Приближение полностью независимого условного выражения (FIC) [1] является способом систематической аппроксимации истинной функции ядра GPR способом, которая избегает прогнозирующей проблемы отклонения приближения SR, все еще обеспечивая допустимый Гауссов процесс. Можно задать метод FIC для оценки параметра при помощи 'FitMethod','fic'
аргумент пары "имя-значение" в вызове fitrgp
. Для прогноза с помощью FIC можно использовать 'PredictMethod','fic'
аргумент пары "имя-значение" в вызове fitrgp
.
Приближение FIC к для активного набора дают:
Таким образом, приближение FIC равно приближению SR если для , программное обеспечение использует точное значение ядра, а не приближение. Задайте n-by-n диагональная матрица можно следующим образом:
Приближение FIC к затем дают:
Заменяя в крайнем журнале функция правдоподобия производит свое приближение FIC:
Как в точном методе, программное обеспечение оценивает параметры первым вычислением , оптимальная оценка , данный и . Затем это оценивает , и использование - профилируемая крайняя логарифмическая вероятность. Оценка FIC к для данного , и
Используя , - профилируемая крайняя логарифмическая вероятность для приближения FIC:
где
Приближение FIC к распределению данный , ,
где и приближения FIC к и данный в прогнозе с помощью точного метода GPR. Как в случае SR, и получены, заменив все случаи истинного ядра его приближением FIC. Конечные формы и следующие:
где
[1] Кандела, J. Q. Представление Объединения Разреженной Аппроксимированной Гауссовой Регрессии Процесса. Журнал Исследования Машинного обучения. Vol 6, стр 1939–1959, 2005.