RootOf
Набор корней полинома
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Синтаксис
RootOf(f,x) RootOf(f)
Описание
RootOf(f, x) представляет символьный набор корней полиномиального f (x) относительно неопределенного x.
RootOf служит символьным представлением нулевого набора полинома. Поскольку обычно невозможно представлять корни полинома в терминах радикалов, RootOf часто единственный возможный способ представлять корни символически. RootOf в основном происходит в выходе solve или связанные функции; смотрите Пример 3.
Параметр f должен быть или полином или арифметическое выражение, представляющее полином в x, или уравнение p=q, где p и q арифметические выражения, представляющие полиномы в x. В последнем случае, RootOf представляет корни p-q относительно x.
Полиномиальный f не должно быть неприводимым или даже без квадратов. Если f имеет несколько корней, RootOf представляет каждый из корней с его кратностью.
Если x не использован, затем f должно быть арифметическое выражение или полиномиальное уравнение, содержащее точно одно неопределенное, и RootOf представляет корни относительно этого неопределенного.
x не должен быть идентификатор или индексированный идентификатор: это может быть любое выражение, которое не является ни рациональным, ни постоянным.
Если f содержит только один неопределенный, затем можно применить float к RootOf объект получить набор приближений с плавающей точкой для всех корней; смотрите Пример 3.
Примеры
Пример 1
Каждый из следующих вызовов представляет корни полиномиального x 3 - x 2 относительно x, т.е. набора {0, 1}:
RootOf(x^3 - x^2, x), RootOf(x^3 = x^2, x)
RootOf(x^3 - x^2), RootOf(x^3 = x^2)
RootOf(poly(x^3 - x^2, [x]), x)
В общем случае однако, RootOf только используется, когда никакое явное символьное представление корней не возможно.
Пример 2
Первый аргумент RootOf может содержать параметры:
RootOf(y*x^2 - x + y^2, x)
Набор корней полинома обработан как выражение. Например, это может дифференцироваться относительно свободного параметра. Результатом является набор производных корней; это выражается в терминах RootOf, путем предоставления минимального полинома:
diff(%, y)
Для приводимых полиномов результат может быть кратным правильному минимальному полиному.
Пример 3
solve возвращает RootOf объекты, когда корней полинома нельзя выразить в терминах радикалов:
solve(x^5 + x + 7, x)
Можно применить функциональный float получить приближения с плавающей точкой всех корней:
float(%)
Пример 4
Функциональный sum может вычислить суммы по всем корням данного полинома:
sum(i^2, i = RootOf(x^3 + a*x^2 + b*x + c, x))
sum(1/(z + i), i = RootOf(x^4 - y*x + 1, x))
Пример 5
RootOf объект представляет набор всех корней. Можно обратиться к отдельным корням через индексируемые вызовы:
RootOf(z^3 - 1, z)[i] $ i = 1..3
float(RootOf(z^3 - 1, z)[i]) $ i = 1..3
Параметры
|
Полином, арифметическое выражение, представляющее полином в |
|
Неопределенное: обычно, идентификатор или индексированный идентификатор |
Возвращаемые значения
Символьный RootOf вызовите, т.е. выражение типа "RootOf".