linalg::pseudoInverse

Инверсия Мура-Пенроуза матрицы

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

linalg::pseudoInverse(A)

Описание

linalg::pseudoInverse(A) вычисляет инверсию Мура-Пенроуза A.

Если инверсия Мура-Пенроуза A не существует, затем FAIL возвращен.

Звонок компонента матричного A должно быть поле, т.е. область категории Cat::Field.

Примеры

Пример 1

Инверсия Мура-Пенроуза 2×3 матрица:

A := Dom::Matrix(Dom::Complex)([[1, I, 3], [1, 3, 2]])

3×2 матрица:

Astar := linalg::pseudoInverse(A)

Обратите внимание на то, что в этом примере, только:

A * Astar

дает к единичной матрице, но не (см. “Фоны” ниже):

Astar * A

Параметры

A

Матрица A категории Cat::Matrix

Возвращаемые значения

Матрица того же доменного типа как A, или значение FAIL.

Алгоритмы

Для обратимой матрицы A инверсия Мура-Пенроуза A * A совпадает с инверсией A. В общем случае только A  A* A = A и A *  A A* = A * содержит.

Если A имеет размерность m ×n, то A * имеет размерность n ×m.

Расчет инверсии Мура-Пенроуза требует существования скалярного произведения на векторном пространстве K n, где K является содействующим полем матричного A. Это только имеет место для некоторых полей K в теории, но linalg::scalarProduct работает также на векторы по другим полям (например, конечным полям). Расчет инверсии Мура-Пенроуза может перестать работать в таких случаях.

Смотрите также

Функции MuPAD

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте