Тест Мочли шарообразности

Регулярный p - вычисления значения в повторных измерениях anova (ranova) точны, если теоретическое распределение переменных отклика имеет составную симметрию. Это означает, что все переменные отклика имеют то же отклонение, и каждая пара переменных отклика совместно использует общую корреляцию. Таким образом,

Σ=σ2(1ρρρ1ρρρ1).

Если составное предположение симметрии является ложным, то степени свободы для повторных измерений anova тест должны быть настроены фактором ε, и p - значение должно быть вычислено с помощью настроенных значений.

Составная симметрия подразумевает шарообразность.

Для модели повторных измерений с ответами y 1, y 2..., шарообразность означает, что все попарные различия y 1 – y 2, y 1 – y 3... имеют то же теоретическое отклонение. Тест Мочли является наиболее принятым тестом для шарообразности.

Статистическая величина W Мочли

W=|T|(trace(T)/p)d,

где

T=M'^M.

M является p-by-d ортогональная контрастная матрица, Σ является ковариационной матрицей, p является количеством переменных и d = p – 1.

Тестовая статистическая величина хи-квадрата оценивает значение W. Если n является количеством строк в матрице проекта, и r является рангом матрицы проекта, то статистическая величина хи-квадрата

C=(nr)журнал(W)D,

где

D=12d2+d+26d(nr).

Тестовая статистическая величина C имеет распределение хи-квадрат с (p (p – 1)/2) – 1 степень свободы. Маленький p - значение для теста Мочли указывает, что предположение шарообразности не содержит.

rmanova метод вычисляет p - значения для повторных измерений anova на основе результатов теста Мочли и каждого значения эпсилона.

Ссылки

[1] Mauchly, J. W. “Тест значения для Шарообразности Нормального Распределения n-варьируемой-величины. Летопись Математической Статистики. Издание 11, 1940, стр 204–209.

Смотрите также

| |

Похожие темы

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте