proflik

Профилируйте функцию правдоподобия для вероятностного распределения

Описание

пример

[ll,param] = proflik(pd,pnum) возвращает векторный ll из значений логарифмической правдоподобности и векторного param из соответствующих значений параметров для параметра в положении, обозначенном pnum.

[ll,param] = proflik(pd,pnum,'Display',display) возвращает значения логарифмической правдоподобности и соответствующие значения параметров, и строит вероятность профиля, наложенную на приближении логарифмической правдоподобности.

[ll,param] = proflik(pd,pnum,setparam) возвращает значения логарифмической правдоподобности и соответствующие значения параметров, как задано setparam.

пример

[ll,param] = proflik(pd,pnum,setparam,'Display',display) возвращает значения логарифмической правдоподобности и соответствующие значения параметров, как задано setparam, и строит вероятность профиля, наложенную на приближении логарифмической правдоподобности.

пример

[ll,param,other] = proflik(___) также возвращает матричный other содержа значения других параметров, которые максимизируют вероятность, с помощью любого из входных параметров от предыдущих синтаксисов.

Примеры

свернуть все

Загрузите выборочные данные. Создайте объект вероятностного распределения путем подбора кривой распределению Weibull к милям на галлон (MPGданные.

load carsmall
pd = fitdist(MPG,'Weibull')
pd = 
  WeibullDistribution

  Weibull distribution
    A = 26.5079   [24.8333, 28.2954]
    B = 3.27193   [2.79441, 3.83104]

Просмотрите названия параметра для распределения.

pd.ParameterNames
ans = 1x2 cell array
    {'A'}    {'B'}

Для распределения Weibull, A находится в положении 1 и B находится в положении 2.

Вычислите вероятность профиля для B, который находится в положении pnum = 2.

[ll,param] = proflik(pd,2);

Отобразите значения логарифмической правдоподобности для ориентировочных стоимостей B.

[ll',param']
ans = 21×2

 -329.9688    2.7132
 -329.4312    2.7748
 -328.9645    2.8365
 -328.5661    2.8981
 -328.2340    2.9597
 -327.9658    3.0213
 -327.7596    3.0830
 -327.6135    3.1446
 -327.5256    3.2062
 -327.4943    3.2678
      ⋮

Эти результаты показывают, что логарифмическая вероятность профиля максимизируется между предполагаемым B значения 3,2678 и 3.3295, которые соответствуют значениям логарифмической правдоподобности-327.4943 и-327.5178. От более ранней подгонки, MLE B 3.27193, который находится в этом интервале как ожидалось.

Загрузите выборочные данные. Создайте объект вероятностного распределения путем подбора кривой обобщенному распределению экстремума к милям на галлон (MPGданные.

load carsmall
pd = fitdist(MPG,'GeneralizedExtremeValue')
pd = 
  GeneralizedExtremeValueDistribution

  Generalized Extreme Value distribution
        k = -0.207765   [-0.381674, -0.0338564]
    sigma =   7.49674   [6.31755, 8.89603]
       mu =   20.6233   [18.8859, 22.3606]

Просмотрите названия параметра для распределения.

pd.ParameterNames
ans = 1x3 cell array
    {'k'}    {'sigma'}    {'mu'}

Для обобщенного распределения экстремума, k находится в положении 1, sigma находится в положении 2 и mu находится в положении 3.

Вычислите вероятность профиля для mu, который находится в положении pnum = 3. Ограничьте расчет значениями параметров от 20 до 22 и отобразите график.

[ll,param,other] = proflik(pd,3,20:.1:22,'display','on');

График показывает ориентировочную стоимость для параметра mu это максимизирует логарифмическую правдоподобность.

Отобразите значения логарифмической правдоподобности для ориентировочных стоимостей mu, и значения других параметров распределения, которые максимизируют соответствующую логарифмическую правдоподобность.

[ll',param',other]
ans = 21×4

 -327.5706   20.0000   -0.1803    7.4087
 -327.4971   20.1000   -0.1846    7.4218
 -327.4364   20.2000   -0.1890    7.4354
 -327.3887   20.3000   -0.1934    7.4493
 -327.3538   20.4000   -0.1978    7.4636
 -327.3317   20.5000   -0.2023    7.4783
 -327.3223   20.6000   -0.2067    7.4932
 -327.3257   20.7000   -0.2112    7.5084
 -327.3418   20.8000   -0.2156    7.5240
 -327.3706   20.9000   -0.2201    7.5399
      ⋮

Первый столбец содержит логарифмическое значение вероятности, которое соответствует оценке mu во втором столбце. Логарифмическая вероятность максимизируется между значениями параметров 20.6000 и 20.7000, соответствующий, чтобы регистрировать значения вероятности-327.3223 и-327.3257. Третий столбец содержит значение k это максимизирует соответствующую логарифмическую вероятность для mu. Четвертый столбец содержит значение sigma это максимизирует соответствующую логарифмическую вероятность для mu.

Входные параметры

свернуть все

Вероятностное распределение, заданное как объект вероятностного распределения, созданный с помощью одного из следующих.

Функция или приложениеОписание
fitdistСоответствуйте объекту вероятностного распределения к выборочным данным.
Distribution FitterСтройте распределение вероятности к выборочным данным с помощью интерактивного приложения Distribution Fitter и экспортируйте подходящий объект в рабочую область.

Номер параметра, для которого можно вычислить вероятность профиля, заданную как положительное целочисленное значение, соответствующее положению желаемого параметра в векторе названия параметра. Например, распределение Weibull имеет вектор названия параметра {'A','B'}, поэтому задайте pnum как 2 вычислить вероятность профиля для B.

Типы данных: single | double

Ограничение значения параметров, заданное как скалярное значение или вектор таких значений. Если вы не задаете setparam, proflik выбирает значения для выходного вектора param на основе метода доверительного интервала по умолчанию для вероятностного распределения pd. Если параметр может принять только ограниченные значения, и если доверительный интервал нарушает то ограничение, можно использовать setparam задавать допустимые значения.

Пример: [3,3.5,4]

Отобразите переключатель, заданный как любой 'on' или 'off'. Задайте 'on' отобразить профиль точной логарифмической правдоподобности, наложенной на Вальдовом приближении логарифмической правдоподобности. Задайте 'off' не использовать отображение. Вальдово приближение основано на расширении Ряда Тейлора вокруг предполагаемого значения параметров как функция параметра в положении pnum или его логарифм. Пересечение кривых с горизонтальной пунктирной линией отмечает конечные точки 95% доверительных интервалов.

Выходные аргументы

свернуть все

Значения логарифмической правдоподобности, возвращенные как вектор. Логарифмическая правдоподобность является значением вероятности параметром в положении pnum установите на значения в param, максимизируемый по остающимся параметрам.

Значения параметров, соответствующие значениям логарифмической правдоподобности в ll, возвращенный как вектор. Если вы задаете значения параметров с помощью setparam, затем param равно setparam.

Другие значения параметров, которые максимизируют вероятность, возвратились как матрица. Каждая строка other содержит значения для всех параметров кроме параметра в положении pnum.

Введенный в R2013a