intlib::byparts

Интегрирование частями

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

intlib::byparts(integral, du)

Описание

intlib::byparts(integral, du) выполняет на integral интегрирование частями, где du часть должна быть интегрирована и возвращает выражение, содержащее неоцененный частичный интеграл.

Математически, правило интегрирования частями официально задано для неопределенных интегралов как

и для определенных интегралов как

.

intlib::byparts работает на неопределенный, а также на определенные интегралы.

Если MuPAD® не может решить интеграл для du в случае определенного интегрирования вызов функции возвращен неоцененный.

Первый аргумент должен содержать символьный интеграл типа "int". Такое выражение может быть получено с hold или freeze (cf. Пример 1.

Второй аргумент du должно обычно быть частичное выражение подынтегрального выражения в integral.

Примеры

Пример 1

Как первый пример мы применяем правило интегрирования частями к интегралу. При помощи функционального hold мы гарантируем, что первый аргумент имеет тип "int":

intlib::byparts(hold(int)(x*exp(x), x = a..b), exp(x))

В этом случае подход выбран в качестве и таким образом v (x) = x.

Пример 2

В следующем мы даем более усовершенствованный пример с помощью метода интегрирования частями для решения интеграла. Для этого мы должны предотвратить это, интегратор уже оценивает интегралы. Таким образом мы сначала деактивировали требуемый интеграл с функциональным freeze

F := freeze(int)(exp(a*x)*sin(b*x), x)

и примените впоследствии частичную интеграцию с:

F1 := intlib::byparts(F, exp(a*x))

Этот результат содержит другой символьный интеграл, который MuPAD может решить непосредственно:

eval(F1)

Пример 3

Оцените неопределенное и определенное интегрирование частями.

intlib::byparts(hold(int)(x*f(x), x),f(x))

intlib::byparts(hold(int)(x*f(x), x=a..b),f(x))

Параметры

integral

Интеграл: арифметическое выражение, содержащее символьный "int" вызов формы int(du*v, x) или int(du*v, x = a..b)

du

Часть, которая будет интегрирована: арифметическое выражение

Возвращаемые значения

Арифметическое выражение.

Смотрите также

Функции MuPAD

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте