polylib::sqrfreeФакторизация без квадратов полиномов
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
polylib::sqrfree(f, <recollect>)
polylib::sqrfree(f) возвращает факторизацию без квадратов f, то есть, факторизация f в форме f = u p1e1 … p r e r с примитивными и попарными различными делителями без квадратов p i.
polylib::sqrfree(f) возвращает факторизацию без квадратов полиномиального f, то есть, факторизацию f в форме f = u f1e1 … f r e r с примитивными и попарными различными делителями без квадратов f i (т.е. gcd (f i, f j) = 1 для i ≠ j).
u является модулем содействующего звонка f и e, i является положительными целыми числами.
Результат polylib::sqrfree объект доменного типа Factored. Позвольте g:= polylib::sqrfree(f) будьте таким объектом. Это представлено внутренне как список [u, f1, e1, ..., fr, er] из нечетной длины 2 r + 1.
Можно извлечь модуль u и условия f i e i оператором показателя преломления обыкновенной волны [ ], т.е. g[1] = u, g[2] = f1^e1, g[2] = f2^e2, ....
Вызовы Factored::factors(g) и Factored::exponents(g) возвратите список факторов f i и экспоненты e i (1 ≤ i ≤ r), соответственно. Вызов convert(g, DOM_LIST) дает внутреннему представлению учтенного объекта, т.е. списку [u, f1, e1, ..., fr, er].
Обратите внимание на то, что результат polylib::sqrfree распечатан как выражение и ведет себя как этот. Как пример, результат polylib::sqrfree(x^2+2*x+1) объект, распечатанный как (x+1)^2 который имеет тип "_power".
Считайте страницу справки Factored для деталей.
Вызов polylib::sqrfree(f, FALSE) возвращает факторизацию без квадратов f, где экспоненты e i не должны попарно отличаться.
polylib::sqrfree может обработать одномерные и многомерные полиномы по Expr, кольца классов вычетов IntMod(p) с главным модулем p, области, представляющие область однозначного разложения характеристического нуля и конечные поля.
Если аргумент polylib::sqrfree выражение, его числитель и знаменатель преобразованы в полиномы во всем появлении indeterminates.
Эти полиномы рассматриваются как полиномы по некоторому расширению рациональных чисел (т.е. по Expr, смотрите poly). Выбор того расширения следует тем же правилам как в случае функционального factor.
Факторы знаменателя выражения обозначаются отрицательной кратностью.
Факторы в squarefree факторизации являются попарно относительно главными, но они не должны быть неприводимыми:
polylib::sqrfree( 2 - 2*x - 6*x^4 + 6*x^5 + 6*x^8 - 6*x^9 -2*x^12 + 2*x^13 )
Даже если факторизация в irreducibles была найдена, неприводимые факторы с той же кратностью собраны снова:
polylib::sqrfree(x^6 + x^4*y*6 + x^2*y^2*9)
Можно избежать этого путем предоставления второго аргумента:
polylib::sqrfree(x^6 + x^4*y*6 + x^2*y^2*9, FALSE)
polylib::sqrfree работает также на полиномы:
polylib::sqrfree(poly(2 + 5*x + 4*x^2 + x^3))
|
Полином или арифметическое выражение |
|
|
Учтенный объект, т.е. объект доменного типа Factored.