vectorPotential

Вектор-потенциал векторного поля

Описание

vectorPotential(V,X) вычисляет вектор-потенциал векторного поля V относительно векторного X в Декартовых координатах. Векторное поле V и векторный X оба 3D.

пример

vectorPotential(V) возвращает вектор-потенциал V относительно вектора, созданного из первых трех символьных переменных, найден в V symvar.

Примеры

Вычислите вектор-потенциал поля

Вычислите вектор-потенциал этого поля вектора-строки относительно векторного [x, y, z]:

syms x y z
vectorPotential([x^2*y, -1/2*y^2*x, -x*y*z], [x y z])
ans =
 -(x*y^2*z)/2
     -x^2*y*z
            0

Вычислите вектор-потенциал этого поля вектор-столбца относительно векторного [x, y, z]:

syms x y z
f(x,y,z) = 2*y^3 - 4*x*y;
g(x,y,z) = 2*y^2 - 16*z^2+18;
h(x,y,z) = -32*x^2 - 16*x*y^2;
A = vectorPotential([f; g; h], [x y z])
A(x, y, z) =
 z*(2*y^2 + 18) - (16*z^3)/3 + (16*x*y*(y^2 + 6*x))/3
                                  2*y*z*(- y^2 + 2*x)
                                                    0

Протестируйте, если Вектор-потенциал Существует для Поля

Чтобы проверять, существует ли вектор-потенциал для конкретного векторного поля, вычислите расхождение того векторного поля:

syms x y z
V = [x^2 2*y z];
divergence(V, [x y z])
ans =
2*x + 3

Если расхождение не равно 0, вектор-потенциал не существует. В этом случае, vectorPotential возвращает вектор со всеми тремя компонентами, равными NaN:

vectorPotential(V, [x y z])
ans =
 NaN
 NaN
 NaN

Входные параметры

свернуть все

Векторное поле, заданное как 3-D вектор символьных выражений или функций.

Введите, заданный как вектор трех символьных переменных, относительно которых вы вычисляете вектор-потенциал.

Больше о

свернуть все

Вектор-потенциал векторного поля

Вектор-потенциал векторного поля V векторное поле A, таким образом, что:

V=×A=curl(A)

Советы

  • Вектор-потенциал существует если и только если расхождение векторного поля V относительно X равняется 0. Если vectorPotential не может проверить тот V имеет вектор-потенциал, он возвращает вектор со всеми тремя компонентами, равными NaN.

Смотрите также

| | | | | | |

Представленный в R2012a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте