ilaplace

Обратное Преобразование Лапласа

Описание

пример

ilaplace(F) возвращает Обратное Преобразование Лапласа F. По умолчанию независимой переменной является s и переменной преобразования является t. Если F не содержит s, ilaplace использует функциональный symvar.

пример

ilaplace(F,transVar) использует переменную transVar преобразования вместо t.

пример

ilaplace(F,var,transVar) использует независимую переменную var и переменная transVar преобразования вместо s и t, соответственно.

Примеры

свернуть все

Вычислите обратное Преобразование Лапласа 1/s^2. По умолчанию обратное преобразование в терминах t.

syms s
F = 1/s^2;
ilaplace(F)
ans =
t

Вычислите обратное Преобразование Лапласа 1/(s-a)^2. По умолчанию независимыми переменными и переменными преобразования является s и t, соответственно.

syms a s
F = 1/(s-a)^2;
ilaplace(F)
ans =
t*exp(a*t)

Задайте переменную преобразования как x. Если вы задаете только одну переменную, та переменная является переменной преобразования. Независимой переменной является все еще s.

syms x
ilaplace(F,x)
ans =
x*exp(a*x)

Задайте и независимые переменные и переменные преобразования как a и x во вторых и третьих аргументах, соответственно.

ilaplace(F,a,x)
ans =
x*exp(s*x)

Вычислите следующие обратные Преобразования Лапласа, которые включают функции Дирака и Хивизида:

syms s t
ilaplace(1,s,t)
ans =
dirac(t)
F = exp(-2*s)/(s^2+1);
ilaplace(F,s,t)
ans =
heaviside(t - 2)*sin(t - 2)

Найдите обратное Преобразование Лапласа матричного M. Задайте независимые переменные и переменные преобразования для каждой матричной записи при помощи матриц, одного размера. Когда аргументы являются нескалярами, ilaplace действия на них поэлементный.

syms a b c d w x y z
M = [exp(x) 1; sin(y) i*z];
vars = [w x; y z];
transVars = [a b; c d];
ilaplace(M,vars,transVars)
ans =
[        exp(x)*dirac(a),      dirac(b)]
[ ilaplace(sin(y), y, c), dirac(1, d)*1i]

Если ilaplace вызван и скалярными и нескалярными аргументами, затем это расширяет скаляры, чтобы совпадать с нескалярами при помощи скалярного расширения. Нескалярные аргументы должны быть одного размера.

syms w x y z a b c d
ilaplace(x,vars,transVars)
ans =
[ x*dirac(a), dirac(1, b)]
[ x*dirac(c),  x*dirac(d)]

Если ilaplace не может вычислить обратное преобразование, затем оно отвечает на неоцененный звонок к ilaplace.

syms F(s) t
F(s) = exp(s);
f = ilaplace(F,s,t)
f =
ilaplace(exp(s), s, t)

Возвратите исходное выражение при помощи laplace.

laplace(f,t,s)
ans =
exp(s)

Вычислите Обратное Преобразование Лапласа символьных функций. Когда первый аргумент содержит символьные функции, затем второй аргумент должен быть скаляром.

syms f1(x) f2(x) a b
f1(x) = exp(x);
f2(x) = x;
ilaplace([f1 f2],x,[a b])
ans =
[ ilaplace(exp(x), x, a), dirac(1, b)]

Входные параметры

свернуть все

Введите, заданный как символьное выражение, функция, вектор или матрица.

Независимая переменная, заданная как символьная переменная, выражение, вектор или матрица. Эта переменная часто называется "комплексной переменной частоты". Если вы не задаете переменную, то ilaplace использование s. Если F не содержит s, затем ilaplace использует функциональный symvar определить независимую переменную.

Переменная Transformation, заданная как символьная переменная, выражение, вектор или матрица. Это часто называется "переменной времени" или "пространственной переменной". По умолчанию, ilaplace использование t. Если t независимая переменная F, затем ilaplace использование x.

Больше о

свернуть все

Обратное преобразование Лапласа

Обратное Преобразование Лапласа f = f (t) F = F (s):

f(t)=12πicic+iF(s)estds.

Здесь, c является подходящим комплексным числом.

Советы

  • Если какой-либо аргумент является массивом, то ilaplace действия, поэлементные на всех элементах массива.

  • Если первый аргумент содержит символьную функцию, то второй аргумент должен быть скаляром.

  • Чтобы вычислить прямое Преобразование Лапласа, используйте laplace.

Представлено до R2006a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте