dirac
Распределение дельты Дирака
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
dirac(x) dirac(x,n)
Описание
dirac(x) представляет распределение дельты Дирака.
dirac(x, n) представляет n-th производная распределения дельты.
Вызовы dirac(x, 0) и dirac(x) эквивалентны.
Если аргумент x представляет ненулевой номер, затем 0 возвращен. Если x невещественное число доменного типа DOM_COMPLEX, затем undefined возвращен. Для всех других аргументов возвращен символьный вызов функции.
dirac не имеет предопределенного значения в начале координат. Использование
unprotect(dirac): dirac(0) := myValue:
и
dirac(float(0)) := myFloatValue: protect(dirac):
присваивать значение (например, infinity).
Для одномерных линейных выражений, правила упрощения
реализован для действительных численных значений a.
Функция интегрирования int обработки dirac как обычное распределение дельты. См. Пример 3.
Взаимодействия среды
dirac реагирует на свойства идентификаторов.
Примеры
Пример 1
dirac возвращается 0 для аргументов, представляющих ненулевые вещественные числа:
dirac(-3), dirac(3/2), dirac(2.1, 1), dirac(3*PI), dirac(sqrt(3), 3)
Аргументы доменного типа DOM_COMPLEX дайте к undefined:
dirac(1 + I), dirac(2/3 + 7*I), dirac(0.1*I, 1), dirac(ln(-5))
На символьный звонок отвечают для других аргументов:
dirac(0), dirac(x), dirac(x + I, 2), dirac(x, n)
dirac(2*x - 1, n)
Естественное значение для dirac(0) infinity:
unprotect(dirac): dirac(0) := infinity: dirac(0)
delete dirac(0): protect(dirac): dirac(0)
Пример 2
dirac реагирует на предположения, установленные assume:
assume(x < 0): dirac(x)
assume(x, Type::Real): assume(x <> 0, _and): dirac(x)
unassume(x):
Пример 3
Символьное интегрирование функционирует int обработки dirac как распределение дельты:
int(f(x)*dirac(x - y^2), x = -infinity..infinity)
int(int(f(x, y)*dirac(x - y^2), x = -infinity..infinity),
y = -1..1)
Неопределенный интеграл dirac включает sign функция:
int(f(x)*dirac(x), x), int(f(x)*dirac(x, 1), x)
int может обработать распределение только если аргумент dirac линейно в переменной интегрирования:
int(f(x)*dirac(2*x - 3), x = -10..10), int(f(x)*dirac(x^2), x = -10..10)
Также отметьте тот dirac не должен использоваться в численном интегрировании, поскольку числовой алгоритм обычно не обнаружит пик дельты:
numeric::int(dirac(x - 3), x = -10..10)
Параметры
| |
|
Арифметическое выражение, представляющее неотрицательное целое число |
Возвращаемые значения
Арифметическое выражение.
Перегруженный
x