ode
::scalarEquation
Преобразовывает линейную дифференциальную систему к эквивалентному скалярному линейному дифференциальному уравнению
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
ode::scalarEquation(A
, x
, y
, <Transform>)
ode::scalarEquation
преобразует первый порядок гомогенная линейная дифференциальная система в эквивалентное гомогенное скалярное линейное дифференциальное уравнение с помощью метода циклического вектора.
ode::scalarEquation(A, x, y)
возвращает скалярное гомогенное линейное дифференциальное уравнение в y(x)
эквивалентный первому порядку гомогенная дифференциальная система с помощью метода циклического вектора. Если опция Transform
дан затем, список возвращен, чей первый элемент является соответствующим дифференциальным уравнением Ly
и второй элемент является обратимой матрицей P
таким образом, который сопровождающая матрица, сопоставленная к Ly
; следовательно, если Z
решение дифференциальной системы затем, PZ является решением системы.
Мы вычисляем линейное дифференциальное уравнение, эквивалентное следующей дифференциальной системе:
A := matrix( [ [x^2-1,1,0], [0,x^2+5*x+1/3,1], [0,0,2]])
l := ode::scalarEquation(A, x, y, Transform)
И мы можем проверять это для P=l[2]
, сопровождающая матрица, сопоставленная к l[1]
:
P := l[2]: bool( diff(P,x)*P^(-1)+P*A*P^(-1) = ode::companionSystem(l[1], y(x)) )
|
Квадратная матрица типа |
|
Независимая переменная получившегося скалярного дифференциального уравнения. |
|
Зависимая переменная получившегося скалярного дифференциального уравнения. |
Выражение или список.