intlib
::byparts
Интегрирование частями
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
intlib::byparts(integral
, du
)
intlib::byparts(integral, du)
выполняет на integral
интегрирование частями, где du
часть должна быть интегрирована и возвращает выражение, содержащее неоцененный частичный интеграл.
Математически, правило интегрирования частями официально задано для неопределенных интегралов как
и для определенных интегралов как
.
intlib::byparts
работает на неопределенный, а также на определенные интегралы.
Если MuPAD® не может решить интеграл для du
в случае определенного интегрирования вызов функции возвращен неоцененный.
Первый аргумент должен содержать символьный интеграл типа "int"
. Такое выражение может быть получено с hold
или freeze
(cf. Пример 1.
Второй аргумент du
должно обычно быть частичное выражение подынтегрального выражения в integral
.
Как первый пример мы применяем правило интегрирования частями к интегралу. При помощи функционального hold
мы гарантируем, что первый аргумент имеет тип "int"
:
intlib::byparts(hold(int)(x*exp(x), x = a..b), exp(x))
В этом случае подход выбран в качестве и таким образом v (x) = x.
В следующем мы даем более усовершенствованный пример с помощью метода интегрирования частями для решения интеграла. Для этого мы должны предотвратить это, интегратор уже оценивает интегралы. Таким образом мы сначала деактивировали требуемый интеграл с функциональным freeze
F := freeze(int)(exp(a*x)*sin(b*x), x)
и примените впоследствии частичную интеграцию с:
F1 := intlib::byparts(F, exp(a*x))
Этот результат содержит другой символьный интеграл, который MuPAD может решить непосредственно:
eval(F1)
Оцените неопределенное и определенное интегрирование частями.
intlib::byparts(hold(int)(x*f(x), x),f(x))
intlib::byparts(hold(int)(x*f(x), x=a..b),f(x))
|
Интеграл: арифметическое выражение, содержащее символьный |
|
Часть, которая будет интегрирована: арифметическое выражение |
Арифметическое выражение.