Dom
::GaloisField
Конечные поля
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Dom::GaloisField(q
)
Dom::GaloisField(p
,n
)
Dom::GaloisField(p
,n
,f
)
Dom::GaloisField(F
,n
)
Dom::GaloisField(F
,n
,f
)
Dom::GaloisField(p, n, f)(g
)
Dom::GaloisField(p, n, f)
создает поле класса вычетов, конечное поле с p элементы n. Если f
не дан, это выбрано наугад среди всех неприводимых полиномов степени n.
Dom::GaloisField(q)
(где q = p n), эквивалентно Dom::GaloisField(p,n)
.
Dom::GaloisField(F, n, f)
создает поле F[X]/<f> класса вычетов, конечное поле с элементами |F|n.
Если f
не дан, случайный неприводимый полином соответствующей степени используется; некоторый свободный идентификатор выбран в качестве своей переменной, и этот должен также использоваться при создании доменных элементов.
Несмотря на то, что n = 1 позволен, Dom::IntegerMod
должен использоваться в представлении лучших полей.
Если F
имеет тип Dom::GaloisField
, состоя из классов вычетов полиномов, переменная этих полиномов должна быть отлична от переменной f
. Если башня, несколько из Полей Галуа создаются, переменная, используемая в верхнем Поле Галуа, не должна равняться ни одному из используемых в башне. Специальная запись "VariablesInUse"
подачи, чтобы отслеживать все переменные, появляющиеся где-нибудь в башне.
Dom::GaloisField(p,n,f)(g)
(или, соответственно, Dom::GaloisField(F,n,f)(g)
) создает класс вычетов g
f
по модулю. Это представлено уникальным полиномом в том классе, который имеет меньшую степень, чем
f
.
Cat::Field
, Cat::Algebra
(F)
, Cat::VectorSpace
(F)
Мы задаем L
быть полем с 4 элементами. Затем a 4 = a для каждого a ∈ L, известной теоремой.
L:=Dom::GaloisField(2, 2, u^2+u+1): L(u+1)^4
|
Главная степень |
|
\prime |
|
Положительное целое число |
|
Одномерный неприводимый полином по |
|
Конечное поле типа |
|
Одномерный полином по наземному полю в той же переменной как |
"нуль" | нулевой элемент поля |
"один" | единичный элемент поля |
"характеристика" | характеристика поля |
размер | число элементов поля |
"PrimeField" | лучшее поле, которое равняется |
"Переменная" | переменная полиномиального |
"VariablesInUse" | список, состоящий из |