или 'ridge'.

Программное обеспечение составляет целевую функцию для минимизации от суммы средней функции потерь (см. Learner) и регуляризация называет в этой таблице.

Значение	Описание
`'lasso'`	Лассо (L1) штраф: $λ \sum_{j = 1}^{p} \| β_{j} \|$
`'ridge'`	Гребень (L2) штраф: $\frac{λ}{2} \sum_{j = 1}^{p} β_{j}^{2}$

Чтобы задать регуляризацию называют силу, которая является λ в выражениях, используйте Lambda.

Программное обеспечение исключает срок смещения (β ₀) от штрафа регуляризации.

Если Solver 'sparsa', затем значение по умолчанию Regularization 'lasso'. В противном случае значением по умолчанию является 'ridge'.

Совет

Для выбора переменного предиктора задайте 'lasso'. Для больше на выборе переменной, смотрите Введение в Выбор признаков.
Для точности оптимизации задайте 'ridge'.

Пример: 'Regularization','lasso'

`'Solver'` — Метод минимизации целевой функции
`'sgd'` | `'asgd'` | `'dual'` | `'bfgs'` | `'lbfgs'` | `'sparsa'` | массив строк | массив ячеек из символьных векторов

Метод минимизации целевой функции, заданный как разделенная запятой пара, состоящая из 'Solver' и вектор символов или скаляр строки, массив строк или массив ячеек из символьных векторов со значениями из этой таблицы.

Значение	Описание	Ограничения
`'sgd'`	Stochastic gradient descent (SGD) [5][3]
`'asgd'`	Средний стохастический градиентный спуск (ASGD) [8]
`'dual'`	Двойной SGD для SVM [2][7]	`Regularization` должен быть `'ridge'` и `Learner` должен быть `'svm'`.
`'bfgs'`	Алгоритм квазиньютона Бройдена Флетчера Голдфарба Шэнно (BFGS) [4]	Неэффективный, если `X` является очень высоко-размерным.
`'lbfgs'`	Ограниченная память BFGS (LBFGS) [4]	`Regularization` должен быть `'ridge'`.
`'sparsa'`	Разреженная реконструкция отделимым приближением (SpaRSA) [6]	`Regularization` должен быть `'lasso'`.

Если вы задаете:

Гребенчатый штраф (см. Regularization) и size(X,1) <= 100 (100 или меньше переменных предикторов), затем решателем по умолчанию является 'bfgs'.
Модель регрессии SVM (см. Learner), гребенчатый штраф и size(X,1) > 100 (больше чем 100 переменных предикторов), затем решателем по умолчанию является 'dual'.
Штраф лассо и X содержит 100 или меньше переменных предикторов, затем решателем по умолчанию является 'sparsa'.

В противном случае решателем по умолчанию является 'sgd'.

Если вы задаете массив строк или массив ячеек имен решателя, то программное обеспечение использует все решатели в заданном порядке для каждого Lambda.

Для получения дополнительной информации о который решатель выбрать, смотрите Советы.

Пример: 'Solver',{'sgd','lbfgs'}

`'Beta'` — Начальные линейные содействующие оценки
`нули (p,1)` (значение по умолчанию) | числовой вектор | числовая матрица

Начальный линейный коэффициент оценивает (β), заданный как разделенная запятой пара, состоящая из 'Beta' и p - размерный числовой вектор или p-by-L числовая матрица. p является количеством переменных предикторов в X и L является количеством значений силы регуляризации (для получения дополнительной информации, смотрите Lambda).

Если вы задаете p - размерный вектор, то программное обеспечение оптимизирует целевую функцию времена L с помощью этого процесса.
1. Программное обеспечение оптимизирует использование Beta как начальное значение и минимальное значение Lambda как сила регуляризации.
2. Программное обеспечение оптимизирует снова использование получившейся оценки от предыдущей оптимизации как горячий запуск и следующее наименьшее значение в Lambda как сила регуляризации.
3. Программное обеспечение реализует шаг 2, пока это не исчерпывает все значения в Lambda.
Если вы задаете p-by-L матрица, то программное обеспечение оптимизирует целевую функцию времена L. В итерации j, программное обеспечение использует Бету (: J) как начальное значение и, после того, как это сортирует Lambda в порядке возрастания, Lambda использования (j) как сила регуляризации.

Если вы устанавливаете 'Solver','dual', затем программное обеспечение игнорирует Beta.

Типы данных: single | double

`'Bias'` — Начальная оценка прерывания
числовой скаляр | числовой вектор

Начальная оценка прерывания (b), заданный как разделенная запятой пара, состоящая из 'Bias' и числовой скаляр или L - размерный числовой вектор. L является количеством значений силы регуляризации (для получения дополнительной информации, смотрите Lambda).

Если вы задаете скаляр, то программное обеспечение оптимизирует целевую функцию времена L с помощью этого процесса.
1. Программное обеспечение оптимизирует использование Bias как начальное значение и минимальное значение Lambda как сила регуляризации.
2. Использование получившаяся оценка как горячий запуск к следующей итерации оптимизации и использование следующее наименьшее значение в Lambda как сила регуляризации.
3. Программное обеспечение реализует шаг 2, пока это не исчерпывает все значения в Lambda.
Если вы задаете L - размерный вектор, то программное обеспечение оптимизирует целевую функцию времена L. В итерации j, программное обеспечение использует Смещение (j) как начальное значение и, после того, как это сортирует Lambda в порядке возрастания, Lambda использования (j) как сила регуляризации.
По умолчанию:
- Если Learner 'leastsquares', затем Bias взвешенное среднее Y для обучения или, для перекрестной проверки, окутывают ответы.
- Если Learner 'svm', затем Bias взвешенная медиана Y для всего обучения или, для перекрестной проверки, окутывают наблюдения, которые больше Epsilon.

Типы данных: single | double

`'FitBias'` — Линейный флаг включения прерывания модели
`true` (значение по умолчанию) | `false`

Линейный флаг включения прерывания модели, заданный как разделенная запятой пара, состоящая из 'FitBias' и true или false.

Значение	Описание
`true`	Программное обеспечение включает срок смещения b в линейную модель, и затем оценивает его.
`false`	Программное обеспечение устанавливает b = 0 во время оценки.

Пример: 'FitBias',false

Типы данных: логический

`'PostFitBias'` — Отметьте, чтобы соответствовать линейному прерыванию модели после оптимизации
`false` (значение по умолчанию) | `true`

Отметьте, чтобы соответствовать линейному прерыванию модели после оптимизации, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'PostFitBias' и true или false.

Значение Описание

false Программное обеспечение оценивает, что смещение называет b и коэффициенты β во время оптимизации.

Значение	Описание
`false`	Программное обеспечение оценивает, что смещение называет b и коэффициенты β во время оптимизации.
`true`	Оценить b, программное обеспечение: Оценки β и b с помощью модели. Вычисляет остаточные значения. Ремонты b. Для наименьших квадратов b является взвешенным средним остаточных значений. Для регрессии SVM b является взвешенной медианой между всеми остаточными значениями с величиной, больше, чем `Epsilon`.

true

Оценить b, программное обеспечение:

Оценки β и b с помощью модели.
Вычисляет остаточные значения.
Ремонты b. Для наименьших квадратов b является взвешенным средним остаточных значений. Для регрессии SVM b является взвешенной медианой между всеми остаточными значениями с величиной, больше, чем Epsilon.

Если вы задаете true, затем FitBias должно быть верным.

Пример: 'PostFitBias',true

Типы данных: логический

`'Verbose'` — Уровень многословия
0 (значение по умолчанию) | неотрицательное целое число

Уровень многословия, заданный как разделенная запятой пара, состоящая из 'Verbose' и неотрицательное целое число. Verbose управляет суммой диагностической информации fitrlinear отображения в командной строке.

Значение	Описание
0	`fitrlinear` не отображает диагностическую информацию.
1	`fitrlinear` периодически отображения и хранилища значение целевой функции, величины градиента и другой диагностической информации. `FitInfo.History` содержит диагностическую информацию.
Любое другое положительное целое число	`fitrlinear` отображения и хранят диагностическую информацию в каждой итерации оптимизации. `FitInfo.History` содержит диагностическую информацию.

Пример: 'Verbose',1

Типы данных: double | single

SGD и опции решателя ASGD

свернуть все

`'BatchSize'` — Мини-пакетный размер
положительное целое число

Мини-пакетный размер, заданный как разделенная запятой пара, состоящая из 'BatchSize' и положительное целое число. В каждой итерации программное обеспечение оценивает подградиент с помощью BatchSize наблюдения от обучающих данных.

Если X числовая матрица, затем значением по умолчанию является 10.
Если X разреженная матрица, затем значением по умолчанию является max([10,ceil(sqrt(ff))]), где ff = numel(X)/nnz(X) (fullness factor X).

Пример: 'BatchSize',100

Типы данных: single | double

`'LearnRate'` — Темп обучения
положительная скалярная величина

Темп обучения, заданный как разделенная запятой пара, состоящая из 'LearnRate' и положительная скалярная величина. LearnRate задает сколько шагов, чтобы взять на итерацию. В каждой итерации градиент задает направление и величину каждого шага.

Если Regularization 'ridge', затем LearnRate задает начальный темп обучения γ ₀. Программное обеспечение определяет темп обучения для итерации t, _γt, с помощью

$γ_{t} = \frac{γ_{0}}{{(1 + λ γ_{0} t)}^{c}} .$
- λ является значением Lambda.
- Если Solver 'sgd', затем c = 1.
- Если Solver 'asgd', затем c:
  - 2/3, если Learner 'leastsquares'
  - 3/4, если Learner 'svm' [8]
Если Regularization 'lasso', затем, для всех итераций, LearnRate является постоянным.

По умолчанию, LearnRate 1/sqrt(1+max((sum(X.^2,obsDim)))), где obsDim 1 если наблюдения составляют столбцы X, и 2 в противном случае.

Пример: 'LearnRate',0.01

Типы данных: single | double

`'OptimizeLearnRate'` — Отметьте, чтобы уменьшить темп обучения
`true` (значение по умолчанию) | `false`

Отметьте, чтобы уменьшить темп обучения, когда программное обеспечение обнаружит расхождение (то есть, переступая через минимум), заданный как разделенная запятой пара, состоящая из 'OptimizeLearnRate' и true или false.

Если OptimizeLearnRate 'true'затем:

Для нескольких итераций оптимизации программное обеспечение запускает оптимизацию с помощью LearnRate как темп обучения.
Если значение увеличений целевой функции, то перезапуски программного обеспечения и использование половина текущего значения темпа обучения.
Программное обеспечение выполняет итерации шага 2, пока целевая функция не уменьшается.

Пример: 'OptimizeLearnRate',true

Типы данных: логический

`'TruncationPeriod'` — Количество мини-пакетов между запусками усечения лассо
10 (значение по умолчанию) | положительное целое число

Количество мини-пакетов между запусками усечения лассо, заданными как разделенная запятой пара, состоящая из 'TruncationPeriod' и положительное целое число.

После запущенного усечения программное обеспечение применяет мягкий порог к линейным коэффициентам. Таким образом, после обработки k = TruncationPeriod мини-пакеты, программное обеспечение обрезает предполагаемый коэффициент использование j

${\hat{β}}_{j}^{*} = {\begin{array}{l} {\hat{β}}_{j} - u_{t} & если {\hat{β}}_{j} > u_{t}, \\ 0 & если | {\hat{β}}_{j} | \leq u_{t}, \\ {\hat{β}}_{j} + u_{t} & если {\hat{β}}_{j} < - u_{t} . \end{array} \begin{array}{r} \end{array}$

Для SGD, ${\hat{β}}_{j}$ оценка коэффициента j после обработки мини-пакетов k. $u_{t} = k γ_{t} λ .$ _γt является темпом обучения в итерации t. λ является значением Lambda.
Для ASGD, ${\hat{β}}_{j}$ усредненный оценочный коэффициент j после обработки мини-пакетов k, $u_{t} = k λ .$

Если Regularization 'ridge', затем программное обеспечение игнорирует TruncationPeriod.

Пример: 'TruncationPeriod',100

Типы данных: single | double

Другие опции регрессии

свернуть все

`'Weights'` — Веса наблюдения
`ones(n,1)/n` (значение по умолчанию) | числовой вектор положительных значений

Веса наблюдения, заданные как разделенная запятой пара, состоящая из 'Weights' и числовой вектор положительных значений. fitrlinear взвешивает наблюдения в X с соответствующим значением в Weights. Размер Weights должен равняться n, количеству наблюдений в X.

fitrlinear нормирует Weights суммировать к 1.

Типы данных: double | single

`'ResponseName'` — Имя переменной отклика
`'Y'` (значение по умолчанию) | вектор символов | представляет скаляр в виде строки

Имя переменной отклика, заданное как разделенная запятой пара, состоящая из 'ResponseName' и вектор символов или скаляр строки.

Если вы предоставляете Y, затем можно использовать 'ResponseName' задавать имя для переменной отклика.
Если вы предоставляете ResponseVarName или formula, затем вы не можете использовать 'ResponseName'.

Пример: 'ResponseName','response'

Типы данных: char | string

`'ResponseTransform'` — Преобразование ответа
`'none'` (значение по умолчанию) | указатель на функцию

Преобразование ответа, заданное как разделенная запятой пара, состоящая из 'ResponseTransform' и любой 'none' или указатель на функцию. Значением по умолчанию является 'none', что означает @(y)y, или никакое преобразование. Для функции MATLAB^® или функции вы задаете, используете ее указатель на функцию. Указатель на функцию должен принять вектор (исходные значения ответа) и возвратить вектор, одного размера (преобразованные значения ответа).

Пример: Предположим, что вы создаете указатель на функцию, который применяет экспоненциальное преобразование к входному вектору при помощи myfunction = @(y)exp(y). Затем можно задать преобразование ответа как 'ResponseTransform',myfunction.

Типы данных: char | string | function_handle

Опции перекрестной проверки

свернуть все

`'CrossVal'` — Флаг перекрестной проверки
`'off'` (значение по умолчанию) | `'on'`

Флаг перекрестной проверки, заданный как разделенная запятой пара, состоящая из 'Crossval' и 'on' или 'off'.

Если вы задаете 'on', затем программное обеспечение реализует 10-кратную перекрестную проверку.

Чтобы заменить эту установку перекрестной проверки, используйте один из этих аргументов пары "имя-значение": CVPartition, Holdout, или KFold. Чтобы создать перекрестную подтвержденную модель, можно использовать один аргумент пары "имя-значение" перекрестной проверки за один раз только.

Пример: 'Crossval','on'

`'CVPartition'` — Раздел перекрестной проверки
`[]` (значение по умолчанию) | `cvpartition` объект раздела

Раздел перекрестной проверки, заданный как разделенная запятой пара, состоящая из 'CVPartition' и cvpartition объект раздела, как создано cvpartition. Объект раздела задает тип перекрестной проверки, и также индексации для наборов обучения и валидации.

Чтобы создать перекрестную подтвержденную модель, можно использовать одну из этих четырех опций только: 'CVPartition', 'Holdout', или 'KFold'.

`'Holdout'` — Часть данных для валидации затяжки
скалярное значение в области значений (0,1)

Часть данных используется в валидации затяжки, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'Holdout' и скалярное значение в области значений (0,1). Если вы задаете 'Затяжку', p, затем программное обеспечение:

Случайным образом резервы p*100% из данных как данные о валидации, и обучает модель с помощью остальной части данных
Хранит компактную, обученную модель в Trained свойство перекрестной подтвержденной модели.

Пример: 'Holdout',0.1

Типы данных: double | single

`'KFold'` — Количество сгибов
10 (значение по умолчанию) | положительное целочисленное значение, больше, чем 1

Количество сгибов, чтобы использовать в перекрестном подтвержденном классификаторе, заданном как разделенная запятой пара, состоящая из 'KFold' и положительное целочисленное значение, больше, чем 1. Если вы задаете, например, 'KFold',k, затем программное обеспечение:

Случайным образом делит данные в наборы k
Для каждого набора, резервирует набор как данные о валидации и обучает модель с помощью другого k – 1 набор
Хранит k компактные, обученные модели в ячейках k- 1 вектор ячейки в Trained свойство перекрестной подтвержденной модели.

Пример: 'KFold',8

Типы данных: single | double

SGD и средства управления сходимостью ASGD

свернуть все

`'BatchLimit'` — Максимальное количество пакетов
положительное целое число

Максимальное количество пакетов к процессу, заданному как разделенная запятой пара, состоящая из 'BatchLimit' и положительное целое число. Когда программные процессы BatchLimit пакеты, это отключает оптимизацию.

По умолчанию:
- Проходы через данные программного обеспечения PassLimit \times.
- Если вы задаете несколько решателей и используете (A) SGD, чтобы получить начальное приближение для следующего решателя, то значением по умолчанию является ceil(1e6/BatchSize). BatchSize значение 'BatchSize' аргумент пары "имя-значение".
Если вы задаете 'BatchLimit' и 'PassLimit', затем программное обеспечение выбирает аргумент, который приводит к обработке наименьшего количества наблюдений.
Если вы задаете 'BatchLimit' но не 'PassLimit', затем программные процессы достаточно пакетов, чтобы завершиться до одного целого прохода через данные.

Пример: 'BatchLimit',100

Типы данных: single | double

`'BetaTolerance'` — Относительный допуск на линейных коэффициентах и сроке смещения
`1e-4` (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Относительный допуск на линейных коэффициентах и сроке смещения (прерывание), заданное как разделенная запятой пара, состоящая из 'BetaTolerance' и неотрицательный скаляр.

Пусть $B_{t} = [β_{t}^{'} b_{t}]$ , то есть, вектор коэффициентов и смещения называет в итерации оптимизации t. Если ${‖ \frac{B_{t} - B_{t - 1}}{B_{t}} ‖}_{2} < BetaTolerance$ , затем оптимизация завершает работу.

Если программное обеспечение сходится для последнего решателя, заданного в Solver, затем оптимизация завершает работу. В противном случае программное обеспечение использует следующий решатель, заданный в Solver.

Пример: 'BetaTolerance',1e-6

Типы данных: single | double

`'NumCheckConvergence'` — Количество пакетов к процессу перед следующей проверкой сходимости
положительное целое число

Количество пакетов к процессу перед следующей проверкой сходимости, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'NumCheckConvergence' и положительное целое число.

Чтобы задать пакетный размер, смотрите BatchSize.

Проверки программного обеспечения на сходимость приблизительно 10 раз на проходят через целый набор данных по умолчанию.

Пример: 'NumCheckConvergence',100

Типы данных: single | double

`'PassLimit'` — Максимальное количество передач
1 (значение по умолчанию) | положительное целое число

Максимальное количество проходов через данные, заданное как разделенная запятой пара, состоящая из 'PassLimit' и положительное целое число.

fitrlinear обрабатывают все наблюдения, когда это завершает один проход через данные.

Когда fitrlinear проходы через данные PassLimit времена, это отключает оптимизацию.

Если вы задаете 'BatchLimit' и PassLimit, затем fitrlinear выбирает аргумент, который приводит к обработке наименьшего количества наблюдений. Для получения дополнительной информации см. Алгоритмы.

Пример: 'PassLimit',5

Типы данных: single | double

`'ValidationData'` — Данные о валидации для обнаружения сходимости оптимизации
cellArray

Данные для обнаружения сходимости оптимизации, заданного как разделенная запятой пара, состоящая из 'ValidationData' и массив ячеек.

Во время оптимизации программное обеспечение периодически оценивает потерю ValidationData. Если потеря данных валидации увеличивается, то программное обеспечение отключает оптимизацию. Для получения дополнительной информации см. Алгоритмы. Чтобы оптимизировать гиперпараметры с помощью перекрестной проверки, см. опции перекрестной проверки, такие как CrossVal.

ValidationData(1) должен содержать m-by-p или p-by-m полная или разреженная матрица данных о предикторе, которые имеют ту же ориентацию как X. Переменные предикторы в обучающих данных X и ValidationData{1} должен соответствовать. Количество наблюдений в обоих наборах может варьироваться.
ValidationData(2) должен содержать массив ответов m с длиной, соответствующей количеству наблюдений в ValidationData{1}.
Опционально, ValidationData(3) может содержать m - размерный числовой вектор весов наблюдения. Программное обеспечение нормирует веса с данными о валидации так, чтобы они суммировали к 1.

Если вы задаете ValidationData, затем, чтобы отобразить потерю валидации в командной строке, задайте значение, больше, чем 0 для Verbose.

По умолчанию программное обеспечение не обнаруживает сходимость путем контроля потери данных валидации.

`'GradientTolerance'` — Абсолютный допуск градиента
`1e-6` (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Абсолютный допуск градиента, заданный как разделенная запятой пара, состоящая из 'GradientTolerance' и неотрицательный скаляр. GradientTolerance применяется к этим значениям Solver: 'bfgs', 'lbfgs', и 'sparsa'.

Пусть $\nabla ℒ_{t}$ будьте вектором градиента целевой функции относительно коэффициентов, и смещение называют в итерации оптимизации t. Если ${‖ \nabla ℒ_{t} ‖}_{\infty} = \max | \nabla ℒ_{t} | < GradientTolerance$ , затем оптимизация завершает работу.

Если вы также задаете BetaTolerance, затем оптимизация завершает работу когда fitrlinear удовлетворяет любому критерию остановки.

Если fitrlinear сходится для последнего решателя, заданного в Solver, затем оптимизация завершает работу. В противном случае, fitrlinear использует следующий решатель, заданный в Solver.

Пример: 'GradientTolerance',eps

Типы данных: single | double

`'IterationLimit'` — Максимальное количество итераций оптимизации
1000 (значение по умолчанию) | положительное целое число

Максимальное количество итераций оптимизации, заданных как разделенная запятой пара, состоящая из 'IterationLimit' и положительное целое число. IterationLimit применяется к этим значениям Solver: 'bfgs', 'lbfgs', и 'sparsa'.

Пример: 'IterationLimit',1e7

Типы данных: single | double

Двойные средства управления сходимостью оптимизации SGD

свернуть все

`'BetaTolerance'` — Относительный допуск на линейных коэффициентах и сроке смещения
`1e-4` (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Если вы также задаете DeltaGradientTolerance, затем оптимизация завершает работу, когда программное обеспечение удовлетворяет любому критерию остановки.

Пример: 'BetaTolerance',1e-6

Типы данных: single | double

`'DeltaGradientTolerance'` — Допуск различия градиента
0.1 (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Допуск различия градиента между верхними и более низкими нарушителями условий взаимозависимости Karush-Kuhn-Tucker (KKT) пула, заданными как разделенная запятой пара, состоящая из 'DeltaGradientTolerance' и неотрицательный скаляр. DeltaGradientTolerance применяется к 'dual' значение Solver только.

Если величина нарушителей KKT меньше DeltaGradientTolerance, затем fitrlinear отключает оптимизацию.
Если fitrlinear сходится для последнего решателя, заданного в Solver, затем оптимизация завершает работу. В противном случае, fitrlinear использует следующий решатель, заданный в Solver.

Пример: 'DeltaGapTolerance',1e-2

Типы данных: double | single

`'NumCheckConvergence'` — Количество проходит через целый набор данных к процессу перед следующей проверкой сходимости
5 (значение по умолчанию) | положительное целое число

Количество проходит через целый набор данных к процессу перед следующей проверкой сходимости, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'NumCheckConvergence' и положительное целое число.

Пример: 'NumCheckConvergence',100

Типы данных: single | double

`'PassLimit'` — Максимальное количество передач
10 (значение по умолчанию) | положительное целое число

Когда программное обеспечение завершает один проход через данные, оно обработало все наблюдения.

Когда проходы через данные программного обеспечения PassLimit времена, это отключает оптимизацию.

Пример: 'PassLimit',5

Типы данных: single | double

`'ValidationData'` — Данные о валидации для обнаружения сходимости оптимизации
cellArray

ValidationData(1) должен содержать m-by-p или p-by-m полная или разреженная матрица данных о предикторе, которые имеют ту же ориентацию как X. Переменные предикторы в обучающих данных X и ValidationData{1} должен соответствовать. Количество наблюдений в обоих наборах может варьироваться.
ValidationData(2) должен содержать массив ответов m с длиной, соответствующей количеству наблюдений в ValidationData{1}.
Опционально, ValidationData(3) может содержать m - размерный числовой вектор весов наблюдения. Программное обеспечение нормирует веса с данными о валидации так, чтобы они суммировали к 1.

По умолчанию программное обеспечение не обнаруживает сходимость путем контроля потери данных валидации.

BFGS, LBFGS и средства управления сходимостью SpaRSA

свернуть все

`'BetaTolerance'` — Относительный допуск на линейных коэффициентах и сроке смещения
`1e-4` (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Если вы также задаете GradientTolerance, затем оптимизация завершает работу, когда программное обеспечение удовлетворяет любому критерию остановки.

Пример: 'BetaTolerance',1e-6

Типы данных: single | double

`'GradientTolerance'` — Абсолютный допуск градиента
`1e-6` (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Абсолютный допуск градиента, заданный как разделенная запятой пара, состоящая из 'GradientTolerance' и неотрицательный скаляр.

Если вы также задаете BetaTolerance, затем оптимизация завершает работу, когда программное обеспечение удовлетворяет любому критерию остановки.

Если программное обеспечение сходится для последнего решателя, заданного в программном обеспечении, то оптимизация завершает работу. В противном случае программное обеспечение использует следующий решатель, заданный в Solver.

Пример: 'GradientTolerance',1e-5

Типы данных: single | double

`'HessianHistorySize'` — Размер буфера истории для приближения Гессиана
15 (значение по умолчанию) | положительное целое число

Размер буфера истории для приближения Гессиана, заданного как разделенная запятой пара, состоящая из 'HessianHistorySize' и положительное целое число. Таким образом, в каждой итерации программное обеспечение составляет Гессиан с помощью статистики от последнего HessianHistorySize итерации.

Программное обеспечение не поддерживает 'HessianHistorySize' для SpaRSA.

Пример: 'HessianHistorySize',10

Типы данных: single | double

`'IterationLimit'` — Максимальное количество итераций оптимизации
1000 (значение по умолчанию) | положительное целое число

Пример: 'IterationLimit',500

Типы данных: single | double

`'ValidationData'` — Данные о валидации для обнаружения сходимости оптимизации
cellArray

ValidationData(1) должен содержать m-by-p или p-by-m полная или разреженная матрица данных о предикторе, которые имеют ту же ориентацию как X. Переменные предикторы в обучающих данных X и ValidationData{1} должен соответствовать. Количество наблюдений в обоих наборах может варьироваться.
ValidationData(2) должен содержать массив ответов m с длиной, соответствующей количеству наблюдений в ValidationData{1}.
Опционально, ValidationData(3) может содержать m - размерный числовой вектор весов наблюдения. Программное обеспечение нормирует веса с данными о валидации так, чтобы они суммировали к 1.

По умолчанию программное обеспечение не обнаруживает сходимость путем контроля потери данных валидации.

Гипероптимизация параметров управления

свернуть все

`'OptimizeHyperparameters'` — Параметры, чтобы оптимизировать
`'none'` (значение по умолчанию) | `'auto'` | `'all'` | массив строк или массив ячеек имеющих право названий параметра | вектор `optimizableVariable` объекты

Параметры, чтобы оптимизировать, заданный как разделенная запятой пара, состоящая из 'OptimizeHyperparameters' и одно из следующего:

'none' — Не оптимизировать.
'auto' — Используйте {'Lambda','Learner'}.
'all' — Оптимизируйте все имеющие право параметры.
Массив строк или массив ячеек имеющих право названий параметра.
Вектор optimizableVariable объекты, обычно выход hyperparameters.

Оптимизация пытается минимизировать потерю перекрестной проверки (ошибка) для fitrlinear путем варьирования параметров. Чтобы управлять типом перекрестной проверки и другими аспектами оптимизации, используйте HyperparameterOptimizationOptions пара "имя-значение".

Примечание

'OptimizeHyperparameters' значения заменяют любые значения, вы устанавливаете использование других аргументов пары "имя-значение". Например, установка 'OptimizeHyperparameters' к 'auto' вызывает 'auto' значения, чтобы применяться.

Имеющие право параметры для fitrlinear :

Lambda — fitrlinear поисковые запросы среди положительных значений, по умолчанию масштабируемых журналом в области значений [1e-5/NumObservations,1e5/NumObservations].
Learner — fitrlinear поисковые запросы среди 'svm' и 'leastsquares'.
Regularization — fitrlinear поисковые запросы среди 'ridge' и 'lasso'.

Установите параметры не по умолчанию путем передачи вектора optimizableVariable объекты, которые имеют значения не по умолчанию. Например,

load carsmall
params = hyperparameters('fitrlinear',[Horsepower,Weight],MPG);
params(1).Range = [1e-3,2e4];

Передайте params как значение OptimizeHyperparameters.

По умолчанию итеративное отображение появляется в командной строке, и графики появляются согласно количеству гиперпараметров в оптимизации. Для оптимизации и графиков, целевая функция является журналом (1 + потеря перекрестной проверки) для регрессии и misclassification уровня для классификации. Чтобы управлять итеративным отображением, установите Verbose поле 'HyperparameterOptimizationOptions' аргумент пары "имя-значение". Чтобы управлять графиками, установите ShowPlots поле 'HyperparameterOptimizationOptions' аргумент пары "имя-значение".

Для примера смотрите, Оптимизируют Линейную регрессию.

Пример: 'OptimizeHyperparameters','auto'

`'HyperparameterOptimizationOptions'` — Опции для оптимизации
структура

Опции для оптимизации, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'HyperparameterOptimizationOptions' и структура. Этот аргумент изменяет эффект OptimizeHyperparameters аргумент пары "имя-значение". Все поля в структуре являются дополнительными.

Имя поля	Значения	Значение по умолчанию
`Optimizer`	`'bayesopt'` — Используйте Байесовую оптимизацию. Внутренне, эта установка вызывает `bayesopt`. `'gridsearch'` — Используйте поиск сетки с `NumGridDivisions` значения на размерность. `'randomsearch'` — Поиск наугад среди `MaxObjectiveEvaluations` 'points'. `'gridsearch'` поисковые запросы в произвольном порядке, с помощью универсальной выборки без замены от сетки. После оптимизации можно получить таблицу в порядке сетки при помощи команды `sortrows(Mdl.HyperparameterOptimizationResults)`.	`'bayesopt'`
`AcquisitionFunctionName`	`'expected-improvement-per-second-plus'` `'expected-improvement'` `'expected-improvement-plus'` `'expected-improvement-per-second'` `'lower-confidence-bound'` `'probability-of-improvement'` Приобретение функционирует, чьи имена включают `per-second` не давайте к восстанавливаемым результатам, потому что оптимизация зависит от времени выполнения целевой функции. Приобретение функционирует, чьи имена включают `plus` измените их поведение, когда они сверхиспользуют область. Для получения дополнительной информации смотрите Типы Функции Приобретения.	`'expected-improvement-per-second-plus'`
`MaxObjectiveEvaluations`	Максимальное количество оценок целевой функции.	30 для `'bayesopt'` или `'randomsearch'`, и целая сетка для `'gridsearch'`
`MaxTime`	Ограничение по времени, заданное как положительное действительное. Ограничение по времени находится в секундах, как измерено `tic` и `toc`. Время выполнения может превысить `MaxTime` потому что `MaxTime` не делает оценок функции обработки прерываний.	`Inf`
`NumGridDivisions`	Для `'gridsearch'`, количество значений в каждой размерности. Значение может быть вектором положительных целых чисел, дающих количество значений для каждой размерности или скаляр, который применяется ко всем размерностям. Это поле проигнорировано для категориальных переменных.	10
`ShowPlots`	Логическое значение, указывающее, показать ли графики. Если `true`, это поле строит лучшее значение целевой функции против номера итерации. Если существуют один или два параметра оптимизации, и если `Optimizer` `'bayesopt'`, затем `ShowPlots` также строит модель целевой функции против параметров.	`true`
`SaveIntermediateResults`	Логическое значение, указывающее, сохранить ли результаты когда `Optimizer` `'bayesopt'`. Если `true`, это поле перезаписывает переменную рабочей области под названием `'BayesoptResults'` в каждой итерации. Переменной является `BayesianOptimization` объект.	`false`
`Verbose`	Отобразитесь к командной строке. 0 — Никакое итеративное отображение 1 Итеративное отображение 2 — Итеративное отображение с дополнительной информацией Для получения дополнительной информации смотрите `bayesopt` `Verbose` аргумент пары "имя-значение".	1
`UseParallel`	Логическое значение, указывающее, запустить ли Байесовую оптимизацию параллельно, которая требует Parallel Computing Toolbox™. Из-за невоспроизводимости синхронизации параллели, параллельная Байесова оптимизация не обязательно дает к восстанавливаемым результатам. Для получения дополнительной информации смотрите Параллельную Байесовую Оптимизацию.	`false`
`Repartition`	Логическое значение, указывающее, повторно разделить ли перекрестную проверку в каждой итерации. Если `false`, оптимизатор использует один раздел в оптимизации. `true` обычно дает большинство устойчивых результатов, потому что эта установка принимает шум разделения во внимание. Однако для хороших результатов, `true` требует, по крайней мере, вдвое большего количества функциональных оценок.	`false`
Используйте не больше, чем одни из следующих трех имен полей.
`CVPartition`	`cvpartition` объект, как создано `cvpartition`.	`'Kfold',5` если вы не задаете поля перекрестной проверки
`Holdout`	Скаляр в области значений `(0,1)` представление части затяжки.
`Kfold`	Целое число, больше, чем 1.

Пример: 'HyperparameterOptimizationOptions',struct('MaxObjectiveEvaluations',60)

Типы данных: struct

Выходные аргументы

свернуть все

`Mdl` — Обученная модель линейной регрессии
`RegressionLinear` объект модели | `RegressionPartitionedLinear` перекрестный подтвержденный объект модели

Обученная модель линейной регрессии, возвращенная как RegressionLinear объект модели или RegressionPartitionedLinear перекрестный подтвержденный объект модели.

Если вы устанавливаете какой-либо из аргументов пары "имя-значение" KFold, Holdout, CrossVal, или CVPartition, затем Mdl RegressionPartitionedLinear перекрестный подтвержденный объект модели. В противном случае, Mdl RegressionLinear объект модели.

К ссылочным свойствам Mdl, используйте запись через точку. Например, введите Mdl.Beta в Командном окне, чтобы отобразить вектор или матрицу предполагаемых коэффициентов.

Примечание

В отличие от других моделей регрессии, и для экономичного использования памяти, RegressionLinear и RegressionPartitionedLinear объекты модели не хранят обучающие данные или детали оптимизации (например, история сходимости).

`FitInfo` — Детали оптимизации
массив структур

Детали оптимизации, возвращенные как массив структур.

Поля задают окончательные значения или спецификации аргумента пары "имя-значение", например, Objective значение целевой функции, когда оптимизация завершает работу. Строки многомерных полей соответствуют значениям Lambda и столбцы соответствуют значениям Solver.

Эта таблица описывает некоторые известные поля.

Поле Описание

TerminationStatus

Причина завершения оптимизации
Соответствует значению в TerminationCode

FitTime Прошедшее, тактовое стеной время в секундах

History

Массив структур информации об оптимизации для каждой итерации. Поле Solver типы решателя хранилищ с помощью целочисленного кодирования.

Целое число	Решатель
1	SGD
2	ASGD
3	Двойной SGD для SVM
4	LBFGS
5	BFGS
6	SpaRSA

К полям доступа используйте запись через точку. Например, чтобы получить доступ к вектору значений целевой функции для каждой итерации, введите FitInfo.History.Objective.

Это - хорошая практика, чтобы исследовать FitInfo оценить, является ли сходимость удовлетворительной.

`HyperparameterOptimizationResults` — Оптимизация перекрестной проверки гиперпараметров
`BayesianOptimization` возразите | таблица гиперпараметров и присваиваемых значений

Оптимизация перекрестной проверки гиперпараметров, возвращенных как BayesianOptimization возразите или таблица гиперпараметров и присваиваемых значений. Выход непуст когда значение 'OptimizeHyperparameters' не 'none'. Выходное значение зависит от Optimizer значение поля 'HyperparameterOptimizationOptions' аргумент пары "имя-значение":

Значение `Optimizer` Поле	Значение `HyperparameterOptimizationResults`
`'bayesopt'` (значение по умолчанию)	Объект класса `BayesianOptimization`
`'gridsearch'` или `'randomsearch'`	Таблица гиперпараметров используемые, наблюдаемые значения целевой функции (потеря перекрестной проверки), и ранг наблюдений от самого низкого (лучше всего) к (худшему) самому высокому

Примечание

Если Learner 'leastsquares', затем термин потерь в целевой функции является половиной MSE. loss возвращает MSE по умолчанию. Поэтому, если вы используете loss чтобы проверять перезамену или обучение, ошибка затем существует несоответствие между MSE, возвращенным loss и результаты оптимизации в FitInfo или возвратился к командной строке путем установки положительного уровня многословия с помощью Verbose.

Больше о

свернуть все

Горячий запуск

warm start является первоначальными оценками бета коэффициентов и срока смещения, предоставленного стандартной программе оптимизации для более быстрой сходимости.

Альтернативы для более низко-размерных данных

Высоко-размерная линейная классификация и модели регрессии минимизируют целевые функции относительно быстро, но за счет некоторой точности, числовое единственное ограничение переменных предикторов и модель должны быть линейными относительно параметров. Если ваш набор данных предиктора является низким - через средний размерный, или содержит неоднородные переменные, то необходимо использовать соответствующую классификацию или функцию подбора кривой регрессии. Чтобы помочь вам решить, какой подбор кривой функции подходит для вашего низко-размерного набора данных, используйте эту таблицу.

Модель, чтобы соответствовать	Функция	Известные алгоритмические различия
SVM	Бинарная классификация: `fitcsvm` Классификация мультиклассов: `fitcecoc` Регрессия: `fitrsvm`	Вычисляет матрицу Грамма переменных предикторов, которая удобна для нелинейных преобразований ядра. Решает двойную задачу с помощью SMO, ISDA или L 1 минимизация через квадратичное программирование с помощью `quadprog`.
Линейная регрессия	Наименьшие квадраты без регуляризации: `fitlm` Упорядоченные наименьшие квадраты с помощью штрафа лассо: `lasso` Гребенчатая регрессия: `ridge` или `lasso`	`lasso` реализует циклический координатный спуск.
Логистическая регрессия	Логистическая регрессия без регуляризации: `fitglm`. Упорядоченная логистическая регрессия с помощью штрафа лассо: `lassoglm`	`fitglm` реализации итеративно повторно взвесили наименьшие квадраты. `lassoglm` реализует циклический координатный спуск.

Советы

Это - лучшая практика ориентировать вашу матрицу предиктора так, чтобы наблюдения соответствовали столбцам и задавать 'ObservationsIn','columns'. В результате можно испытать значительное сокращение во время выполнения оптимизации.
Для лучшей точности оптимизации, если X является высоко-размерным и Regularization 'ridge', установите любую из этих комбинаций для Solver:
- 'sgd'
- 'asgd'
- 'dual' если Learner 'svm'
- {'sgd','lbfgs'}
- {'asgd','lbfgs'}
- {'dual','lbfgs'} если Learner 'svm'
Другие комбинации могут привести к плохой точности оптимизации.
Для лучшей точности оптимизации, если X является умеренным - через низко-размерный и Regularization 'ridge', установите Solver к 'bfgs'.
Если Regularization 'lasso', установите любую из этих комбинаций для Solver:
- 'sgd'
- 'asgd'
- 'sparsa'
- {'sgd','sparsa'}
- {'asgd','sparsa'}
При выборе между SGD и ASGD, полагайте что:
- SGD занимает меньше времени на итерацию, но требует, чтобы сходилось больше итераций.
- ASGD требует, чтобы меньше итераций сходилось, но занимает больше времени на итерацию.
Если X имеет немного наблюдений, но много переменных предикторов, затем:
- Задайте 'PostFitBias',true.
- Для SGD или решателей ASGD, набор PassLimit к положительному целому числу, которое больше 1, например, 5 или 10. Эта установка часто приводит к лучшей точности.
Для SGD и решателей ASGD, BatchSize влияет на уровень сходимости.
- Если BatchSize слишком мал, затем fitrlinear достигает минимума во многих итерациях, но вычисляет градиент на итерацию быстро.
- Если BatchSize является слишком большим, затем fitrlinear достигает минимума в меньшем количестве итераций, но вычисляет градиент на итерацию медленно.
Большие темпы обучения (см. LearnRate) ускорьте сходимость к минимуму, но может привести к расхождению (то есть, переступив через минимум). Небольшие темпы обучения гарантируют сходимость минимуму, но могут вести, чтобы замедлить завершение.
При использовании штрафов лассо экспериментируйте с различными значениями TruncationPeriod. Например, установите TruncationPeriod к 1, 10, и затем 100.
Для КПД, fitrlinear не стандартизирует данные о предикторе. Стандартизировать X, войти
```
X = bsxfun(@rdivide,bsxfun(@minus,X,mean(X,2)),std(X,0,2));
```
Код требует, чтобы вы ориентировали предикторы и наблюдения как строки и столбцы X, соответственно. Кроме того, для экономики использования памяти код заменяет исходные данные о предикторе стандартизированные данные.

После обучения модель можно сгенерировать код C/C++, который предсказывает ответы для новых данных. Генерация кода C/C++ требует MATLAB Coder™. Для получения дополнительной информации смотрите Введение в Генерацию кода.

Алгоритмы

Если вы задаете ValidationData, затем, во время оптимизации целевой функции:
- fitrlinear оценивает потерю валидации ValidationData периодически с помощью текущей модели и дорожек минимальная оценка.
- Когда fitrlinear оценивает потерю валидации, она сравнивает оценку с минимальной оценкой.
- Когда последующий, оценки потерь валидации превышают минимальную оценку пять раз, fitrlinear отключает оптимизацию.
Если вы задаете ValidationData и реализовывать стандартную программу перекрестной проверки (CrossVal, CVPartition, Holdout, или KFoldзатем:
1. fitrlinear случайным образом разделы X и Y согласно стандартной программе перекрестной проверки, которую вы выбираете.
2. fitrlinear обучает модель с помощью раздела обучающих данных. Во время оптимизации целевой функции, fitrlinear использование ValidationData как другой возможный способ отключить оптимизацию (для получения дополнительной информации смотрите предыдущий маркер).
3. Однажды fitrlinear удовлетворяет останавливающемуся критерию, он создает обученное основанное на модели на оптимизированных линейных коэффициентах и прерывании.
  1. Если вы реализуете k - сворачивают перекрестную проверку и fitrlinear не исчерпал все сгибы набора обучающих данных, затем fitrlinear возвращается к Шагу 2, чтобы обучить использование следующего сгиба набора обучающих данных.
  2. В противном случае, fitrlinear отключает обучение, и затем возвращает перекрестную подтвержденную модель.
4. Можно определить качество перекрестной подтвержденной модели. Например:
  - Чтобы определить потерю валидации с помощью затяжки или данных из сгиба из шага 1, передайте перекрестную подтвержденную модель kfoldLoss.
  - Чтобы предсказать наблюдения относительно затяжки или данных из сгиба из шага 1, передайте перекрестную подтвержденную модель kfoldPredict.

Ссылки

[1] Хо, C. H. и К. Дж. Лин. “Крупномасштабная Линейная Регрессия Вектора Поддержки”. Журнал Исследования Машинного обучения, Издания 13, 2012, стр 3323–3348.

[2] Се, C. J. К. В. Чанг, К. Дж. Лин, С. С. Кирти и С. Сандарарэджэн. “Двойной Координатный Метод Спуска для Крупномасштабного Линейного SVM”. Продолжения 25-й Международной конференции по вопросам Машинного обучения, ICML ’08, 2001, стр 408–415.

[3] Лэнгфорд, J., Л. Ли и Т. Чжан. “Разреженное Дистанционное обучение Через Усеченный Градиент”. Дж. Мах. Учиться. Res., Издание 10, 2009, стр 777–801.

[4] Nocedal, J. и С. Дж. Райт. Числовая Оптимизация, 2-й редактор, Нью-Йорк: Спрингер, 2006.

[5] Шалев-Шварц, S., И. Зингер и Н. Сребро. “Pegasos: Основной Предполагаемый Решатель Подградиента для SVM”. Продолжения 24-й Международной конференции по вопросам Машинного обучения, ICML ’07, 2007, стр 807–814.

[6] Мастер, S. J. Р. Д. Ноуок и М. А. Т. Фигередо. “Разреженная Реконструкция Отделимым Приближением”. Сигнал сделки Proc., Издание 57, № 7, 2009, стр 2479–2493.

[7] Сяо, Лин. “Двойные Методы усреднения для Упорядоченного Стохастического Изучения и Онлайновой Оптимизации”. Дж. Мах. Учиться. Res., Издание 11, 2010, стр 2543–2596.

[8] Сюй, Вэй. “К Оптимальному Один Крупный масштаб Передачи Изучение с Усредненным Стохастическим Градиентным спуском”. CoRR, abs/1107.2490, 2011.

Расширенные возможности

"Высокие" массивы
Осуществление вычислений с массивами, которые содержат больше строк, чем помещается в памяти.

Указания и ограничения по применению:

Некоторые аргументы пары "имя-значение" имеют различные значения по умолчанию и значения по сравнению с fitrlinear в оперативной памяти функция. Поддерживаемые аргументы пары "имя-значение" и любые различия:
- 'Epsilon'
- 'ObservationsIn' — Поддержки только 'rows'.
- 'Lambda' — Может быть 'auto' (значение по умолчанию) или скаляр.
- 'Learner'
- 'Regularization' — Поддержки только 'ridge'.
- 'Solver' — Поддержки только 'lbfgs'.
- 'Verbose' — Значением по умолчанию является 1
- 'Beta'
- 'Bias'
- 'FitBias' — Поддержки только true.
- 'Weights' — Значение должно быть длинным массивом.
- 'HessianHistorySize'
- 'BetaTolerance' — Значение по умолчанию ослабляется к 1e-3.
- 'GradientTolerance' — Значение по умолчанию ослабляется к 1e-3.
- 'IterationLimit' — Значение по умолчанию ослабляется к 20.
- 'OptimizeHyperparameters' — Значение 'Regularization' параметром должен быть 'ridge'.
- 'HyperparameterOptimizationOptions' — Для перекрестной проверки высокая оптимизация поддерживает только 'Holdout' валидация. Например, можно задать fitrlinear(X,Y,'OptimizeHyperparameters','auto','HyperparameterOptimizationOptions',struct('Holdout',0.2)).
Для длинных массивов fitrlinear реализации LBFGS путем распределения вычисления потери и градиента среди различных частей длинного массива в каждой итерации. Другие решатели не доступны для длинных массивов.
Когда начальные значения для Beta и Bias не даны, fitrlinear сначала совершенствовал первоначальные оценки параметров, подбирая модель локально к частям данных и комбинируя коэффициенты путем усреднения.

Для получения дополнительной информации смотрите Длинные массивы (MATLAB).

Автоматическая параллельная поддержка
Ускорьте код автоматически рабочим расчетом в параллели с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Чтобы запуститься параллельно, установите 'UseParallel' опция к true.

Чтобы выполнить параллельную гипероптимизацию параметров управления, используйте 'HyperparameterOptions', struct('UseParallel',true) аргумент пары "имя-значение" в вызове этой функции.

Для получения дополнительной информации о параллельной гипероптимизации параметров управления смотрите Параллельную Байесовую Оптимизацию.

Для более общей информации о параллельных вычислениях смотрите функции MATLAB Запуска с Автоматической Параллельной Поддержкой (Parallel Computing Toolbox).

Документация

fitrlinear

Синтаксис

Описание

Примеры

Обучите модель линейной регрессии

Найдите хороший штраф лассо Используя перекрестную проверку

Оптимизируйте линейную регрессию

Входные параметры

X — Данные о предикторе полная матрица | разреженная матрица

Примечание

Y — Данные об ответе числовой вектор

Примечание

Аргументы в виде пар имя-значение

Примечание

Опции линейной регрессии

'Epsilon' — Половина ширины нечувствительной к эпсилону полосы iqr(Y)/13.49 (значение по умолчанию) | неотрицательное скалярное значение

'Lambda' — Сила срока регуляризации 'auto' (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр | вектор неотрицательных значений

'Learner' — Тип модели линейной регрессии 'svm' (значение по умолчанию) | 'leastsquares'

'ObservationsIn' — Размерность наблюдения данных о предикторе 'rows' (значение по умолчанию) | 'columns'

Примечание

'Regularization' — Тип штрафа сложности 'lasso' | 'ridge'

Совет

'Solver' — Метод минимизации целевой функции 'sgd' | 'asgd' | 'dual' | 'bfgs' | 'lbfgs' | 'sparsa' | массив строк | массив ячеек из символьных векторов

'Beta' — Начальные линейные содействующие оценки нули (p,1) (значение по умолчанию) | числовой вектор | числовая матрица

'Bias' — Начальная оценка прерывания числовой скаляр | числовой вектор

'FitBias' — Линейный флаг включения прерывания модели true (значение по умолчанию) | false

'PostFitBias' — Отметьте, чтобы соответствовать линейному прерыванию модели после оптимизации false (значение по умолчанию) | true

'Verbose' — Уровень многословия0 (значение по умолчанию) | неотрицательное целое число

SGD и опции решателя ASGD

'BatchSize' — Мини-пакетный размер положительное целое число

'LearnRate' — Темп обучения положительная скалярная величина

'OptimizeLearnRate' — Отметьте, чтобы уменьшить темп обучения true (значение по умолчанию) | false

'TruncationPeriod' — Количество мини-пакетов между запусками усечения лассо10 (значение по умолчанию) | положительное целое число

Другие опции регрессии

'Weights' — Веса наблюдения ones(n,1)/n (значение по умолчанию) | числовой вектор положительных значений

'ResponseName' — Имя переменной отклика 'Y' (значение по умолчанию) | вектор символов | представляет скаляр в виде строки

'ResponseTransform' — Преобразование ответа 'none' (значение по умолчанию) | указатель на функцию

Опции перекрестной проверки

'CrossVal' — Флаг перекрестной проверки 'off' (значение по умолчанию) | 'on'

'CVPartition' — Раздел перекрестной проверки [] (значение по умолчанию) | cvpartition объект раздела

'Holdout' — Часть данных для валидации затяжки скалярное значение в области значений (0,1)

'KFold' — Количество сгибов10 (значение по умолчанию) | положительное целочисленное значение, больше, чем 1

SGD и средства управления сходимостью ASGD

'BatchLimit' — Максимальное количество пакетов положительное целое число

'BetaTolerance' — Относительный допуск на линейных коэффициентах и сроке смещения 1e-4 (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

'NumCheckConvergence' — Количество пакетов к процессу перед следующей проверкой сходимости положительное целое число

'PassLimit' — Максимальное количество передач1 (значение по умолчанию) | положительное целое число

'ValidationData' — Данные о валидации для обнаружения сходимости оптимизации cellArray

'GradientTolerance' — Абсолютный допуск градиента 1e-6 (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

'IterationLimit' — Максимальное количество итераций оптимизации1000 (значение по умолчанию) | положительное целое число

Двойные средства управления сходимостью оптимизации SGD

'BetaTolerance' — Относительный допуск на линейных коэффициентах и сроке смещения 1e-4 (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

'DeltaGradientTolerance' — Допуск различия градиента0.1 (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

'NumCheckConvergence' — Количество проходит через целый набор данных к процессу перед следующей проверкой сходимости5 (значение по умолчанию) | положительное целое число

'PassLimit' — Максимальное количество передач10 (значение по умолчанию) | положительное целое число

'ValidationData' — Данные о валидации для обнаружения сходимости оптимизации cellArray

BFGS, LBFGS и средства управления сходимостью SpaRSA

'BetaTolerance' — Относительный допуск на линейных коэффициентах и сроке смещения 1e-4 (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

'GradientTolerance' — Абсолютный допуск градиента 1e-6 (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

'HessianHistorySize' — Размер буфера истории для приближения Гессиана15 (значение по умолчанию) | положительное целое число

'IterationLimit' — Максимальное количество итераций оптимизации1000 (значение по умолчанию) | положительное целое число

'ValidationData' — Данные о валидации для обнаружения сходимости оптимизации cellArray

Гипероптимизация параметров управления

Примечание

'HyperparameterOptimizationOptions' — Опции для оптимизации структура

Выходные аргументы

Mdl — Обученная модель линейной регрессии RegressionLinear объект модели | RegressionPartitionedLinear перекрестный подтвержденный объект модели

Примечание

FitInfo — Детали оптимизации массив структур

HyperparameterOptimizationResults — Оптимизация перекрестной проверки гиперпараметров BayesianOptimization возразите | таблица гиперпараметров и присваиваемых значений

Примечание

Больше о

Горячий запуск

Альтернативы для более низко-размерных данных

Советы

Алгоритмы

Ссылки

Расширенные возможности

"Высокие" массивы Осуществление вычислений с массивами, которые содержат больше строк, чем помещается в памяти.

`X` — Данные о предикторе
полная матрица | разреженная матрица

`Y` — Данные об ответе
числовой вектор

`'Epsilon'` — Половина ширины нечувствительной к эпсилону полосы
`iqr(Y)/13.49` (значение по умолчанию) | неотрицательное скалярное значение

`'Lambda'` — Сила срока регуляризации
`'auto'` (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр | вектор неотрицательных значений

`'Learner'` — Тип модели линейной регрессии
`'svm'` (значение по умолчанию) | `'leastsquares'`

`'ObservationsIn'` — Размерность наблюдения данных о предикторе
`'rows'` (значение по умолчанию) | `'columns'`

`'Regularization'` — Тип штрафа сложности
`'lasso'` | `'ridge'`

`'Solver'` — Метод минимизации целевой функции
`'sgd'` | `'asgd'` | `'dual'` | `'bfgs'` | `'lbfgs'` | `'sparsa'` | массив строк | массив ячеек из символьных векторов

`'Beta'` — Начальные линейные содействующие оценки
`нули (p,1)` (значение по умолчанию) | числовой вектор | числовая матрица

`'Bias'` — Начальная оценка прерывания
числовой скаляр | числовой вектор

`'FitBias'` — Линейный флаг включения прерывания модели
`true` (значение по умолчанию) | `false`

`'PostFitBias'` — Отметьте, чтобы соответствовать линейному прерыванию модели после оптимизации
`false` (значение по умолчанию) | `true`

`'Verbose'` — Уровень многословия
0 (значение по умолчанию) | неотрицательное целое число

`'BatchSize'` — Мини-пакетный размер
положительное целое число

`'LearnRate'` — Темп обучения
положительная скалярная величина

`'OptimizeLearnRate'` — Отметьте, чтобы уменьшить темп обучения
`true` (значение по умолчанию) | `false`

`'TruncationPeriod'` — Количество мини-пакетов между запусками усечения лассо
10 (значение по умолчанию) | положительное целое число

`'Weights'` — Веса наблюдения
`ones(n,1)/n` (значение по умолчанию) | числовой вектор положительных значений

`'ResponseName'` — Имя переменной отклика
`'Y'` (значение по умолчанию) | вектор символов | представляет скаляр в виде строки

`'ResponseTransform'` — Преобразование ответа
`'none'` (значение по умолчанию) | указатель на функцию

`'CrossVal'` — Флаг перекрестной проверки
`'off'` (значение по умолчанию) | `'on'`

`'CVPartition'` — Раздел перекрестной проверки
`[]` (значение по умолчанию) | `cvpartition` объект раздела

`'Holdout'` — Часть данных для валидации затяжки
скалярное значение в области значений (0,1)

`'KFold'` — Количество сгибов
10 (значение по умолчанию) | положительное целочисленное значение, больше, чем 1

`'BatchLimit'` — Максимальное количество пакетов
положительное целое число

`'BetaTolerance'` — Относительный допуск на линейных коэффициентах и сроке смещения
`1e-4` (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

`'NumCheckConvergence'` — Количество пакетов к процессу перед следующей проверкой сходимости
положительное целое число

`'PassLimit'` — Максимальное количество передач
1 (значение по умолчанию) | положительное целое число

`'ValidationData'` — Данные о валидации для обнаружения сходимости оптимизации
cellArray

`'GradientTolerance'` — Абсолютный допуск градиента
`1e-6` (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

`'IterationLimit'` — Максимальное количество итераций оптимизации
1000 (значение по умолчанию) | положительное целое число

`'BetaTolerance'` — Относительный допуск на линейных коэффициентах и сроке смещения
`1e-4` (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

`'DeltaGradientTolerance'` — Допуск различия градиента
0.1 (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

`'NumCheckConvergence'` — Количество проходит через целый набор данных к процессу перед следующей проверкой сходимости
5 (значение по умолчанию) | положительное целое число

`'PassLimit'` — Максимальное количество передач
10 (значение по умолчанию) | положительное целое число

`'ValidationData'` — Данные о валидации для обнаружения сходимости оптимизации
cellArray

`'BetaTolerance'` — Относительный допуск на линейных коэффициентах и сроке смещения
`1e-4` (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

`'GradientTolerance'` — Абсолютный допуск градиента
`1e-6` (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

`'HessianHistorySize'` — Размер буфера истории для приближения Гессиана
15 (значение по умолчанию) | положительное целое число

`'IterationLimit'` — Максимальное количество итераций оптимизации
1000 (значение по умолчанию) | положительное целое число

`'ValidationData'` — Данные о валидации для обнаружения сходимости оптимизации
cellArray

`'HyperparameterOptimizationOptions'` — Опции для оптимизации
структура

`Mdl` — Обученная модель линейной регрессии
`RegressionLinear` объект модели | `RegressionPartitionedLinear` перекрестный подтвержденный объект модели

`FitInfo` — Детали оптимизации
массив структур

`HyperparameterOptimizationResults` — Оптимизация перекрестной проверки гиперпараметров
`BayesianOptimization` возразите | таблица гиперпараметров и присваиваемых значений

"Высокие" массивы
Осуществление вычислений с массивами, которые содержат больше строк, чем помещается в памяти.

Автоматическая параллельная поддержка
Ускорьте код автоматически рабочим расчетом в параллели с помощью Parallel Computing Toolbox™.