Обобщенные оценки параметра Парето
parmhat = gpfit(x)
[parmhat,parmci] = gpfit(x)
[parmhat,parmci] = gpfit(x,alpha)
[...] = gpfit(x,alpha,options)
parmhat = gpfit(x) возвращает оценки наибольшего правдоподобия параметров для распределения обобщенного Парето (GP) 2D параметра, учитывая данные в x. parmhat(1) индекс хвоста (форма) параметр, k и parmhat(2) масштабный коэффициент, sigma. gpfit не соответствует порогу (местоположение) параметр.
[parmhat,parmci] = gpfit(x) возвращает 95% доверительных интервалов для оценок параметра.
[parmhat,parmci] = gpfit(x,alpha) возвращает 100(1-alpha)% доверительные интервалы для оценок параметра.
[...] = gpfit(x,alpha,options) указывает, что параметры управления для итеративного алгоритма использовались для расчета оценок ML. Этот аргумент может быть создан вызовом statset. Смотрите statset('gpfit') для названий параметра и значений по умолчанию.
Другие функции для обобщенного Парето, такие как gpcdf позвольте пороговый параметр, theta. Однако gpfit не оценивает тету. Это принято, чтобы быть известным и вычтенным из x прежде, чем вызвать gpfit.
Когда k = 0 и theta = 0, GP эквивалентен экспоненциальному распределению. Когда k > 0 и theta = sigma/k, GP эквивалентен распределению Парето с масштабным коэффициентом, равным sigma/k и параметр формы равняется 1/k. Среднее значение GP не конечно когда k≥ 1 , и отклонение не конечно когда k≥ 1/2 . Когда k≥ 0 , GP имеет положительную плотность для
k > theta, или, когда k< 0 для
[1] Embrechts, P., К. Клюппельберг и Т. Микош. Моделирование экстремальных Событий для страховки и финансов. Нью-Йорк: Спрингер, 1997.
[2] Kotz, S. и С. Нэдараджа. Распределения экстремума: теория и приложения. Лондон: нажатие имперского колледжа, 2000.