Dom
::IntegerMod
Кольца классов вычетов целые числа по модулю
Синтаксис
Доменное создание
Dom::IntegerMod(n
)
Создание элемента
Dom::IntegerMod(n)(a
)
Описание
Доменное создание
Dom::IntegerMod(n)
создает кольцо классов вычетов целых чисел n
по модулю
.
Dom::IntegerMod(n)
создает целочисленные кольца классов вычетов.
Создание элемента
Dom::IntegerMod(n)(a)
создает класс вычетов a
n
по модулю
.
Примеры
Пример 1
Мы задаем кольцо классов вычетов целых чисел mod 7
:
Затем мы создаем некоторые элементы:
Мы можем использовать инфиксную нотацию в арифметических операциях, поскольку операторы были перегружены:
a
и b
квадраты в то время как c
не:
Действительно, c
генератор группы модулей:
Записи
"характеристика" | характеристика кольца классов вычетов, n |
"один" | единичный элемент, 1 mod n |
"нуль" | нулевой элемент, 0 mod n |
Методы
развернуть все
Математические методы
_divide
— Деление двух элементов
_divide(element1
, element2
)
_invert
— Инвертируйте элементы
_mult
— Умножьте элементы
_negate
— Инвертируйте элементы
_plus
— Добавьте элементы
_power
— Степень элементов
_subtract
— Вычитание двух элементов
_subtract(element1
, element2
)
D
— Возвратите производную
associates
— Протестируйте на объединенные элементы
Наследованный от Cat::Field
.
diff
— Дифференцируйте элемент
divide
— Деление с остатком
Наследованный от Cat::Field
.
divides
— Протестируйте, если деление точно
Наследованный от Cat::Field
.
equal
— Протестируйте на математическое равенство
Наследованный от Dom::BaseDomain
.
euclideanDegree
— Возвратите Евклидову степень
Наследованный от Cat::Field
.
factor
— Однозначное разложение
Наследованный от Cat::Field
.
gcd
— Наибольший общий делитель
Наследованный от Cat::Field
.
gcdex
— Расширенный наибольший общий делитель
idealGenerator
— Генератор конечно сгенерированного идеала
irreducible
— Протестируйте, если элемент неприводим
Наследованный от Cat::Field
.
isUnit
— Протестируйте, если элемент является модулем
Наследованный от Cat::Field
.
isone
— Протестируйте, если элемент является тем
Наследованный от Cat::Monoid
.
quo
— Возвратите Евклидово частное
Наследованный от Cat::Field
.
rem
— Возвратите Евклидов остаток
Наследованный от Cat::Field
.
sqrfree
— Факторизация без квадратов
Наследованный от Cat::Field
.
isSquare
— Протестируйте на то, что были квадратом
ln
— Дискретный логарифм
ln(element
, base
)
Результатом является infinity
если element
не находится в подгруппе, сгенерированной base
.
Результатом является FAIL
если base
не модуль.
order
— Порядок
order(element
)
Результатом является FAIL
если element
не модуль.
Методы доступа
Методы преобразования
convert
— Преобразование
convert(number
)
Преобразование перестало работать если знаменатель number
и модуль n
не являются относительно главными.
convert_to
— Преобразование
expr
— Преобразуйте элемент в выражение
Технические методы
allEntries
— Возвратите имена всех записей
Наследованный от Dom::BaseDomain
.
allSuperDomains
— Возвратите все суперобласти
Наследованный от Dom::BaseDomain
.
getAxioms
— Возвратитесь аксиомы утвердили в конструкторе
Наследованный от Dom::BaseDomain
.
getCategories
— Возвратитесь категории утвердили в конструкторе
Наследованный от Dom::BaseDomain
.
getSuperDomain
— Возвратитесь суперобласть утвердила в конструкторе
Наследованный от Dom::BaseDomain
.
hasProp
— Протестируйте на определенное свойство
Наследованный от Dom::BaseDomain
.
info
— Распечатайте короткую информацию об этой области
Наследованный от Dom::BaseDomain
.
random
— Случайный элемент
undefinedEntries
— Возвратите недостающие записи
Наследованный от Dom::BaseDomain
.
unitNormal
— Модульная нормальная форма
Наследованный от Cat::Field
.
unitNormalRep
— Модуль нормальное представление
Наследованный от Cat::Field
.
whichEntry
— Возвратите область или категорию, реализующую запись
Наследованный от Dom::BaseDomain
.
Смотрите также
Области MuPAD