linalg
::charpoly
Характеристический полином матрицы
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
linalg::charpoly(A
, x
)
linalg::charpoly(A, x)
вычисляет характеристический полином матричного A. Характеристический полином n ×n матрица задан, где I n обозначает n ×n единичная матрица.
Звонок компонента A
должен быть коммутативный звонок, т.е. область категории Cat::CommutativeRing
.
Мы задаем матрицу по рациональным числам:
A := Dom::Matrix(Dom::Rational)([[1, 2], [3, 4]])
Затем характеристическим полиномиальным p A (x) дают:
linalg::charpoly(A, x)
Это имеет доменный тип:
domtype(%)
Мы задаем матрицу по ℤ 7:
B := Dom::Matrix(Dom::IntegerMod(7))([[1, 2], [3, 0]])
Характеристический полиномиальный p B (x) B
дают:
p := linalg::charpoly(B, x)
Мы вычисляем нули p B (x), т.е. собственные значения матричного B
:
solve(p)
|
Квадратная матрица области категории |
|
Полином доменного Dom::DistributedPolynomial
([x],R)
, где R
звонок компонента A
.
Ссылка: Jounaidi Abdeljaoued, Алгоритм Берковица, Клен и Вычисление Характеристического Полинома в Произвольном Коммутативном Звонке, № 3 MapleTech Vol 4, стр 21-32, Birkhäuser, 1997.
linalg::charpoly
алгоритм Хессенберга реализаций, чтобы вычислить характеристический полином квадратной матрицы A. См.: Анри Коэн: Курс в Вычислительной Теории Алгебраического числа, GTM 138, Springer Verlag.
Этот алгоритм работает на любое поле и требует только O (n 3) деятельность на местах, в отличие от O (n 4) при вычислении определителя характеристической матрицы A.
Поскольку размер компонентов A в промежуточных расчетах алгоритма Хессенберга может увеличиться чрезвычайно, это только применяется для матриц по Dom::Float
и Dom::IntegerMod
.
Для любого другого звонка компонента характеристический полином вычисляется с помощью алгоритма Берковица.