Класс: GeneralizedLinearModel
(Не Рекомендуемый), Создают обобщенную линейную модель регрессии
GeneralizedLinearModel.fit не рекомендуется. Используйте fitglm вместо этого.
mdl = GeneralizedLinearModel.fit(tbl)
mdl = GeneralizedLinearModel.fit(X,y)
mdl = GeneralizedLinearModel.fit(...,modelspec)
mdl = GeneralizedLinearModel.fit(...,Name,Value)
mdl =
GeneralizedLinearModel.fit(...,modelspec,Name,Value)
mdl = GeneralizedLinearModel.fit(tbl)tbl.
mdl = GeneralizedLinearModel.fit(X,y)y к матрице данных X.
mdl = GeneralizedLinearModel.fit(...,modelspec)modelspec.
mdl = GeneralizedLinearModel.fit(...,Name,Value)mdl =
GeneralizedLinearModel.fit(...,modelspec,Name,Value)Name,Value парные аргументы.
tbl — Входные данныеВходные данные включая переменные прогноза и переменные отклика, заданные как таблица или массив набора данных. Переменные предикторы и переменная отклика могут быть числовыми, логическими, категориальными, символ или строка. Переменная отклика может иметь тип данных кроме числового только если 'Distribution' 'binomial'.
По умолчанию, GeneralizedLinearModel.fit берет последнюю переменную в качестве переменной отклика и других как переменные предикторы.
Чтобы установить различный столбец как переменную отклика, используйте ResponseVar аргумент пары "имя-значение".
Чтобы использовать подмножество столбцов как предикторы, используйте PredictorVars аргумент пары "имя-значение".
Чтобы задать спецификацию модели, установите modelspec аргумент с помощью формулы или матрицы условий. Матрица формулы или условий задает который столбцы использовать в качестве переменных предикторов или переменных отклика.
Имена переменных в таблице не должны быть допустимыми идентификаторами MATLAB®. Однако, если имена не допустимы, вы не можете использовать формулу, когда вы соответствуете или настраиваете модель; например:
Вы не можете задать modelspec использование формулы.
Вы не можете использовать формулу, чтобы задать условия, чтобы добавить или удалить, когда вы используете addTerms функционируйте или removeTerms функция, соответственно.
Вы не можете использовать формулу, чтобы задать нижние и верхние границы модели, когда вы используете step или stepwiseglm функция с аргументами пары "имя-значение" 'Lower' и 'Upper', соответственно.
Можно проверить имена переменных в tbl при помощи isvarname функция. Следующий код возвращает логический 1 TRUE) для каждой переменной, которая имеет допустимое имя переменной.
cellfun(@isvarname,tbl.Properties.VariableNames)
tbl не допустимы, затем преобразуют их при помощи matlab.lang.makeValidName функция.tbl.Properties.VariableNames = matlab.lang.makeValidName(tbl.Properties.VariableNames);
X — Переменные предикторыПеременные предикторы, заданные как n-by-p матрица, где n является количеством наблюдений и p, являются количеством переменных предикторов. Каждый столбец X представляет одну переменную, и каждая строка представляет одно наблюдение.
По умолчанию существует постоянный член в модели, если вы явным образом не удаляете его, не включайте столбец 1 с в X.
Типы данных: single | double
y — Переменная откликаПеременная отклика, заданная как вектор или матрица.
Если 'Distribution' не 'binomial', затем y должен быть n-by-1 вектор, где n является количеством наблюдений. Каждая запись в y ответ для соответствующей строки X. Тип данных должен быть одним или двойным.
Если 'Distribution' 'binomial', затем y может быть n-by-1 вектор или n-by-2 матрица с количествами в столбце 1 и BinomialSize в столбце 2.
Типы данных: single | double | logical | categorical
modelspec — Спецификация модели'linear' (значение по умолчанию) | вектор символов или скаляр строки именование модели | t (p + 1) называет матрицу | вектор символов или скалярная формула строки в форме 'Y ~ terms'Спецификация модели, заданная как одно из следующего:
Вектор символов или скаляр строки определение типа модели.
| Значение | Тип модели |
|---|---|
'constant' | Модель содержит только константу (прерывание) термин. |
'linear' | Модель содержит прерывание и линейный член для каждого предиктора. |
'interactions' | Модель содержит прерывание, линейный член для каждого предиктора и все продукты пар отличных предикторов (никакие условия в квадрате). |
'purequadratic' | Модель содержит термин прерывания и линейный и придает условиям квадратную форму для каждого предиктора. |
'quadratic' | Модель содержит термин прерывания, линейный, и придает квадратную форму условиям для каждого предиктора и всем продуктам пар отличных предикторов. |
'poly | Модель является полиномом со всеми условиями до степени i в первом предикторе, степень j во втором предикторе, и так далее. Задайте максимальную степень для каждого предиктора при помощи цифр 0 хотя 9. Модель содержит периоды взаимодействия, но степень каждого периода взаимодействия не превышает максимальное значение заданных степеней. Например, 'poly13' имеет прерывание и x 1, x 2, x 22, x 23, x 1*x2, и x 1*x22 условия, где x 1 и x 2 является первыми и вторыми предикторами, соответственно. |
t (p +1) матрица, а именно, матрица условий, задавая условия, чтобы включать в модель, где t является количеством условий и p, является количеством переменных предикторов, и плюс каждый для переменной отклика.
Вектор символов или скаляр строки представление формулы в форме
Y ~ terms'
terms находятся в Обозначении Уилкинсона.Пример: 'quadratic'
Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.
'BinomialSize' — Количество испытаний за биномиальное распределениеКоличество испытаний за биномиальное распределение, которое является объемом выборки, заданным как разделенная запятой пара, состоящая из 'BinomialSize' и имя переменной в tbl, числовой скаляр или числовой вектор той же длины как ответ. Это - параметр n для подходящего биномиального распределения. BinomialSize применяется только когда Distribution параметром является 'binomial'.
Если BinomialSize скалярное значение, которое означает, что все наблюдения имеют то же количество испытаний.
Как альтернатива BinomialSize, можно задать ответ как матрицу 2D столбца с количествами в столбце 1 и BinomialSize в столбце 2.
Типы данных: single | double | char | string
'CategoricalVars' — Категориальный список переменныхКатегориальный список переменных, заданный как разделенная запятой пара, состоящая из 'CategoricalVars' и или массив строк или массив ячеек из символьных векторов, содержащий категориальные имена переменных в таблице или массиве набора данных tbl, или логический или числовой вектор индекса указание, какие столбцы являются категориальными.
Если данные находятся в таблице или массиве набора данных tbl, затем, по умолчанию, GeneralizedLinearModel.fit обработки все категориальные значения, логические значения, символьные массивы, строковые массивы и массивы ячеек из символьных векторов как категориальные переменные.
Если данные находятся в матричном X, затем значение по умолчанию 'CategoricalVars' пустой матричный []. Таким образом, никакая переменная не является категориальной, если вы не задаете его как категориальный.
Например, можно задать наблюдения 2 и 3 из 6 как категориальное использование любого из следующих примеров.
Пример: 'CategoricalVars',[2,3]
Пример: 'CategoricalVars',logical([0 1 1 0 0 0])
Типы данных: single | double | logical | string | cell
'DispersionFlag' — Индикатор, чтобы вычислить дисперсионный параметрfalse для 'binomial' и 'poisson' распределения (значение по умолчанию) | trueИндикатор, чтобы вычислить дисперсионный параметр для 'binomial' и 'poisson' распределения, заданные как разделенная запятой пара, состоящая из 'DispersionFlag' и одно из следующих.
true | Оцените дисперсионный параметр при вычислении стандартных погрешностей |
false | Значение по умолчанию. Используйте теоретическое значение при вычислении стандартных погрешностей |
Подходящая функция всегда оценивает дисперсию для других распределений.
Пример: 'DispersionFlag',true
'Distribution' — Распределение переменной отклика'normal' (значение по умолчанию) | 'binomial' | 'poisson' | 'gamma' | 'inverse gaussian'Распределение переменной отклика, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'Distribution' и одно из следующих.
'normal' | Нормальное распределение |
'binomial' | Биномиальное распределение |
'poisson' | Распределение Пуассона |
'gamma' | Гамма распределение |
'inverse gaussian' | Обратное Распределение Гаусса |
Пример: 'Distribution','gamma'
'Exclude' — Наблюдения, чтобы исключитьНаблюдения, чтобы исключить из подгонки, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'Exclude' и логический или числовой вектор индекса указание, который наблюдения исключить из подгонки.
Например, можно исключить наблюдения 2 и 3 из 6 использований любого из следующих примеров.
Пример: 'Exclude',[2,3]
Пример: 'Exclude',logical([0 1 1 0 0 0])
Типы данных: single | double | logical
'Intercept' — Индикатор для постоянного терминаtrue (значение по умолчанию) | falseИндикатор для постоянного термина (прерывание) в подгонке, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'Intercept' и любой true включать или false удалить постоянный термин из модели.
Используйте 'Intercept' только при определении модели с помощью вектора символов или скаляра строки, не формулы или матрицы.
Пример: 'Intercept',false
'Link' — Функция ссылкиФункция ссылки, чтобы использовать вместо канонической функции ссылки, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'Link' и одно из следующих.
| Соедините имя функции | Функция ссылки | Средняя (обратная) функция |
|---|---|---|
'identity' | f (μ) = μ | μ = Xb |
'log' | f (μ) = журнал (μ) | μ = exp (Xb) |
'logit' | f (μ) = журнал (μ / (1–μ)) | μ = exp (Xb) / (1 + exp (Xb)) |
'probit' | f (μ) = Φ–1 (μ) | μ = Φ (Xb) |
'comploglog' | f (μ) = журнал (-журнал (1 – μ)) | μ = 1 – exp (–exp (Xb)) |
'reciprocal' | f (μ) = 1/μ | μ = 1 / (Xb) |
p (номер) | f (μ) = μp | μ = Xb 1/p |
|
| f (μ) = S.Link(μ) | μ = S.Inversexb |
Функция ссылки задает отношение f (μ) = X *b между средним ответом μ и линейной комбинацией предикторов X *b.
Для получения дополнительной информации о канонических функциях ссылки смотрите Каноническую Функцию Ссылки.
Пример: 'Link','probit'
Типы данных: char | string | single | double | struct
'Offset' — Переменная OffsetВозместите переменную в подгонке, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'Offset' и вектор или имя переменной с той же длиной как ответ.
GeneralizedLinearModel.fit использование Offset как дополнительный предиктор, с содействующим значением, зафиксированным в 1,0. Другими словами, формула для подбора кривой
f (μ) ~ Offset + (terms involving real predictors)
с Offset предиктор, имеющий коэффициент 1.
Например, рассмотрите модель регрессии Пуассона. Предположим, что количество количеств известно по теоретическим причинам быть пропорциональным предиктору A. При помощи журнала соединяют функцию и путем определения log(A) как смещение, можно обеспечить модель, чтобы удовлетворить этому теоретическому ограничению.
Типы данных: single | double | char | string
'PredictorVars' — Переменные предикторыПеременные предикторы, чтобы использовать в подгонке, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'PredictorVars' и или массив строк или массив ячеек из символьных векторов имен переменных в таблице или массиве набора данных tbl, или логический или числовой вектор индекса указание, какие столбцы являются переменными предикторами.
Значения строки или векторы символов должны быть среди имен в tbl, или имена вы задаете использование 'VarNames' аргумент пары "имя-значение".
Значением по умолчанию являются все переменные в X, или все переменные в tbl за исключением ResponseVar.
Например, можно задать вторые и третьи переменные как переменные предикторы с помощью любого из следующих примеров.
Пример: 'PredictorVars',[2,3]
Пример: 'PredictorVars',logical([0 1 1 0 0 0])
Типы данных: single | double | logical | string | cell
'ResponseVar' — Переменная откликаtbl (значение по умолчанию) | вектор символов или скаляр строки, содержащий имя переменной | логический или числовой вектор индексаПеременная отклика, чтобы использовать в подгонке, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'ResponseVar' и или вектор символов или скаляр строки, содержащий имя переменной в таблице или массиве набора данных tbl, или логический или числовой вектор индекса указание, какой столбец является переменной отклика. Обычно необходимо использовать 'ResponseVar' при подборе кривой таблице или массиву набора данных tbl.
Например, можно задать четвертую переменную, сказать yield, как ответ из шести переменных, одним из следующих способов.
Пример: 'ResponseVar','yield'
Пример: 'ResponseVar',[4]
Пример: 'ResponseVar',logical([0 0 0 1 0 0])
Типы данных: single | double | logical | char | string
'VarNames' — Имена переменных{'x1','x2',...,'xn','y'} (значение по умолчанию) | массив строк | массив ячеек из символьных векторовИмена переменных, заданных как разделенная запятой пара, состоящая из 'VarNames' и массив строк или массив ячеек из символьных векторов включая имена для столбцов X во-первых, и имя для переменной отклика y в последний раз.
'VarNames' не применимо к переменным в таблице или массиве набора данных, потому что те переменные уже имеют имена.
Имена переменных не должны быть допустимыми идентификаторами MATLAB. Однако, если имена не допустимы, вы не можете использовать формулу, когда вы соответствуете или настраиваете модель; например:
Вы не можете использовать формулу, чтобы задать условия, чтобы добавить или удалить, когда вы используете addTerms функционируйте или removeTerms функция, соответственно.
Вы не можете использовать формулу, чтобы задать нижние и верхние границы модели, когда вы используете step или stepwiseglm функция с аргументами пары "имя-значение" 'Lower' и 'Upper', соответственно.
Прежде, чем задать 'VarNames',varNames, можно проверить имена переменных в varNames при помощи isvarname функция. Следующий код возвращает логический 1 TRUE) для каждой переменной, которая имеет допустимое имя переменной.
cellfun(@isvarname,varNames)
varNames не допустимы, затем преобразуют их при помощи matlab.lang.makeValidName функция.varNames = matlab.lang.makeValidName(varNames);
Пример: 'VarNames',{'Horsepower','Acceleration','Model_Year','MPG'}
Типы данных: string | cell
'Weights' — Веса наблюденияones(n,1) (значение по умолчанию) | n-by-1 вектор неотрицательных скалярных значенийВеса наблюдения, заданные как разделенная запятой пара, состоящая из 'Weights' и n-by-1 вектор неотрицательных скалярных значений, где n является количеством наблюдений.
Типы данных: single | double
mdl — Обобщенная линейная модельGeneralizedLinearModel объектОбобщенная линейная модель, представляющая припадок наименьших квадратов ссылки ответа на данные, возвращенные как GeneralizedLinearModel объект.
Для свойств и методов обобщенного линейного объекта модели, mdl, смотрите GeneralizedLinearModel страница класса.
Подбирайте модель логистической регрессии вероятности курения как функция возраста, веса и пола, с помощью двухсторонней модели взаимодействий.
Загрузите hospital массив набора данных.
load hospital ds = hospital; % just to use the ds name
Задайте модель с помощью формулы, которая позволяет до двухсторонних взаимодействий.
modelspec = 'Smoker ~ Age*Weight*Sex - Age:Weight:Sex';Создайте обобщенную линейную модель.
mdl = fitglm(ds,modelspec,'Distribution','binomial')
mdl =
Generalized linear regression model:
logit(Smoker) ~ 1 + Sex*Age + Sex*Weight + Age*Weight
Distribution = Binomial
Estimated Coefficients:
Estimate SE tStat pValue
___________ _________ ________ _______
(Intercept) -6.0492 19.749 -0.3063 0.75938
Sex_Male -2.2859 12.424 -0.18399 0.85402
Age 0.11691 0.50977 0.22934 0.81861
Weight 0.031109 0.15208 0.20455 0.83792
Sex_Male:Age 0.020734 0.20681 0.10025 0.92014
Sex_Male:Weight 0.01216 0.053168 0.22871 0.8191
Age:Weight -0.00071959 0.0038964 -0.18468 0.85348
100 observations, 93 error degrees of freedom
Dispersion: 1
Chi^2-statistic vs. constant model: 5.07, p-value = 0.535
Большое - значение указывает, что сила модели не отличается статистически от константы.
Матрица условий T t (p + 1) матричные условия определения в модели, где t является количеством условий, p является количеством переменных предикторов и +1 счетом на переменную отклика. Значение T(i,j) экспонента переменной j в термине i.
Например, предположите, что вход включает три переменных предиктора AB, и C и переменная отклика Y в порядке ABC, и Y. Каждая строка T представляет один термин:
[0 0 0 0] — Постоянный термин или прерывание
[0 1 0 0] B; эквивалентно, A^0 * B^1 * C^0
[1 0 1 0] — A*C
[2 0 0 0] — A^2
[0 1 2 0] — B*(C^2)
0 в конце каждого термина представляет переменную отклика. В общем случае вектор-столбец из нулей в матрице условий представляет положение переменной отклика. Если у вас есть переменные прогноза и переменные отклика в матрице и вектор-столбце, то необходимо включать 0 для переменной отклика в последнем столбце каждой строки.
Формула для спецификации модели является вектором символов или скаляром строки формы '.Y ~ terms'
Y имя ответа.
terms представляет условия предиктора в модели с помощью обозначения Уилкинсона.
Например:
'Y ~ A + B + C' задает линейную модель с тремя переменными с прерыванием.
'Y ~ A + B + C – 1' задает линейную модель с тремя переменными без прерывания. Обратите внимание на то, что формулы включают константу (прерывание) термин по умолчанию. Чтобы исключить постоянный термин из модели, необходимо включать –1 в формуле.
Обозначение Уилкинсона описывает условия, существующие в модели. Обозначение относится к условиям, существующим в модели, не ко множителям (коэффициенты) тех условий.
Обозначение Уилкинсона использует эти символы:
+ средние значения включают следующую переменную.
– средние значения не включают следующую переменную.
: задает взаимодействие, которое является продуктом условий.
* задает взаимодействие и все условия более низкоуровневые.
^ возводит предиктор в степень, точно как в * повторный, таким образом, ^ включает условия более низкоуровневые также.
() условия групп.
Эта таблица показывает типичные примеры обозначения Уилкинсона.
| Обозначение Уилкинсона | Термин в стандартном обозначении |
|---|---|
1 | Постоянный (прерывание) термин |
A^k, где k положительное целое число | A, A2..., Ak |
A + B | AB |
A*B | ABA, B |
A:B | A*B только |
–B | Не включайте B |
A*B + C | ABCA, B |
A + B + C + A:B | ABCA, B |
A*B*C – A:B:C | ABCA, B , A*C, B*C |
A*(B + C) | ABCA, B , A*C |
Обозначение Statistics and Machine Learning Toolbox™ всегда включает постоянный термин, если вы явным образом не удаляете термин с помощью –1.
Для получения дополнительной информации смотрите Обозначение Уилкинсона.
Функцией ссылки по умолчанию для обобщенной линейной модели является canonical link function.
Канонические функции ссылки для обобщенных линейных моделей
| Распределение | Соедините имя функции | Функция ссылки | Средняя (обратная) функция |
|---|---|---|---|
'normal' | 'identity' | f (μ) = μ | μ = Xb |
'binomial' | 'logit' | f (μ) = журнал (μ / (1–μ)) | μ = exp (Xb) / (1 + exp (Xb)) |
'poisson' | 'log' | f (μ) = журнал (μ) | μ = exp (Xb) |
'gamma' | -1 | f (μ) = 1/μ | μ = 1 / (Xb) |
'inverse gaussian' | -2 | f (μ) = 1/μ2 | μ = (Xb) –1/2 |
Обобщенная линейная модель mdl стандартная линейная модель, если вы не задаете в противном случае с Distribution пара "имя-значение".
Для других методов, таких как devianceTest, или свойства GeneralizedLinearModel возразите, смотрите GeneralizedLinearModel.
Можно также создать обобщенную линейную модель с помощью fitglm.
Используйте stepwiseglm выбрать спецификацию модели автоматически. Используйте step, addTerms, или removeTerms настраивать подобранную модель.
[1] Collett, D. Моделирование двоичных данных. Нью-Йорк: Chapman & Hall, 2002.
[2] Добсон, A. J. Введение в обобщенные линейные модели. Нью-Йорк: Chapman & Hall, 1990.
[3] Маккуллаг, P. и Дж. А. Нелдер. Обобщенные линейные модели. Нью-Йорк: Chapman & Hall, 1990.
У вас есть модифицированная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример со своими редактированиями?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.