Exponenta Banner

GeneralizedLinearModel.stepwise

Класс: GeneralizedLinearModel

(Не Рекомендуемый), Создают обобщенную линейную модель регрессии ступенчатой регрессией

расширьте все на странице

GeneralizedLinearModel.stepwise не рекомендуется. Используйте stepwiseglm вместо этого.

Синтаксис

mdl = GeneralizedLinearModel.stepwise(tbl,modelspec)
mdl = GeneralizedLinearModel.stepwise(X,y,modelspec)
mdl = GeneralizedLinearModel.stepwise(...,modelspec,Name,Value)

Описание

mdl = GeneralizedLinearModel.stepwise(tbl,modelspec) создает обобщенную линейную модель таблицы или массива набора данных tbl, использование ступенчатой регрессии, чтобы добавить или удалить предикторы. modelspec стартовая модель для пошаговой процедуры.

mdl = GeneralizedLinearModel.stepwise(X,y,modelspec) создает обобщенную линейную модель ответов y к матрице данных X, использование ступенчатой регрессии, чтобы добавить или удалить предикторы.

mdl = GeneralizedLinearModel.stepwise(...,modelspec,Name,Value) создает обобщенную линейную модель с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value парные аргументы.

Входные параметры

развернуть все

Входные данные включая переменные прогноза и переменные отклика, заданные как таблица или массив набора данных. Переменные предикторы и переменная отклика могут быть числовыми, логическими, категориальными, символ или строка. Переменная отклика может иметь тип данных кроме числового только если 'Distribution' 'binomial'.

  • По умолчанию, GeneralizedLinearModel.stepwise берет последнюю переменную в качестве переменной отклика и других как переменные предикторы.

  • Чтобы установить различный столбец как переменную отклика, используйте ResponseVar аргумент пары "имя-значение".

  • Чтобы использовать подмножество столбцов как предикторы, используйте PredictorVars аргумент пары "имя-значение".

  • Чтобы задать спецификацию модели, установите modelspec аргумент с помощью формулы или матрицы условий. Матрица формулы или условий задает который столбцы использовать в качестве переменных предикторов или переменных отклика.

Имена переменных в таблице не должны быть допустимыми идентификаторами MATLAB®. Однако, если имена не допустимы, вы не можете использовать формулу, когда вы соответствуете или настраиваете модель; например:

  • Вы не можете задать modelspec использование формулы.

  • Вы не можете использовать формулу, чтобы задать условия, чтобы добавить или удалить, когда вы используете addTerms функционируйте или removeTerms функция, соответственно.

  • Вы не можете использовать формулу, чтобы задать нижние и верхние границы модели, когда вы используете step или stepwiseglm функция с аргументами пары "имя-значение" 'Lower' и 'Upper', соответственно.

Можно проверить имена переменных в tbl при помощи isvarname функция. Следующий код возвращает логический 1 TRUE) для каждой переменной, которая имеет допустимое имя переменной. 

cellfun(@isvarname,tbl.Properties.VariableNames)
Если имена переменных в tbl не допустимы, затем преобразуют их при помощи matlab.lang.makeValidName функция.
tbl.Properties.VariableNames = matlab.lang.makeValidName(tbl.Properties.VariableNames);

Переменные предикторы, заданные как n-by-p матрица, где n является количеством наблюдений и p, являются количеством переменных предикторов. Каждый столбец X представляет одну переменную, и каждая строка представляет одно наблюдение.

По умолчанию существует постоянный член в модели, если вы явным образом не удаляете его, не включайте столбец 1 с в X.

Типы данных: single | double

Переменная отклика, заданная как вектор или матрица.

  • Если 'Distribution' не 'binomial', затем y должен быть n-by-1 вектор, где n является количеством наблюдений. Каждая запись в y ответ для соответствующей строки X. Тип данных должен быть одним или двойным.

  • Если 'Distribution' 'binomial', затем y может быть n-by-1 вектор или n-by-2 матрица с количествами в столбце 1 и BinomialSize в столбце 2.

Типы данных: single | double | logical | categorical

Стартовая модель, заданная как одно из следующего:

  • Вектор символов или скаляр строки определение типа модели.

    ЗначениеТип модели
    'constant'Модель содержит только константу (прерывание) термин.
    'linear'Модель содержит прерывание и линейный член для каждого предиктора.
    'interactions'Модель содержит прерывание, линейный член для каждого предиктора и все продукты пар отличных предикторов (никакие условия в квадрате).
    'purequadratic'Модель содержит термин прерывания и линейный и придает условиям квадратную форму для каждого предиктора.
    'quadratic'Модель содержит термин прерывания, линейный, и придает квадратную форму условиям для каждого предиктора и всем продуктам пар отличных предикторов.
    'polyijk'Модель является полиномом со всеми условиями до степени i в первом предикторе, степень j во втором предикторе, и так далее. Задайте максимальную степень для каждого предиктора при помощи цифр 0 хотя 9. Модель содержит периоды взаимодействия, но степень каждого периода взаимодействия не превышает максимальное значение заданных степеней. Например, 'poly13' имеет прерывание и x 1, x 2, x 22, x 23, x 1*x2, и x 1*x22 условия, где x 1 и x 2 является первыми и вторыми предикторами, соответственно.

  • t (p +1) матрица, а именно, матрица условий, задавая условия, чтобы включать в модель, где t является количеством условий и p, является количеством переменных предикторов, и плюс каждый для переменной отклика.

  • Вектор символов или скаляр строки представление формулы в форме

    Y ~ terms',

    где terms находятся в Обозначении Уилкинсона.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Количество испытаний за биномиальное распределение, которое является объемом выборки, заданным как разделенная запятой пара, состоящая из 'BinomialSize' и имя переменной в tbl, числовой скаляр или числовой вектор той же длины как ответ. Это - параметр n для подходящего биномиального распределения. BinomialSize применяется только когда Distribution параметром является 'binomial'.

Если BinomialSize скалярное значение, которое означает, что все наблюдения имеют то же количество испытаний.

Как альтернатива BinomialSize, можно задать ответ как матрицу 2D столбца с количествами в столбце 1 и BinomialSize в столбце 2.

Типы данных: single | double | char | string

Категориальный список переменных, заданный как разделенная запятой пара, состоящая из 'CategoricalVars' и или массив строк или массив ячеек из символьных векторов, содержащий категориальные имена переменных в таблице или массиве набора данных tbl, или логический или числовой вектор индекса указание, какие столбцы являются категориальными.

  • Если данные находятся в таблице или массиве набора данных tbl, затем, по умолчанию, GeneralizedLinearModel.stepwise обработки все категориальные значения, логические значения, символьные массивы, строковые массивы и массивы ячеек из символьных векторов как категориальные переменные.

  • Если данные находятся в матричном X, затем значение по умолчанию 'CategoricalVars' пустой матричный []. Таким образом, никакая переменная не является категориальной, если вы не задаете его как категориальный.

Например, можно задать наблюдения 2 и 3 из 6 как категориальное использование любого из следующих примеров.

Пример: 'CategoricalVars',[2,3]

Пример: 'CategoricalVars',logical([0 1 1 0 0 0])

Типы данных: single | double | logical | string | cell

Критерий, чтобы добавить или удалить условия, заданные как разделенная запятой пара, состоящая из 'Criterion' и одно из следующего:

  • 'Deviance' — p - значение для F или теста в квадрате хи изменения в отклонении путем добавления или удаления термина. F - тест для тестирования одной модели. Тест в квадрате хи для сравнения двух различных моделей.

  • 'sse' — p - значение для F - тест изменения в сумме квадратичной невязки путем добавления или удаления термина.

  • 'aic' — Изменитесь в значении Критерия информации о Akaike (AIC).

  • 'bic' — Изменитесь в значении Байесового информационного критерия (BIC).

  • 'rsquared' — Увеличение значения R 2.

  • 'adjrsquared' — Увеличение значения настроенного R 2.

Пример: 'Criterion','bic'

Индикатор, чтобы вычислить дисперсионный параметр для 'binomial' и 'poisson' распределения, заданные как разделенная запятой пара, состоящая из 'DispersionFlag' и одно из следующих.

trueОцените дисперсионный параметр при вычислении стандартных погрешностей
falseЗначение по умолчанию. Используйте теоретическое значение при вычислении стандартных погрешностей

Подходящая функция всегда оценивает дисперсию для других распределений.

Пример: 'DispersionFlag',true

Распределение переменной отклика, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'Distribution' и одно из следующих.

'normal'Нормальное распределение
'binomial'Биномиальное распределение
'poisson'Распределение Пуассона
'gamma'Гамма распределение
'inverse gaussian'Обратное Распределение Гаусса

Пример: 'Distribution','gamma'

Наблюдения, чтобы исключить из подгонки, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'Exclude' и логический или числовой вектор индекса указание, который наблюдения исключить из подгонки.

Например, можно исключить наблюдения 2 и 3 из 6 использований любого из следующих примеров.

Пример: 'Exclude',[2,3]

Пример: 'Exclude',logical([0 1 1 0 0 0])

Типы данных: single | double | logical

Индикатор для постоянного термина (прерывание) в подгонке, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'Intercept' и любой true включать или false удалить постоянный термин из модели.

Используйте 'Intercept' только при определении модели с помощью вектора символов или скаляра строки, не формулы или матрицы.

Пример: 'Intercept',false

Функция ссылки, чтобы использовать вместо канонической функции ссылки, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'Link' и одно из следующих.

Соедините имя функцииФункция ссылкиСредняя (обратная) функция
'identity'f (μ) = μμ = Xb
'log'f (μ) = журнал (μ)μ = exp (Xb)
'logit'f (μ) = журнал (μ / (1–μ))μ = exp (Xb) / (1 + exp (Xb))
'probit'f (μ) = Φ–1 (μ)μ = Φ (Xb)
'comploglog'f (μ) = журнал (-журнал (1 – μ))μ = 1 – exp (–exp (Xb))
'reciprocal'f (μ) = 1/μμ = 1 / (Xb)
p (номер)f (μ) = μpμ = Xb 1/p

S (структура)
с тремя полями. Каждое поле содержит указатель на функцию, который принимает вектор входных параметров и возвращает вектор, одного размера:

  • S.Link — Функция ссылки

  • S.Inverse — Обратная функция ссылки

  • S.Derivative — Производная функции ссылки

f (μ) = S.Link(μ)μ = S.Inversexb

Функция ссылки задает отношение f (μ) = X *b между средним ответом μ и линейной комбинацией предикторов X *b.

Для получения дополнительной информации о канонических функциях ссылки смотрите Каноническую Функцию Ссылки.

Пример: 'Link','probit'

Типы данных: char | string | single | double | struct

Условия описания спецификации модели, которые не могут быть удалены из модели, задали как разделенная запятой пара, состоящая из 'Lower' и одна из опций для modelspec именование модели.

Пример: 'Lower','linear'

Возместите переменную в подгонке, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'Offset' и вектор или имя переменной с той же длиной как ответ.

GeneralizedLinearModel.stepwise использование Offset как дополнительный предиктор, с содействующим значением, зафиксированным в 1,0. Другими словами, формула для подбора кривой

f (μ) ~ Offset + (terms involving real predictors)

с Offset предиктор, имеющий коэффициент 1.

Например, рассмотрите модель регрессии Пуассона. Предположим, что количество количеств известно по теоретическим причинам быть пропорциональным предиктору A. При помощи журнала соединяют функцию и путем определения log(A) как смещение, можно обеспечить модель, чтобы удовлетворить этому теоретическому ограничению.

Типы данных: single | double | char | string

Порог для критерия, чтобы добавить термин, заданный как разделенная запятой пара, состоящая из 'PEnter' и скалярное значение, как описано в этой таблице.

КритерийЗначение по умолчаниюРешение
'Deviance'0.05Если p - значение F - статистическая или статистическая величина в квадрате хи меньше PEnter (p - значение, чтобы войти), добавляет термин к модели.
'SSE'0.05Если SSE модели меньше PEnter, добавьте термин в модель.
'AIC'0Если изменение в AIC модели меньше PEnter, добавьте термин в модель.
'BIC'0Если изменение в BIC модели меньше PEnter, добавьте термин в модель.
'Rsquared'0.1Если увеличение значения R-squared модели больше PEnter, добавьте термин в модель.
'AdjRsquared'0Если увеличение настроенного значения R-squared модели больше PEnter, добавьте термин в модель.

Для получения дополнительной информации смотрите Criterion аргумент пары "имя-значение".

Пример: 'PEnter',0.075

Переменные предикторы, чтобы использовать в подгонке, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'PredictorVars' и или массив строк или массив ячеек из символьных векторов имен переменных в таблице или массиве набора данных tbl, или логический или числовой вектор индекса указание, какие столбцы являются переменными предикторами.

Значения строки или векторы символов должны быть среди имен в tbl, или имена вы задаете использование 'VarNames' аргумент пары "имя-значение".

Значением по умолчанию являются все переменные в X, или все переменные в tbl за исключением ResponseVar.

Например, можно задать вторые и третьи переменные как переменные предикторы с помощью любого из следующих примеров.

Пример: 'PredictorVars',[2,3]

Пример: 'PredictorVars',logical([0 1 1 0 0 0])

Типы данных: single | double | logical | string | cell

Порог для критерия, чтобы удалить термин, заданный как разделенная запятой пара, состоящая из 'PRemove' и скалярное значение, как описано в этой таблице.

КритерийЗначение по умолчаниюРешение
'Deviance'0.10Если p - значение F - статистическая или статистическая величина в квадрате хи больше PRemove (p - значение, чтобы удалить), удалите термин из модели.
'SSE'0.10Если p - значение статистической величины F больше PRemove, удалите термин из модели.
'AIC'0.01Если изменение в AIC модели больше PRemove, удалите термин из модели.
'BIC'0.01Если изменение в BIC модели больше PRemove, удалите термин из модели.
'Rsquared'0.05Если увеличение значения R-squared модели меньше PRemove, удалите термин из модели.
'AdjRsquared'-0.05Если увеличение настроенного значения R-squared модели меньше PRemove, удалите термин из модели.

На каждом шаге, GeneralizedLinearModel.stepwise функционируйте также проверяет, является ли термин избыточным (линейно зависимый) с другими условиями в текущей модели. Когда любой термин линейно зависим с другими условиями в текущей модели, GeneralizedLinearModel.stepwise функция удаляет избыточный термин, независимо от значения критерия.

Для получения дополнительной информации смотрите Criterion аргумент пары "имя-значение".

Пример: 'PRemove',0.05

Переменная отклика, чтобы использовать в подгонке, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'ResponseVar' и или вектор символов или скаляр строки, содержащий имя переменной в таблице или массиве набора данных tbl, или логический или числовой вектор индекса указание, какой столбец является переменной отклика. Обычно необходимо использовать 'ResponseVar' при подборе кривой таблице или массиву набора данных tbl.

Например, можно задать четвертую переменную, сказать yield, как ответ из шести переменных, одним из следующих способов.

Пример: 'ResponseVar','yield'

Пример: 'ResponseVar',[4]

Пример: 'ResponseVar',logical([0 0 0 1 0 0])

Типы данных: single | double | logical | char | string

Спецификация модели, описывающая самый большой набор условий в подгонке, заданной как разделенная запятой пара, состоящая из 'Upper' и одна из опций для modelspec именование модели.

Пример: 'Upper','quadratic'

Имена переменных, заданных как разделенная запятой пара, состоящая из 'VarNames' и массив строк или массив ячеек из символьных векторов включая имена для столбцов X во-первых, и имя для переменной отклика y в последний раз.

'VarNames' не применимо к переменным в таблице или массиве набора данных, потому что те переменные уже имеют имена.

Имена переменных не должны быть допустимыми идентификаторами MATLAB. Однако, если имена не допустимы, вы не можете использовать формулу, когда вы соответствуете или настраиваете модель; например:

  • Вы не можете использовать формулу, чтобы задать условия, чтобы добавить или удалить, когда вы используете addTerms функционируйте или removeTerms функция, соответственно.

  • Вы не можете использовать формулу, чтобы задать нижние и верхние границы модели, когда вы используете step или stepwiseglm функция с аргументами пары "имя-значение" 'Lower' и 'Upper', соответственно.

Прежде, чем задать 'VarNames',varNames, можно проверить имена переменных в varNames при помощи isvarname функция. Следующий код возвращает логический 1 TRUE) для каждой переменной, которая имеет допустимое имя переменной. 

cellfun(@isvarname,varNames)
Если имена переменных в varNames не допустимы, затем преобразуют их при помощи matlab.lang.makeValidName функция.
varNames = matlab.lang.makeValidName(varNames);

Пример: 'VarNames',{'Horsepower','Acceleration','Model_Year','MPG'}

Типы данных: string | cell

Веса наблюдения, заданные как разделенная запятой пара, состоящая из 'Weights' и n-by-1 вектор неотрицательных скалярных значений, где n является количеством наблюдений.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

развернуть все

Обобщенная линейная модель, представляющая припадок наименьших квадратов ссылки ответа на данные, возвращенные как GeneralizedLinearModel объект.

Для свойств и методов обобщенного линейного объекта модели, mdl, смотрите GeneralizedLinearModel страница класса.

Примеры

развернуть все

Скрипт Open Live Script

Создайте данные об ответе, использующие всего три из 20 предикторов, и создайте обобщенную линейную модель пошагово, чтобы видеть, используют ли они только правильные предикторы.

Создайте данные с 20 предикторами и ответ Пуассона, использующий всего три из предикторов, плюс константа. 

rng default % for reproducibility
X = randn(100,20);
mu = exp(X(:,[5 10 15])*[.4;.2;.3] + 1);
y = poissrnd(mu);

Подбирайте обобщенную линейную модель с помощью распределения Пуассона. 

mdl =  stepwiseglm(X,y,...
    'constant','upper','linear','Distribution','poisson')
1. Adding x5, Deviance = 134.439, Chi2Stat = 52.24814, PValue = 4.891229e-13
2. Adding x15, Deviance = 106.285, Chi2Stat = 28.15393, PValue = 1.1204e-07
3. Adding x10, Deviance = 95.0207, Chi2Stat = 11.2644, PValue = 0.000790094

mdl = 
Generalized linear regression model:
    log(y) ~ 1 + x5 + x10 + x15
    Distribution = Poisson

Estimated Coefficients:
                   Estimate       SE       tStat       pValue  
                   ________    ________    ______    __________

    (Intercept)     1.0115     0.064275    15.737    8.4217e-56
    x5             0.39508     0.066665    5.9263    3.0977e-09
    x10            0.18863      0.05534    3.4085     0.0006532
    x15            0.29295     0.053269    5.4995    3.8089e-08


100 observations, 96 error degrees of freedom
Dispersion: 1
Chi^2-statistic vs. constant model: 91.7, p-value = 9.61e-20

Больше о

развернуть все

Советы

  • Обобщенная линейная модель mdl стандартная линейная модель, если вы не задаете в противном случае с Distribution пара "имя-значение".

  • Для других методов, таких как devianceTest, или свойства GeneralizedLinearModel возразите, смотрите GeneralizedLinearModel.

Алгоритмы

Stepwise regression является систематическим методом для добавления и удаления условий от линейного или обобщенного линейного, основанного на модели на их статистическом значении в объяснении переменной отклика. Метод начинается с первоначальной модели, заданное использование modelspec, и затем сравнивает объяснительную силу инкрементно больших и меньших моделей.

GeneralizedLinearModel.stepwise функционируйте использование прямая и обратная ступенчатая регрессия, чтобы определить итоговую модель. На каждом шаге функция ищет условия, чтобы добавить к модели или удалить из основанного на модели на значении 'Criterion' аргумент пары "имя-значение".

Значение по умолчанию 'Criterion' для линейной регрессии моделью является 'sse'. В этом случае, stepwiselm и step из LinearModel используйте p - значение F - статистическая величина к тестовым моделям с и без потенциального термина в каждом шаге. Если бы термин не находится в настоящее время в модели, нулевая гипотеза - то, что термин имел бы нулевой коэффициент, если добавлено к модели. Если существуют достаточные доказательства, чтобы отклонить нулевую гипотезу, функция добавляет термин в модель. С другой стороны, если термин находится в настоящее время в модели, нулевая гипотеза - то, что термин имеет нулевой коэффициент. Если существуют недостаточные доказательства, чтобы отклонить нулевую гипотезу, функция удаляет термин из модели.

Ступенчатая регрессия делает эти шаги когда 'Criterion' 'sse':

  1. Подбирайте первоначальную модель.

  2. Исследуйте набор доступных условий не в модели. Если какое-либо из условий имеет p - значения меньше, чем допуск входа (то есть, если бы маловероятно, что термин имел бы нулевой коэффициент, если добавлено к модели), добавьте термин с самым маленьким p - значение и повторите этот шаг; в противном случае перейдите к шагу 3.

  3. Если какой-либо из доступных членов в модели имеет p - значения, больше, чем выходной допуск (то есть, гипотеза нулевого коэффициента не может быть отклонена), удалите термин с самым большим p - значение и возвратитесь к шагу 2; в противном случае закончите процесс.

На любом этапе функция не добавит термин высшего порядка, если модель не будет также включать все условия более низкоуровневые, которые являются подмножествами термина высшего порядка. Например, функция не попытается добавить термин X1:X2^2 если оба X1 и X2^2 уже находятся в модели. Точно так же функция не удалит условия более низкоуровневые, которые являются подмножествами условий высшего порядка, которые остаются в модели. Например, функция не попытается удалить X1 или X2^2 если X1:X2^2 остается в модели.

Значение по умолчанию 'Criterion' поскольку обобщенной линейной моделью является 'Deviance'. stepwiseglm и step из GeneralizedLinearModel выполните подобную процедуру для добавления или удаления условий.

Можно задать другие критерии при помощи 'Criterion' аргумент пары "имя-значение". Например, можно задать изменение в значении критерия информации о Akaike, Байесового информационного критерия, R-squared или настроенного R-squared как критерий, чтобы добавить или удалить условия.

В зависимости от условий, включенных в первоначальную модель и порядок, в котором функция добавляет и удаляет условия, функциональная сила создает различные модели от того же набора потенциальных условий. Функция завершает работу, когда никакой один шаг не улучшает модель. Однако различная первоначальная модель или различная последовательность шагов не гарантируют лучшую подгонку. В этом смысле пошаговые модели локально оптимальны, но не могут быть глобально оптимальными.

Альтернативы

Можно также создать пошаговую обобщенную линейную модель с помощью stepwiseglm.

Используйте fitglm создать модель с фиксированной спецификацией. Используйте step, addTerms, или removeTerms настраивать подобранную модель.

Ссылки

[1] Collett, D. Моделирование двоичных данных. Нью-Йорк: Chapman & Hall, 2002.

[2] Добсон, A. J. Введение в обобщенные линейные модели. Нью-Йорк: Chapman & Hall, 1990.

[3] Маккуллаг, P. и Дж. А. Нелдер. Обобщенные линейные модели. Нью-Йорк: Chapman & Hall, 1990.

Смотрите также

| |

Темы

Документация Statistics and Machine Learning Toolbox
Поддержка