numlib::contfracPeriodic
Периодические расширения непрерывной дроби
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
numlib::contfracPeriodic(p, q, n)
Описание
numlib::contfracPeriodic(p, q, n) возвращает расширение непрерывной дроби p + q*sqrt(n) как последовательность двух списков: первый содержит апериодическую часть, второй содержит периодическую часть расширения.
Апериодическая часть может быть пустым списком. Никакая периодическая часть не возвращена для рационального входа, т.е. q = 0 или n квадрат.
Примеры
Пример 1
Апериодическая часть может запуститься с нуля. Все другие коэффициенты расширения непрерывной дроби положительны:
numlib::contfracPeriodic(2/7, 1/7, 2)
Результат соглашается с тем contfrac:
op(contfrac(2/7 + 1/7 *sqrt(2)), 1)
Пример 2
Золотая середина известна своим простым расширением непрерывной дроби:
numlib::contfracPeriodic(1/2, 1/2, 5)
Пример 3
С тех пор 81 полный квадрат, нет никакой периодической части в расширении непрерывной дроби ее квадратного корня:
numlib::contfracPeriodic(0, 1, 81)
Параметры
|
Рациональное число |
|
Рациональное число |
|
Положительное целое число |
Возвращаемые значения
Если
рациональное число, то numlib::contfracPeriodic возвращает один список, в противном случае два списка целых чисел.
Алгоритмы
Вещественное число имеет периодическое расширение непрерывной дроби, если и только если оно имеет форму
.