Обобщенные случайные числа Парето
r = gprnd(k,sigma,theta)
r = gprnd(k,sigma,theta,m,n,...)
R
= gprnd(K,sigma,theta,[m,n,...])
r = gprnd(k,sigma,theta)
возвращает массив случайных чисел, выбранных из распределения обобщенного Парето (GP) с индексом хвоста (форма) параметр k
, масштабный коэффициент sigma
, и порог (местоположение) параметр, theta
. Размер r
общий размер входных параметров, если все - массивы. Если какой-либо параметр является скаляром, размером r
размер других параметров.
r = gprnd(k,sigma,theta,m,n,...)
или R
= gprnd(K,sigma,theta,[m,n,...])
генерирует m
- n
-... массив. k
\sigma
, theta
параметры могут каждый быть скалярами или массивами одного размера с r
.
Когда k = 0
и theta = 0
, GP эквивалентен экспоненциальному распределению. Когда k > 0
и theta = sigma/k
, GP эквивалентен распределению Парето с масштабным коэффициентом, равным sigma/k
и параметр формы равняется 1/k
. Среднее значение GP не конечно когда k
≥ 1 , и отклонение не конечно когда
k
≥ 1/2 . Когда
k
≥ 0 , GP имеет положительную плотность для
x > theta
, или, когда
[1] Embrechts, P., К. Клюппельберг и Т. Микош. Моделирование экстремальных Событий для страховки и финансов. Нью-Йорк: Спрингер, 1997.
[2] Kotz, S. и С. Нэдараджа. Распределения экстремума: теория и приложения. Лондон: нажатие имперского колледжа, 2000.