`inverse`

Инверсия матрицы

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Для инверсии матрицы в MATLAB^® смотрите inv.

Синтаксис

inverse(A, <Normal>)

Описание

inverse(A) возвращает инверсию матричного A.

Если входом является матричный A категории Cat::Matrix, затем A^(-1) называется, чтобы вычислить результат. В отличие от перегруженной арифметики, функционального inverse также работает с arrays и hfarrays.

Если входной матрицей является array из доменного типа DOM_ARRAY, затем numeric::inverse(A, Symbolic) называется, чтобы вычислить результат.

Инверсия hfarrays доменного типа DOM_HFARRAY внутренне вычисляется через numeric::inverse(A).

Если аргумент не оценивает к матрице одного из упомянутых выше типов, символьный вызов inverse(A) возвращен.

По умолчанию, inverse вызовы normal прежде, чем возвратить результаты. Этот дополнительный внутренний вызов гарантирует, что конечный результат нормирован. Этот вызов может быть в вычислительном отношении дорогим. Это также влияет на результат, возвращенный inverse только если матрица содержит переменные или точные выражения, такие как sqrt(5) или sin(PI/7).

Чтобы избежать этого дополнительного вызова, задайте Normal = FALSE. В этом случае, inverse также может возвратить нормированные результаты, но не гарантирует такой нормализации. Смотрите Пример 4.

Примеры

Пример 1

Вычислите инверсию матрицы, данной различными типами данных:

A := array(1..2, 1..2, [[1, 2], [3, PI]]);
inverse(A)

B := hfarray(1..2, 1..2, [[1, 2], [3, PI]]);
inverse(B)

C := matrix(2, 2, [[1, 2], [3, PI]]);
inverse(C)

delete A, B, C:

Пример 2

Следующая матрица не является обратимой:

inverse(matrix([[1, 2], [3, 6]]))

Пример 3

Если вход не оценивает к матрице, то на символьные звонки отвечают:

delete A, B:
inverse(A + 2*B)

Пример 4

Используя Normal может значительно уменьшить производительность inverse. Например, вычисление инверсии этой матрицы занимает много времени:

n := 5:
inv5 := inverse(matrix(n, n, [[1/(x[i] + x[j]) $
                                     j = 1..n] $
                                     i = 1..n])):

Для лучшей производительности задайте Normal = FALSE:

n := 5:
inv5 := inverse(matrix(n, n, [[1/(x[i] + x[j]) $
                                     j = 1..n] $
                                     i = 1..n]),
                                Normal = FALSE):

Параметры

`A`	Квадратная матрица: любой двумерный `array`, двумерный `hfarray`, или объект категории `Cat::Matrix`

Опции

Normal

Опция, заданная как Normal = b

Возвратите нормированные результаты. Значение b должен быть TRUE или FALSE. По умолчанию, Normal = TRUE, значение, что inverse нормализация гарантий возвращенных результатов. Нормализация результатов может быть в вычислительном отношении дорогой.

Возвращаемые значения

Инверсия возвращена как матрица того же типа как входная матрица. Если матрица не является обратимой, то FAIL возвращен. Если вход не оценивает к матрице, то символьный вызов inverse возвращен.

Перегруженный

A

Смотрите также

Функции MuPAD

numeric::inverse

Документация