Преобразования

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Аффинные линейные преобразования с векторным b и матричным A могут быть применены к графическим объектам через объекты преобразования. Существуют специальные преобразования, такие как переводы, масштабирование, и вращения, а также общие аффинные линейные преобразования:

plot::Translate2d([b1, b2], Primitive1, Primitive2, ...) применяет перевод векторным b = [b1, b2] ко всем точкам 2D примитивов.
plot::Translate3d([b1, b2, b3], Primitive1, ...) применяет перевод векторным b = [b1, b2, b3] ко всем точкам 3D примитивов.
plot::Reflect2d([x1, y1], [x2, y2], Primitive1, ...) отражает все 2D примитивы о линии через точки [x1, y1] и [x2, y2].
plot::Reflect3d([x, y, z], [nx, ny, nz], Primitive1, ...) отражает все 3D примитивы о плоскости через точку [x, y, z] с нормальным [nx, ny, nz].
plot::Rotate2d(angle, [c1, c2], Primitive1, ...) вращает все точки 2D примитивов против часовой стрелки данным углом о точке опоры [c1, c2].
plot::Rotate3d(angle, [c1, c2, c3], [d1, d2, d3], Primitive1, ...) вращает все точки 3D примитивов данным углом вокруг оси вращения, заданной точкой опоры [c1, c2, c3] и направление [d1, d2, d3].
plot::Scale2d([s1, s2], Primitive1, ...) применяет диагональный масштабирующийся матричный diagS1 S2 ) ко всем точкам 2D примитивов.
plot::Scale3d([s1, s2, s3], Primitive1, ...) применяет диагональный масштабирующийся матричный diagS1 S2 , s3) ко всем точкам 3D примитивов.
plot::Transform2d([b1, b2], A, Primitive1, ...) применяет общее аффинное линейное преобразование с 2×2 матричный A и векторный b = [b1, b2] ко всем точкам 2D примитивов.
plot::Transform3d([b1, b2, b3], A, Primitive1, ...) применяет общее аффинное линейное преобразование с 3×3 матричный A и векторный b = [b1, b2, b3] ко всем точкам 3D примитивов.

Замещающие знаки plot::Ellipse2d если plot библиотека имеет оси, параллельные осям координат. Мы используем вращение, чтобы создать эллипс с различной ориентацией:

center := [1, 2]:
ellipse := plot::Ellipse2d(2, 1, center):
plot(plot::Rotate2d(PI/4, center, ellipse))

Преобразуйте объекты, может быть анимирован. Мы создаем группу, состоящую из эллипса и его осей симметрии. Анимированное вращение применяется к группе:

g := plot::Group2d(
        ellipse,
        plot::Line2d(center, [center[1] + 2, center[2]]),
        plot::Line2d(center, [center[1] - 2, center[2]]),
        plot::Line2d(center, [center[1], center[2] + 1]),
        plot::Line2d(center, [center[1], center[2] - 1])
):
plot(plot::Rotate2d(a, center, a = 0..2*PI, g)):

Объекты в анимированном преобразовании могут быть анимированы, также. Анимации, запущенные независимо и, могут синхронизироваться через подходящие значения TimeRange как описано в разделе Advanced Animations: Модель Синхронизации.

Мы генерируем сферу s радиуса r с центром c = (c _x, c _y, c _z). Мы хотим визуализировать плоскость касательной в различных точках поверхности. Мы запускаем с плоскости касательной Северного полюса и вращаем его вокруг осей y (т.е. вдоль линии с нулевой долготой) углом в полярных координатах θ в течение первых 3 секунд. Затем это вращается вокруг z - ось (т.е. вдоль линии с постоянной широтой) углом азимута ϕ. Мы заканчиваем с плоскостью касательной в точке x = c _x + cos (ϕ) sin (θ), y = c _y + sin (ϕ) sin (θ), z = c _z + cos (θ). Эти два вращения поняты как вложенная анимация: Путем указывания непересекающихся диапазонов времени запускается второе вращение (вокруг z - ось), когда первое вращение (вокруг y - ось) закончено:

r := 1:         // the radius of the sphere
R := 1.01:      // increase the radius a little bit
c := [0, 0, 0]: // the center of the sphere
thet := PI/3:  // spherical coordinates of
phi := PI/4:   // the final point p
// the final point:
p := plot::Point3d(c[1] + R*cos(phi)*sin(thet), 
                   c[2] + R*sin(phi)*sin(thet),
                   c[3] + R*cos(thet),
                   PointSize = 2*unit::mm, 
                   Color = RGB::Black):
// the sphere:
s :=  plot::Sphere(r, c, Color = RGB::Green):
// the meridian at thet = 0
c1 := plot::Curve3d([c[1] + R*sin(t), c[2], c[3] + R*cos(t)],
                    t = 0..thet, Color = RGB::Black): 
// the meridian at thet = 0
c2 := plot::Curve3d([c[1] + R*cos(t)*sin(thet), 
                     c[2] + R*sin(t)*sin(thet),
                     c[3] + R*cos(thet)], 
                    t = 0..phi, Color = RGB::Black): 
// form a group consisting of the tangent plane and its normal:
g := plot::Group3d(
 plot::Surface([c[1] + u, c[2] + v, c[3] + R],
               u = -1..1, v = -1..1,
               Mesh = [2, 2], Color = RGB::Red.[0.3]),
 plot::Arrow3d([c[1], c[2], c[3] + R], 
               [c[1], c[2], c[3] + R + 0.7])
):
// rotate the group for 3 seconds along the meridian:
g := plot::Rotate3d(a, c, [0, 1, 0], a = 0..thet, 
                    g, TimeRange = 0..3):
// rotate the group for further 3 seconds along the azimuth:
g := plot::Rotate3d(a, c, [0, 0, 1], a = 0..phi, 
                    g, TimeRange = 3..6):
plot(s, g, c1, c2, p, CameraDirection = [2, 3, 4]):

Документация

Преобразования

Документация Symbolic Math Toolbox

Поддержка