product

Определенные и неопределенные продукты

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

product(f, i)
product(f, i = a .. b)
product(f, i = RootOf(p, <x>))
product(f, i in RootOf(p, <x>))
product(f, i in {x1, x2, …})

Описание

product(f, i) вычисляет неопределенный продукт f (i) относительно i, т.е. закрытая форма g, таким образом что.

product(f, i = a..b) попытки найти закрытое представление формы продукта.

product (f, i = RootOf(p, x)) вычисляет продукт f (i) по корням полиномиального p.

product(f, i in { x1, x2, …}) вычисляет продукт.

product подачи для упрощения символьных продуктов. Это не должно использоваться в умножении конечного числа условий: если a и b целые числа типа DOM_INT, вызов _mult(f $ i = a..b) более эффективно, чем product(f, i = a..b).

product(f, i) вычисляет неопределенный продукт f относительно i. Это - выражение g таким образом, что.

Это неявно принято тот i пробегает целые числа только.

product(f, i = a..b) вычисляет определенный продукт с i выполнение от a к b. Это неявно принято тот ab; это - ошибка, если это противоречиво.

a и b не должны быть числа кроме целых чисел.

Если b-a целое число, явный продукт, f (a)  f (a + 1)   …  f (b) возвращен, если это имеет не больше, чем 1 000 факторов.

product (f, i = RootOf(p, x)) вычисляет определенный продукт с i пробежка корней полиномиального p в x согласно их кратности, т.е. ряду факторов равно степени p.

Вызовы product (f, i = RootOf(p, x)) и product (f, i in RootOf(p, x)) эквивалентны.

Система возвращает символьный product вызовите, если это не может вычислить закрытое представление формы продукта.

Примеры

Пример 1

Каждый из следующих двух вызовов вычисляет продукт 1 2 3 4 5:

product(i, i = 1..5) = _mult(i $ i = 1..5)

Однако использование _mult обычно более эффективно, когда контуры являются целыми числами типа DOM_INT.

Существует закрытая форма этого определенного продукта от 1 до n:

product(i, i = 1..n)

Поскольку верхний контур является символьным идентификатором, _mult не может обработать этот продукт:

_mult(i $ i = 1..n)

Соответствующий неопределенный продукт:

product(i, i)

Неопределенное и определенный продукт 2 i + 1:

product(2*i + 1, i)

product(2*i + 1, i = 1..n)

Контуры могут быть символьными выражениями или также:

product(i^2/(i^2 - 1), i = 2..infinity)

Система не может найти закрытые формы следующих двух продуктов и возвращает символьный product вызовы:

delete f: product(f(i), i)

product((1 + 2^(-i)), i = 1..infinity)

Приближение может быть вычислено численно через float:

float(%)

В качестве альтернативы можно вызвать numeric::product непосредственно. Это обычно более эффективно, поскольку это пропускает символьные расчеты, выполняемые product:

numeric::product((1 + 2^(-i)), i = 1..infinity)

Пример 2

Некоторые продукты по корням полинома:

product(1 + 1/x, x = RootOf(x^2 - 5*x + 6))

product(r+c, r = RootOf(x^3 + a*x^2 + b*x + c, x))

Кратность корней учтена:

product(x+2, x in RootOf(x^5))

MuPAD® находит закрытые формы для продуктов рациональных выражений. В других случаях, символьном вызове product возвращен:

product(sin(r), r = RootOf(x^2 - PI^2/4, x))

Приближение может быть вычислено численно через float:

float(%)

Пример 3

Некоторые продукты по элементам набора:

product(x+2, x in {2,4,8})

product(a*x, x in {3, b, 5})

Одинаковые объекты появляются только однажды в наборе. Поэтому второй a в следующем примере не оказывает влияния на результат:

product(-x, x in {a,a,7,b})

Параметры

f

Арифметическое выражение в зависимости от i

i

Список продукции: идентификатор или индексированный indentifier

aB

Контуры: арифметические выражения

p

Многочленное выражение в x

x

Неопределенный

Возвращаемые значения

арифметическое выражение.

Алгоритмы

Продукт по корням полинома вычисляется через polylib::resultant.

Смотрите также

Функции MuPAD

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте