linalg
::charmat
Характеристическая матрица
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
linalg::charmat(A
, x
)
linalg::charmat(A, x)
возвращает характеристический матричный x In - A n ×n матричный A, где I n обозначает n ×n единичная матрица.
Звонок компонента A
должен быть коммутативный звонок, т.е. область категории Cat::CommutativeRing
.
Характеристический матричный M = x In - A A может быть оценен в точке x = u через evalp(M, x = u)
. Смотрите пример 2.
Мы задаем матрицу по рациональным числам:
A := Dom::Matrix(Dom::Rational)([[1, 2], [3, 4]])
и вычислите характеристическую матрицу A в переменной x:
MA := linalg::charmat(A, x)
Определитель матричного MA
полином в x, характеристический полином матричного A:
pA := det(MA)
domtype(pA)
Конечно, мы можем вычислить характеристический полином A непосредственно через linalg::charpoly
:
linalg::charpoly(A, x)
Результат имеет тот же доменный тип как полиномиальный pA
.
Мы задаем матрицу по комплексным числам:
B := Dom::Matrix(Dom::Complex)([[1 + I, 1], [1, 1 - I]])
Характеристическая матрица B
в переменной z:
MB := linalg::charmat(B, z)
Мы оцениваем MB
в z = i и получают матрицу:
evalp(MB, z = I)
Обратите внимание на то, что это - матрица доменного типа Dom::Matrix(Dom::Complex)
:
domtype(%)
|
Квадратная матрица области категории |
|
Матрица доменного Dom::Matrix(Dom::DistributedPolynomial([x], R))
или Dom::DenseMatrix(Dom::DistributedPolynomial([x], R))
, где R
звонок компонента A
.