ode::unimodular
Преобразование Unimodular линейного обыкновенного дифференциального уравнения
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
ode::unimodular(Ly, y(x), <Transform>)
Описание
ode::unimodular(Ly, y(x)) тесты, если линейное гомогенное дифференциальное уравнение Ly имеет unimodular группу Галуа (т.е. Вронскиан лежит в основном поле ℚ (x)), если не преобразовывает Ly в unimodular один (путем изменения второго по высоте коэффициента, чтобы обнулить) и возвращает table с индексом equation и factorOfTransformation содержа соответственно преобразованное дифференциальное уравнение и фактор преобразования Wn таким образом, что решение преобразованного уравнения, умноженного на Wn решение Ly.
Если опция Transform дан затем Ly преобразовывается безусловно даже если Ly имеет все же unimodular группу Галуа.
Примеры
Пример 1
Мы тестируем, если следующее дифференциальное уравнение имеет unimodular группу Галуа:
Ly := y(x)*6+x*diff(y(x),x)*(-2)+diff(y(x),x$2)*(-x^2+1)
ode::unimodular(Ly, y(x))
Это - unimodular, поскольку фактором преобразования является 1. Мы можем также проверять это путем вычисления Вронскиана Ly который является рациональной функцией:
ode::wronskian(Ly,y(x))
Теперь мы преобразовываем Ly в дифференциальное уравнение, Вронскианом которого является 1:
ode::unimodular(Ly, y(x), Transform)
ode::wronskian(%[equation], y(x))
Параметры
|
Гомогенное линейное дифференциальное уравнение по ℚ (x). |
|
Зависимая функция |