Найдите расхождение векторного поля V (x, y, z) = (x, 2y2, 3z3) относительно векторного X = (x, y, z).
syms x y z
field = [x 2*y^2 3*z^3];
vars = [x y z];
divergence(field,vars)
ans =
9*z^2 + 4*y + 1
Покажите, что расхождение завихрения векторного поля 0.
divergence(curl(field,vars),vars)
ans =
0
Найдите расхождение градиента этой скалярной функции. Результатом является Лапласиан скалярной функции.
syms x y z
f = x^2 + y^2 + z^2;
divergence(gradient(f,vars),vars)
ans =
6
Найдите плотность электрического заряда от электрического поля
Закон гаусса в дифференциальной форме утверждает, что расхождение электрического поля пропорционально плотности электрического заряда.
Найдите плотность электрического заряда для электрического поля .
syms x y ep0
E = [x^2 y^2];
rho = ep0*divergence(E,[x y])
rho =
ep0*(2*x + 2*y)
Визуализируйте электрическое поле и плотность электрического заряда для -2<x<2 и -2<y<2 с ep0=1. Создайте сетку значений x и y использование meshgrid. Найдите значения электрического поля и плотности заряда путем замены значениями сетки с помощью subs. Одновременно замените значениями сетки xPlot и yPlot в плотность заряда rho при помощи массивов ячеек как входные параметры к subs.
rho = subs(rho,ep0,1);
v = -2:0.1:2;
[xPlot,yPlot] = meshgrid(v);
Ex = subs(E(1),x,xPlot);
Ey = subs(E(2),y,yPlot);
rhoPlot = double(subs(rho,{x,y},{xPlot,yPlot}));
Постройте электрическое поле с помощью quiver. Наложите плотность заряда с помощью contour. Линии контура указывают на значения плотности заряда.
quiver(xPlot,yPlot,Ex,Ey)
hold on
contour(xPlot,yPlot,rhoPlot,'ShowText','on')
title('Contour Plot of Charge Density Over Electric Field')
xlabel('x')
ylabel('y')
V — Векторное поле символьное выражение | символьная функция | вектор символьных выражений | вектор символьных функций
Векторное поле, чтобы найти расхождение, заданным как символьное выражение или функция, или как вектор символьных выражений или функций. V должна быть та же длина как X.
X — Переменные, относительно которых вы находите расхождение символьная переменная | вектор символьных переменных
Переменные, относительно которых вы находите расхождение, заданное как символьная переменная или вектор символьных переменных. X должна быть та же длина как V.
Расхождение векторного поля V = (V1..., Vn) относительно векторного X = (X1..., Xn) в Декартовых координатах является суммой частных производных V относительно X1..., Xn.
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте
Памятка переводчика
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.