Максимальное перекрытие дискретный пакет вейвлета преобразовывает детали
w = modwptdetails(x)x. Детали MODWPT обеспечивают фильтрацию нулевой фазы сигнала. По умолчанию, modwptdetails возвращает только терминальные узлы, которые являются на уровне 4 или на уровне floor(log2(numel(x))), какой бы ни меньше.
Решить, использовать ли modwptdetails или modwpt, рассмотрите тип анализа данных, который необходимо выполнить. Для приложений, которые требуют, выравнивание времени, такое как непараметрический регрессионный анализ, использует modwptdetails. Для приложений, где вы хотите анализировать энергетические уровни в различных пакетах, используйте modwpt. Для получения дополнительной информации см. Алгоритмы
[ возвращает вектор уровней преобразования, соответствующих строкам w,packetlevs]
= modwptdetails(___)w.
[ возвращает w,packetlevs,cfreq]
= modwptdetails(___)cfreq, центральные частоты аппроксимированных полос пропускания, соответствующих MODWPT, детализируют в w.
[___] = modwptdetails(___,'FullTree',, где tf)tf false, возвращает детали только о терминале (итоговый уровень) пакетные узлы вейвлета. Если вы задаете true, затем modwptdetails возвращает детали о полном пакетном дереве вейвлета вниз к значению по умолчанию или заданному уровню. Значение по умолчанию для tf false.
Получите MODWPT электрокардиограммы (ECG) использование сигнала длины по умолчанию 18 Фейера-Коровкина ('fk18') вейвлет и уровень по умолчанию, 4.
load wecg;
wptdetails = modwptdetails(wecg);Продемонстрируйте, что подведение итогов деталей MODWPT по каждой выборке восстанавливает сигнал. Самая большая абсолютная разность между исходным сигналом и реконструкцией находится на порядке , который демонстрирует совершенную реконструкцию.
xrec = sum(wptdetails); max(abs(wecg-xrec'))
ans = 1.7903e-11
Получите детали MODWPT для сигнала, содержащего синусоиды на 450 Гц и на 100 Гц. Каждая строка modwptdetails выведите соответствует отдельному диапазону частот.
dt = 0.001;
fs = 1/dt;
t = 0:dt:1;
x = (sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*450*t));
[lo,hi] = wfilters('fk22');
wptdetails = modwptdetails(x,lo,hi);Используйте modwpt получить энергию и центральные частоты сигнала. Постройте энергию в пакетах вейвлета. Четвертые и пятнадцатые диапазоны частот содержат большую часть энергии. Другие диапазоны частот имеют значительно меньше энергии. Частотные диапазоны четвертых и пятнадцатых полос составляют приблизительно 94-125 Гц и 438-469 Гц, соответственно.
[wpt,~,cfreqs,energy] = modwpt(x,lo,hi); figure bar(1:16,energy); xlabel('Packet') ylabel('Packet Energy') title('Energy by Wavelet Packet')
Постройте степень спектральная плотность входного сигнала.
pwelch(x,[],[],[],fs,'onesided'); title('Power Spectral Density of Input Signal')
Покажите, что детали MODWPT имеют сдвиг нулевой фазы от входного синуса на 100 Гц.
p4 = wptdetails(4,:); plot(t,sin(2*pi*100*t).*(t>0.3 & t<0.7)) hold on plot(t,p4.*(t>0.3 & t<0.7),'r') legend('Sine Wave','MODWPT Details')
Получите детали MODWPT для 100 Гц локализованная временем синусоида в шуме. Уровень выборки составляет 1 000 Гц. Получите MODWPT на уровне 4 с помощью длины 22 Фейера-Коровкина ('fk22') вейвлет.
dt = 0.001;
t = 0:dt:1;
x = cos(2*pi*100*t).*(t>0.3 & t<0.7)+0.25*randn(size(t));
wptdetails = modwptdetails(x,'fk22');
p4 = wptdetails(4,:);Постройте детали MODWPT для уровня 4, пакет номер 4. Детали MODWPT представляют фильтрацию нулевой фазы входного сигнала с аппроксимированной полосой пропускания , где частота дискретизации.
plot(t,cos(2*pi*100*t).*(t>0.3 & t<0.7)); hold on plot(t,p4,'r') legend('Sine Wave','MODWPT Details')
Получите детали MODWPT формы волны ECG с помощью длины 18 Фейера-Коровкина, масштабирующегося и фильтры вейвлета.
load wecg; [lo,hi] = wfilters('fk18'); wpt = modwptdetails(wecg,lo,hi);
Получите детали MODWPT для полного пакетного дерева вейвлета формы волны ECG. Используйте длину по умолчанию 18 Фейера-Коровкина ('fk18') вейвлет. Извлеките и постройте коэффициенты узла на уровне 3, узел 2.
load wecg; [w,packetlevels] = modwptdetails(wecg,'FullTree',true); p3 = w(packetlevels==3,:); plot(p3(3,:)) title('Level 3, Node 2 MODWPT Details')
Детали MODWPT (modwptdetails) результат фильтрации нулевой фазы сигнала. Функции в деталях MODWPT выравниваются точно с функциями во входном сигнале. Для данного уровня подведение итогов деталей для каждой выборки возвращает точный исходный сигнал.
Выход MODWPT (modwpt) время, задержанное по сравнению с входным сигналом. Большинство фильтров, используемых, чтобы получить MODWPT, имеет нелинейный фазовый отклик, который делает компенсацию задержки трудной. Все ортогональное масштабирование и фильтры вейвлета имеют этот ответ, кроме вейвлета Хаара. Это возможно ко времени, выравнивают коэффициенты с функциями сигнала, но результатом является приближение, не точное выравнивание с исходным сигналом. Разделы MODWPT энергия среди пакетов вейвлета на каждом уровне. Сумма энергии по всем пакетам равняется полной энергии входного сигнала.
[1] Персиваль, D. B. и А. Т. Уолден. Методы вейвлета для анализа временных рядов. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета, 2000.
[2] Уолден, A.T., и А. Контрерас Кристан. “Откорректированный фазой неподкошенный дискретный пакет вейвлета преобразовывает и его приложение к интерпретации синхронизации событий”. Продолжения Королевского общества Лондона A. Издание 454, Выпуск 1976, 1998, стр 2243-2266.