`linopt`::`corners`

Возвратите выполнимые углы линейной программы

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

linopt::corners([constr, obj], vars, <All>, <Logic>)
linopt::corners([constr, obj, <NonNegative>, <seti>], vars, <All>, <Logic>)
linopt::corners([constr, obj, <NonNegative>, <All>], vars, <All>, <Logic>)
linopt::corners([constr, obj, <setn>, <seti>], vars, <All>, <Logic>)
linopt::corners([constr, obj, <setn>, <All>], vars, <All>, <Logic>)

Описание

linopt::corners([constr, obj], vars) возвращает все допустимые углы линейной программы.

linopt::corners([constr, obj], vars, All) возвращает все углы линейной программы.

[constr, obj] линейная программа той же структуры как в linopt::maximize. Второй параметр vars задает порядок, в котором распечатаны компоненты найденных углов; если, например, {x=1, y=2} угол и [x, y] вводился, [1,2] будет возвращен.

Как опции, для нахождения углов, можно использовать All и/или Logicвсе вызывает выход невыполнимых углов также Logic позволяет алгоритму искать углы в плоскостях как x=0 также несмотря на то, что x ≥ 0 не является частью входа. Это гарантирует, что для всех непустых выполнимых областей угол будет найден.

Как результат linopt::corners возвращено тройное, состоящее из набора углов, максимальное найденное значение целевой функции и угла, сопоставленного к нему. Если нет никакого выполнимого найденного угла, только пустое множество возвращено.

Примеры

Пример 1

Мы вычисляем все допустимые углы маленькой линейной программы:

k := [{4 <= 2*x + 2*y, -2 <= 4*y - 2*x, -8 <= y - 2*x,
       y - 2*x <= -2, y <= 6}, x + y]:
linopt::corners(k, [x, y])

Теперь мы вычисляем все углы, также те, которые не допустимы. Мы видим, что теперь добираемся, например, также угол, который дан сокращением - 2 x + 4 y = 2 и - 2 x + y ≤ - 2. Здесь мы видим, что недопустимый угол (13,6) имеет максимальное значение целевой функции 19:

k := [{4 <= 2*x + 2*y, -2 <= 4*y - 2*x, -8 <= y - 2*x,
       y - 2*x <= -2, y <= 6}, x + y]:
linopt::corners(k, [x, y], All)

delete k:

Пример 2

Когда каждый видит линейную программу, данную ограничениями x + y ≥ - 1 и x + y ≤ 3 и линейная целевая функция, x + 2 y не имеет никаких углов:

l := [{-1 <= x + y, x + y <= 3}, x + 2*y]:
linopt::corners(l,[x,y]), linopt::corners(l,[x,y], All)

Если вы также принимаете сокращение с координатной плоскостью как угол, некоторые углы существуют. Можно использовать linopt::plot_data визуализировать эту проблему:

linopt::corners(l, [x,y], Logic)

delete l:

Параметры

`constr`	Набор или список линейных ограничений
`obj`	Линейное выражение
`seti`	Набор, который содержит идентификаторы, интерпретированные как indeterminants
`setn`	Набор, который содержит идентификаторы, интерпретированные как indeterminants
`vars`	Список, содержащий переменные линейной программы, описан `constr` и `obj` и существующие опции

Опции

`All`	Эта опция может появиться в двух различных местах в вызове `linopt::corners`. Если это - часть линейной программы, это означает, что все переменные ограничиваются быть целыми числами. Если это появляется как третье или дальше аргумент вызова, это означает, что все углы, не только допустимые единицы должны быть вычислены `linopt::corners`.
`NonNegative`	Все переменные ограничиваются быть неотрицательными
`Logic`	Это позволяет алгоритму искать углы в плоскостях как x=0 также, несмотря на то, что x ≥ 0 не является частью линейной программы.

Возвращаемые значения

Установите или список с 3 элементами.

Ссылки

Papadimitriou, Christos H; Steiglitz, Кеннет: комбинаторная оптимизация; алгоритмы и сложность. Prentice Hall, 1982.

Nemhauser, Джордж Л; Wolsey, Лоуренс А: целочисленная и комбинаторная оптимизация. Нью-Йорк, Вайли, 1988.

Салкин, Харви М; Mathur, Kamlesh: основы целочисленного программирования. Северная Голландия, 1989.

Нейман, Клаус; Morlock, Мартин: исследование операций. Мюнхен, Hanser, 1993.

Duerr, Уолтер; Kleibohm, Клаус: Исследование операций; Lineare Modelle und ihre Anwendungen. Мюнхен, Hanser, 1992.

Зуль, Уве Х: MOPS - математическая система оптимизации. Европейский журнал исследования операций 72 (1994) 312-322. Северная Голландия, 1994.

Зуль, Уве Х; Сзыманский, Ральф: обработка суперузла смешанных целочисленных моделей. Бостон, Kluwer академические издатели, 1994.

Документация